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概率论的产生与前期发展
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虽然对于随机现象的认识可追溯到人类文明史的开端，但是概率论的研究一般说来始于欧洲文艺复兴时期。15世纪的意大利和法国赌博盛行，一些职业赌徒为增加获胜机会，就邀请当时的一些学者研究赌博问题，其中甚至包括一些著名学者，比如Galilei，Pascal，Fermat。不过那时研究的都是一些简单的组合数学问题。
之后的数百年间（16世纪至19世纪），有越来越多的学者着手研究概率论的相关问题，并有许多主流的数学家也将其研究领域拓展到概率论中，这其中不乏Gauss，Laplace这样的大数学家，这些人的加入大大丰富了概率论的研究成果。其间比较著名的科学事件有，1657年荷兰物理学家Huygens提出了数学期望的概念；1713年Bernoulli指出概率是频率的稳定值，并第一次阐明了大数定律的意义；1718年De Moivre阐述了概率乘法公式，并于1733年发现了正态分布；之后，Gauss独立发现了正态分布，并提出了最小二乘法；而Laplace也独立导出了正态分布，并提出了概率论的古典定义。
19世纪中后期的俄国，在Chebyshev, Markov以及Lyapunov等人出色的工作下，概率论被逐步推向了现代化的门槛，他们提出了随机变量、分布函数、密度函数等概念，使数学分析进入概率论的研究领域。
需要说明的是，虽然这段时期概率论得到了长足的发展，并且有许多经典漂亮的数学结论产生，但是由于概率论尚没有一个理论上的公理体系，很多概率论的基本概念都是模糊的，所以，概率论仍未迈入主流数学的殿堂。
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