我于2017年在《哲学动态》第11期上发表了“论先天易图与布尔代数的等价性——从个论的观点看”，对我的模态信息论是非常重要的。它证明了三爻卦哈斯图就是布尔格（布尔代数）。但现在看仅有布尔格（布尔代数）是远远不够的。正如斯洛曼所言：“……就好比在授予物理学学位的课程中不包括量子力学那样不负责任。”量子力学属于物理学范畴，可是量子信息科学则与量子力学完全脱不了干系。那么经典逻辑又与量子逻辑所要求的格是不一样的。经典逻辑的关键在于“非此即彼”的分配律；而量子逻辑则要“依此亦彼”正交摸律。1936年伯克霍夫与冯诺依曼共同写了“量子力学的逻辑”，这篇文章是革命性的，彻底将经典逻辑抛弃了，另起炉灶，搞出“正交模格”这一新的适应于量子力学的逻辑系统。

根据库恩《科学革命的结构》所言，每当科学出现“异常”，而且异常经常出现，科学家要进行革命，打破旧有的“范式”，完成科学革命。1932年冯诺依曼在写《量子力学的代数基础》时就发现其中是分配律作祟，无法完成量子力学要求的“依此亦彼”的要求，与是在1936年便与格论大师伯克霍夫，写了“量子力学的逻辑”的砸烂旧世界的文章。但根据库恩的理论，只要旧有的范式还能用，就不去搞“革命”。量子力学的逻辑问世后首先就受到哲学家普特南的质疑。他的观点很朴素，一言以蔽之，“什么是逻辑？”自此以后，非经典逻辑就开始纷纷冒头。是否有其他方法不搞革命而让布尔格平滑过渡的正交模格，就成为本文的目的。

之前，我在科学网曾发表模态信息论如何将布尔格平滑过渡到正交模格的博文，现在我又发现从卦象方面也可实现这一目的。首先是邵雍的六十四卦次序图（方圆图）开始，完全可以做到。这一点，这样我的路径又多了一条。通过格论的桥梁，我们为邵雍易学赋予了量子逻辑的严格语义，同时用量子力学的视角重构了易学的本体论与认识论，实现两大体系的深度融合。实现邵雍先天图→布尔格→正交模格→量子逻辑” 的连续统。

邵雍方圆图(先天六十四卦)本质是布尔格(分配正交格)，要平滑过渡到正交模格(OML)，核心是弱化分配律、保留正交补与正交模律，分四步完成。

一、先明确两边的数学基底

1.1. 邵雍方圆图的格结构(布尔格)

·元素集：64卦=2°,对应6位二进制串(0=阴爻，1=阳爻)

·序关系：卦象“包含”关系(如乾111112坤000000)

·运算：

交∧:逐爻取小(阴优先)

并V:逐爻取大(阳优先)

补：逐爻取反(阴阳互换》

性质：有界、分配、正交补、布尔格(满足x ∧( y V z ) = (x ∧ y) V (x ∧ z))

1.2. 正交模格(OML)的核心定义

·正交格：有界格+正交补(a" =a, asb → b'sa', a ∧ a' = 0,a V a' = 1)

·正交模律(关键): asb = b = a V (a' ∧ b)(比分配律弱，量子逻辑核心)

·布尔格是特殊的正交模格(分配律 → 正交模律)

二、平滑过渡四步法(从布尔格 → 正交模格)

2.1. 第一步：保留基底，不改变元素与正交补

·元素仍为64卦(26),正交补不变(逐爻反)

·序关系：保留原包含序(不打乱方圆图的卦序结构)

·意义：保持邵雍“一分为二”的生成逻辑与象数对应

2.2. 第二步：弱化分配律，引入非分配子结构

·布尔格是分配的；正交模格不要求分配，允许模对失效

操作：在64卦格中嵌入最小非分配正交模格M₃(5元素)

M₃= {0,a,b,c,1}, a,b,c两两正交且a V b = a V c = b V c = 1,a ∧ b = a ∧ c = b ∧ c=0

对应卦象：选3个两两不交、并为乾卦的卦(如三对独立爻位组合)

结果：全局不再分配，但仍满足正交模律

3.3. 第三步：验证并强化正交模律(核心)

·对任意卦a≤b, 验证：b = a V (a'∧ b)

例：a = 乾上三爻(111000), b=乾(111111)

。a' = 坤下三爻(000111), a'∧b=000111

 a V (a'∧b) = 111111 = b

·方圆图原布尔格天然满足正交模律；仅需在非分配子结构中保持此律

3.4.第四步：几何与象数的平滑对应(圆→方→正交模)

 ·圆图(时间循环):对应正交模格的循环序/自同构

·方图(空间矩阵):对应正交模格的直积/子格结构

·过渡：将方图的8×8布尔直积，局部替换为M₃型非分配块，整体仍为正交模格

·象数意义：保留“阴阳对待、时空合一”,同时容纳非经典关联(量子逻辑特征)

三、过渡的数学等价表述

1.1.范畴视角：从布尔代数范畴到正交模格范畴的遗忘函子(忘掉分配律)

1.2.结构视角：64卦布尔格=(2²)3;正交模格=在2⁶上赋予正交模律，允许非分配子格

1.3.生成视角：邵雍“加一倍法”(太极→两仪→四象→八卦→...)可推广为正交模格的生成链，每步保留正交补与正交模律

四、关键区别与平滑性保证

·布尔格(方圆图):分配律成立，无量子叠加/纠缠特征

·正交模格：分配律失效，正交模律成立，可描述量子逻辑

平滑性：

元素集、正交补、基本序不变

仅局部修改交并运算(在非分配子块)

全局仍满足正交模律，与原结构连续兼容

五、最简示例(8卦→正交模格)

·8卦=2³(布尔格)→嵌入M₃→成为8元正交模格

·验证正交模律：对任意asb, b = a V (a' ∧ b)恒成立

·推广到64卦：逐块嵌入非分配子结构，全局保持正交模

总之，保留邵雍方圆图的元素、序与正交补，仅弱化分配律、强制正交模律，即可从布尔格平滑过渡到正交模格，同时保留象数与时空结构的核心意义。