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随机变量和、差、积、商的概率密度函数
刘磊 2012-9-28 17:01
问题：设有两随机变量X和Y，其联合概率密度函数为f(x,y)，求：X+Y、X-Y、XY、X/Y的概率密度函数。本帖给出了相应解答，供参考（参看附件）。 附件： pdf
个人分类: 学习笔记|31584 次阅读|没有评论
如何直观地理解自仿射单分形与多重分形
热度 2 刘磊 2012-4-12 16:39
本文以随机行走为例，直观地展示了单分形自仿射变换特征，这对助于理解多重分形的自仿射变换特征。 详细内容参考附件。 如何直观地看自仿射单分形与多重分形.pdf
个人分类: 学习笔记|9764 次阅读|3 个评论 热度 2
随机行走与起伏分析（Fluctuation Analysis）
刘磊 2012-4-11 15:46
起伏分析（以下简称 FA 分析）用于分析平稳时间序列中的自仿射分形特征，而随机行走是理解自仿射分形的一个简单例子，本文就从一维随机行走谈起。 本文的章节安排： 一、 随机行走的自仿射特征 二、 ...
个人分类: 学习笔记|4651 次阅读|没有评论
位温和虚位温
刘磊 2012-2-20 16:37
位温和虚位温是大气物理学中的重要概念。 通常所说的“热空气上升，冷空气下降”并不准确。考虑到气压的变化，以及空气中含有水汽，应该改为： “相同压强和混合比条件下，热空气上升，冷空气下降”。 能不能定义一个指标，只需要比较气团和周围空气的指标大小，就能判断该气团是上升 ...
个人分类: 学习笔记|14933 次阅读|没有评论
几种长尾PDF性质之探讨
刘磊 2012-2-16 20:18
本文讨论了三种长尾非高斯分布的特性：1、湍流被动标量的分布（Yakhot et al.(1990), Journal of Scientific Computing, Vol. 5, p3）；2、湍流速度脉动的分布（Castaing et al. (1990), Physica D, Vol. 46, p177-200）；3、截断稳定分布（Koponen (1995), Phys. Rev. E, 52, 1197; Nakao (2000), Physics letters A, 266, ...
个人分类: 学习笔记|3787 次阅读|没有评论
参数估计之矩估计法
刘磊 2012-2-15 21:22
数理统计的基础知识，供参考。 参数估计之矩估计法.pdf
个人分类: 学习笔记|7441 次阅读|没有评论
Langevin方程
刘磊 2012-2-7 22:32
Langevin方程的学习笔记，见附件。 Lagevien 方程.pdf
个人分类: 学习笔记|8432 次阅读|没有评论
一阶线性微分方程的解法——系数变易法
刘磊 2012-2-7 22:30
高等数学的基础知识，多年不用，今天拿出来温习一下。不多说，见附件。 一阶线性微分方程.pdf
个人分类: 学习笔记|5032 次阅读|没有评论
多精度通量分解（Multiresolution Flux Decomposition）
刘磊 2009-8-27 17:35
将通量按照正弦或余弦分解，就得到关于不同波长的Fourier协谱。同样地，将通量分解为具有不同Reynolds平均长度的平均量之和，就得到关于不同Reynolds平均长度的协谱，后一种分解方案称为多精度通量分解（multi-resolution flux decomposition）。本笔记简要介绍了多精度通量分解的两种形式（正交和非正交型）及其基本公式 ...
个人分类: 学习笔记|4089 次阅读|没有评论
经典谱分析（Power Spectrum Analysis）
热度 9 刘磊 2009-7-7 19:51
频谱分析（或功率谱分析）大家可能都不陌生，然而细究起来，恐怕还是有很多模糊的地方。博主很早就知道并且学会使用各种数学软件来计算功率谱，可是长期以来总是知其然而不知其所以然，一些道理和概念总是含含糊糊过去就算了。前年年末有一段时间比较空闲，博主终于下决心理清这一堆乱麻，于是就有了本帖的学习笔记。笔记 ...
个人分类: 学习笔记|37968 次阅读|14 个评论 热度 9
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