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- 笛卡尔：我思故我在——哲学笔记2
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- 我思故我在，这句话出自笛卡尔 1641 年的《沉思录》，广为流传。还被改成各种各样的句子，比如我吃故我在，我在故我思。 我思故我在，这句话本来是什么意思呢，笛卡尔想说什么？ 笛卡尔是怀疑派哲学家。我们坐在椅子上，吹着空调，玩着手机。这一切是真实的吗？我们看到手机，用手触摸到，还听到它发出的声音。所 ...
- 概念的来源——哲学笔记1
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- 概念从哪里来 冰雪融化。 太阳东升西落。 要理解命题，必须先理解命题中的概念。比如上面两个命题，要先理解冰雪、融化、太阳、东、西、升、落这些概念。 那么概念来自哪里呢？ 有两种不同的观点。 一种认为概念是先天的，即认为有些概念是人类天生就有的。显然，有的概念不可能人天生就具有，比如红 ...
- 闵可夫斯基空间——物理笔记10
- 参照系 s 和 s’ ， s 和 s’ 在时刻 t=t’=0 时，原点 x=x’=0 重合，参照系 s’ 相对于参照系 s 的速度为 v 。 经典时空观： 伽利略变换： 欧几里德时空： 点 p 在参照系 S 中的空间坐标和时间坐标分别为 x 和 t ，在参照系 S’ 中的空间坐标和时间坐标分别 ...
- 时间膨胀是什么——物理笔记9
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- 什么是时间膨胀 按照相对论，运动物体的时间变慢，这让人感到很神秘。因为我们通常觉得，时间就像一条河流匀速流过，所有物体都处在这条河流之中，无论物体怎样都是影响不了这条河流的。 事实上，时间变慢就是物体的一切变化都变慢了，就像视频在慢速播放一样。本来一个小时的视频，你两个小时才放完，视频里的世 ...
- 逻辑之岛：无法判定的语句——逻辑学笔记23
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- 逻辑之岛上有两种人：好人和坏人，一个人不是好人就是坏人。好人只说真话，坏人只说假话。 一天，一个游客来到逻辑之岛。岛上的某居民对他说：你不会相信我是好人。 游客能判断出他是好人还是坏人吗？ 考虑两种情况。在这两种情况下，游客具有不同的能力，共同点是他们既不相信这居民是好人也不相信他是坏人，因 ...
- 认知逻辑和哥德尔定理——逻辑学笔记22
- 哥德尔第二不完全定理 如果一个数学系统是协调的，那么它的协调性在那个系统里不可证。（协调就是无法推出矛盾的意思。） 换句话说： 如果它的协调性是可证的，那么将出现矛盾。 下面这个推理题和哥德尔定理的证明有些类似。 推理题 逻辑之岛上有两种人：好人和坏人。好人只说真话，坏 ...
- 量子不可克隆定理——物理笔记8
- 引言 假设量子系统是可以克隆的，那么将会导致超光速通讯。本文来证明这一点。 回到前面讨论的贝尔游戏。（具体见 贝尔不等式和量子真随机性 ） 假设 Bob 有两个完全相同的盒子，那 Bob 将会在贝尔游戏中猜到 Alice 是如何控制操纵杆的。因此 Alice 可利用这一点来实现瞬时的通讯。注意，如前面说过 ...
- 贝尔不等式和量子真随机性——物理笔记7
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- 假设广州街头某街灯和纽约的某街灯实现同步，这边红灯那边也红灯，这边绿灯那边也绿灯，完全是同时的。这是什么原因造成的呢？可能有个装置同时在控制着它们，也有可能两边的街灯预先偏好了程序，导致它们是同步的。 但如果情况是这样呢：你在广州随机控制街灯的颜色，而广州街灯还是和纽约同步，这又怎么解释呢？前面 ...
- 量子三值逻辑——逻辑学笔记21
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- 引言 在微观世界中，具有一些奇异的性质。当一个粒子的位置确定后，它的动量就不具有确定的值，如果动量值确定了则位置不确定。又比如，当一个粒子的自旋在 x 方向的投影确定后， y 方向的投影就不再确定。 按照排中律，﹁ p ∨ p 是永远为真的，比如粒子的动量大于 10 或者粒子的动量不大于 10 ，这 ...
- 时间旅行能改变历史吗？——物理笔记6
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- 时间旅行有两种。 一种时间旅行是向前的，比如去到一万年后。这种旅行在理论上是完全没有问题的，只是技术上实现很困难。方法有两种，一是高速运动（接近光速），二是到强引力场中（比如黑洞附近）逗留一会。 另一种时间旅行是回到过去，比如回到 100 年前参加五四运动。广义相对论表明这种时间旅行也是可能的， ...
