豪华版博士论文：证明猜想，同时提出更为大胆的猜想

武汉理工大学：刘永红

豪华版博士论文是个什么概念？

所谓豪华版博士论文，通常指论文的高质量版本，相比普通版提供更多专业内容，学术价值也更高。对数学方面的博士论文来说，证明猜想，同时提出更为大胆的猜想，这就是豪华版本。

举例来说，1930年，Keller的博士论文，不仅证明了Minkowski猜想的几个低维情形，而且还提出了一个猜想，即Keller猜想：在n维空间的每一个平铺Iⁿ+X中都有共面对。在2维、3维甚至6维这些低维可以证明。1990年，数学家Corrádi和Szabó发现了一个图论形式的反例判别法，从而迈出了最关键的一步。1992年，贝尔实验室的两位数学家Lagarias和Shor用计算机辅助终于找到了这样的构造，一举对n≥10的情形否定了Keller猜想。至此，Keller猜想就剩下n=7的情形了。

这个例子说明，Keller的博士论文具有豪华版的品味和实力。