现代泛系量子微积分的重要概念：至简至要的分形

冯向军

2018/9/20

  分形可以成为一种魔术，可以变成一种魔力，让你着迷于其中。但是当你醒时，你却发现自己空手而归，一无所获。

  不过分形本身无性，着魔出魔，随心而现。

  现代泛系是一种教你破迷开悟离苦得乐的现代科学方便道法。现代泛系今日要再为你指点迷津：什么才是最简单最重要的分形？

  各级分形圆周就是至简至要的分形！1级分形圆周就是欧几里得平面上的一个点。2级分形圆周就是欧几里得平面上的一个端点与圆心的距离相等的线段。3级分形圆周就是欧几里得平面上的一个等边三角形。4级分形圆周就是欧几里得平面上的一个正方形。5级分形圆周就是欧几里得平面上的一个正五边形。6级分形圆周就是欧几里得平面上的一个正六边形...n级分形圆周就是欧几里得平面上的一个正n边形。n(>1)级分形圆周上的n个点与圆心的距离均相等。

  为什么？这是因为1级分形圆周或欧几里得平面上的一个点所映射的是人类意识心的主观思维对象的最小单位。

  所谓“我” 、“个”、“质点”等等均可由1级分形圆周或欧几里得平面上的一个点来映射。而n>1的各级分形圆周所映射的均是n元广义系统的本原、自在与实在。在一切n>1级分形中，除去分形圆周部分，所剩余的图形都只能映射不自在、不实在、非本原、虚幻。 

【附录】 

从分形圆周来说：现代泛系量子微积分本身就是分形微积分。 

冯向军

2018/9/20

（一）借题发挥 

  企图用所谓的分数维来定义分形【1】的异想天开，因不能包括某些分形而不得不被修正。目前，被普遍接受的对分形的定义是：部分与整体以某种形式相似的形，称为分形。按照这一定义，圆周是典型的分形。这是因为圆周上的任何点和圆周整体中的全部点一样，到圆心的距离一概相等。

  对分形的严密科学研究至少自公元3世纪中期就有了！

  3世纪中期【2】，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法。

  现代泛系理论以为：刘徽割圆术的基础是：一切分形曲线都是由彼此之间具有自相似性的线段微元组成的。牛顿曾经认为：变量是无穷小元素的静止集合。因此现代泛系量子微积分---牛顿原始微积分的现代化其本身就是分形微积分。本文借分形圆的详细形成过程来展示现代泛系理论这一种要思想。

（二）分形圆至简画图算法：

  在第n步叠代中，将平面360度等分成n等分, 得角度θ=2π/n。将距离圆心长度为1的线段依次逆时钟旋转θ，2θ，3θ....nθ。形成n个位置点。然后把各个位置点两两依次连接起来。

（三）分形圆形成的详细过程

1. n=1

2. n=2

3. n=3

4. n=4

5. n=5

6. n=6

7. n=7

8. n=8

9. n=9

10. n=10

11. n=15

12. n=100

13. n=1000

14. n=10000

参考文献

【1】https://baike.baidu.com/item/%E5%88%86%E5%BD%A2/85449

【2】https://baike.baidu.com/item/%E5%89%B2%E5%9C%86%E6%9C%AF/595781?fr=aladdin