2、量子曲率与概率的贯通

1）、由构形与波长的关系看量子曲率与概率的贯通

量子曲率与物理空间点粒子出现的“概率”，可以通过微观客体的“空间构形”及其波动形态相互贯通。

由定义r＝λ/2π，R＝1/r＝p/ħ知：

波长短，“构形r”小，曲率R大，对应物理空间r＝△x内找到点粒子的概率ρ大；波长长，“构形r”大，曲率R小，对应物理空间r＝△x内找到点粒子的概率ρ小；因而R∝ρ。

2）、由粒子动量与量子曲率R的关系看量子曲率与概率的贯通

由定义：R＝p/ħ及R∝ρ知：

粒子动量大，量子曲率R大，对应物理空间r＝△x范围内，找到粒子的概率大；粒子动量小，量子曲率R小，对应物理空间r＝△x范围内，找到粒子的概率小；动量p＝0，量子曲率R＝0，概率ρ＝0，粒子不出现；动量p＝∞（相当于质点抽象），量子曲率R＝∞，是确定的几何点，有确定位置，找到粒子的概率100%。

3）、曲率波与概率波在原子内部的对应

量子曲率R与电子的物质波波长λ成反比，与电子的动量P成正比。这与原子内部实际情况一致。在原子内部，靠近原子核，波长短，动量大，曲率R大，电子出现的概率高；在原子的外层，波长长，动量小，曲率R小，电子出现的概率低；在零势面上，动量为0，曲率为0，电子出现的概率为0。概率ρ∝R，量子曲率包含概率属性[13]。

量子测量是波—粒两种描述的转换机制，它使得微观量子客体的实体波动描述回到质点概率分布描述。曲率波︱ψ︱2将由量子曲率定义的“构形”，转化为某区域粒子出现的概率—测量结果，使得波恩解释概率密度ρ＝︱ψ︱2成立。曲率解释既有测量前的实体，也有测量后的精确结果。具体到一次测量，则是R≠∞转化为R＝∞的过程。曲率R＝∞，落实到物理空间一个“点”上，对应一个具体测量值，找到粒子的概率百分之百。

用曲率R描述微观量子客体，在两种描述中有了逻辑联系。量子曲率概念既建立了物质微观波动存在形态与宏观点粒子概率分布定义上的经验联系，也克服了物质微观波动存在形态表述形式与宏观点粒子存在形态表述形式上的混淆。一方面，量子力学曲率波理论是点粒子理论失效条件下的替代理论；另一方面，点粒子理论又是量子曲率在特定条件下“构形”忽略不计的极限抽象。曲率在两种描述中都有实在论意义。R＝0是两类描述的交集——真空态，表明物质m＝0，或宏观静止状态速度V＝0。

曲率波与概率波，通过波长及量子曲率关联形成了对应关系。曲率解释包含了“概率”解释。但曲率解释克服了“概率”解释对微观量子客体“构形”的缺失所造成的所有悖论。

参考文献   

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[12] M·雅默，量子力学的哲学（M），北京：商务印书馆，1986：34-44.

[13] 赵国求，从相互作用实在到量子力学曲率解释（M），武汉：武汉出版社，2008:108-109.

基金资助:2005--2010年武钢科研基金资助课题《量子力学基础研究》：2005-2010 B121；2007年国家教育部青年基金资助课题《量子力学解释与科学实在论》：07JC720016（上海交大申报立项）。