非传统稳定同位素（也称“重稳定同位素”或“金属/类金属稳定同位素”，如 Fe、Cu、Zn、Mg、Ca、Cr、Mo、Cd、Hg、Tl、Sn、Ag 等）分馏幅度通常非常小（往往只有 0.1‰ ~ 几‰，甚至更小），远小于轻同位素的典型变化范围。

为了更清晰地表达这些微小差异，许多研究（尤其是早期或高精度工作）使用 ε 值（epsilon notation），单位为 parts per ten thousand（万分之一），公式为：

ε = [(R_sample / R_standard) - 1] × 10,000

或等价：

ε = (R_sample - R_standard) / R_standard × 10,000

• 这相当于把 δ 的 1000 换成 10,000。

• 因此，ε 值 ≈ 10 × δ 值（数值上，1‰ δ ≈ 10 ε）。

• 例如：如果 δ⁵⁶Fe = +0.3‰，则 ε⁵⁶Fe ≈ +3（常写成 ε = +3，没有‰符号）。

• 表示方式	公式核心乘数	单位	典型数值范围（非传统元素）	常见元素示例	为什么用这个？
  δ	× 1000	‰ (permil)	-5 ~ +5‰（多数 < ±3‰）	δ⁶⁵Cu, δ⁵⁶Fe, δ⁶⁶Zn, δ2⁶Mg	现代主流，统一与轻同位素；高精度 MC-ICP-MS 后普遍采用
  ε	× 10,000	parts per 10,000 (无符号)	-50 ~ +50（多数 < ±30）	ε⁵⁴Fe, ε⁵3Cr, ε1⁴3Nd, ε1⁷⁶Hf	早期文献或极小变异时用；数值更整数化，便于比较
  103 ln(α)	≈ ε (‰)	‰	类似 δ	高温分馏模型	理论计算常用（近似 ε ≈ δ 当 δ 小）

ε 的两种主要使用场景

1. 作为分馏因子（enrichment factor / fractionation factor）的 ε最常见于描述两个相/组分之间的分馏（类似于 α 的 permil 形式）：ε_{A-B} = (α_{A-B} - 1) × 1000 （‰ 单位，与 δ 一致） 或有时直接用 ε ≈ 1000 × ln(α)（高温或小分馏近似）。 这在传统和非传统同位素中都用，但非传统领域更常强调 ε 来突出小分馏。

2. 直接对样品-标准的偏差用 ε（万分之一单位）特别是在重元素（如 Fe、Cr、Nd、Hf、Sr 的某些同位素对）中，因为相对质量差小（% difference in mass 小），自然变异极小，用 ε 更方便（避免小数点过多）。 经典例子：

• ε⁵⁴Fe 或 ε⁵3Cr（相对于标准，常用于行星科学或地球化学）。

• 早期 Cu、Zn、Fe 同位素文献常报告 ε 值。

现代趋势：自 2000 年代后期以来，非传统稳定同位素领域已高度统一使用 δ 值（‰）（如 δ⁵⁶Fe、δ⁶⁵Cu），因为 MC-ICP-MS 精度提高，δ 值已足够表达微小变化，且与传统同位素数据库一致。ε 现在更多作为分馏因子（ε = (α-1)×1000）或在特定子领域（如核体积效应、质量独立分馏 MIF）出现。

一句话总结： 非传统同位素的分馏很小，所以早期/某些情况下用 ε = (R_sample / R_standard - 1) × 10,000 来让数值更直观（像 +3 而不是 +0.3‰），但现在 δ 值（×1000 ‰）已成为标准主流表示。

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