豪华版博士论文：算子代数的重大突破（二）

武汉理工大学：刘永红

观于豪华版博士论文，还想写一点，仍然以数学为例。

如果数学博士论文的选题是证明猜想，如果成功拿下或部分解决，毫无疑问，就是豪华版博士论文。但风险系数是很高的。这，不仅基础知识扎实，也要有勇气，更要有创新的能力。但还有一种途径能成为豪华版博士论文，也就是在新数学方向的研究上，有重大突破。

例如，Connes写出的博士论文《III型因子的分类》，完全解决了算子代数极为困难的III型分类问题，他漂亮的数学博士论文于1973年6月荣获法国国家博士学位。实际上，算子代数是著名数学家、电子计算机发明者之一冯·诺伊曼开创的一个新方向，现称为冯·诺伊曼代数，至于冯·诺伊曼为什么研究算子代数，是因为他发现算子代数（环）与量子力学的性质有直接关系，如，两个量子系统等价，则相应的两个算子环同构。数学问题是如何把所有算子环按照同构与否进行分类。Connes的博士论文就选这个新领域，他引进新的S不变量，使这一分类问题得到了重要的突破。Connes发现冯·诺伊曼代数与许多菲尔兹奖获得者的研究工作有密切关系，例如，K理论，叶状结构，指标定理和微分动力系统等。Connes开始研究工作不到10年就荣获了菲尔兹奖，1982年成为法国科学院院士。

Connes成功的秘诀在于写出豪华版博士论文。