$\int^{\frac{\pi}{2}}_{0}\frac{\sin^{2p-1}x\cos^{2q-1}x}{(1-k^2\sin^2 x)^{p+q}}dx=\frac{1}{2}\int^{1}_{0}\frac{t^{p-1}(1-t)^{q-1}}{(1-k^2 t)^{p+q}}dt$
（令$t=\sin^2 x$）
$\frac{1}{2}\int^{1}_{0}\frac{t^{p-1}(1-t)^{q-1}}{(1-k^2 t)^{p+q}}dt=\frac{B(p,q)}{2(1-k^2)^p}$

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