头脑一热，上周搜到一篇论文《A graphical tool for an analytical approach of scattering photons by the Compton effect》，两位巴西人写的，Francisco和Paulo，2011年的"老"文章了，不过不妨碍我这个啥都不懂的人学习学习。

  我们知道，Compton散射公式刻画了入射光子和散射光子能量（波长）的关系，Klein-Nishina截面公式刻画了自由电子能量和散射角的关系。我想很多计算软件背后也应用到这些公式，比如Geant4。反过来，用这些软件去产生模拟数据，也是对这些公式的数据化可视化。这些公式是深刻的。就像看起来简单的Beer-Lambert公式一样——刻画了单位面积单位时间里特定材料的光子通量。反过来，公式中的线性衰减系数\mu反映了特定材料光子通过的能力大小。\mu 越大，光子就越不容易通过。结合物质的物理密度\rho定义的质量衰减系数，这个概念也很重要。它跟电子的整个截面联系起来。所谓截面，想象一下，不就跟碰撞散射联系了起来。简单的这个截面和电子密度乘积就可以定义线性衰减系数。电子密度反映一种材料单位体积里的电子数目，显然，假如是某种纯得不能再纯的元素构成的物质，那么电子密度跟物质密度（\rho），物质原子质量（A），原子序数(Z)都相关，其实还有一个阿伏伽德罗常数（N_A）。而每电子的总横截面跟入射光子以及电子对应的能区又有关系。一般来说，低能区主要以光电吸收为主；中能区以Compton散射为主，也包括Rayleigh散射；高能区主要是电子对效应（也说nuclear interactions）。

  论文中有这么一段，我直接摘录如下。"Once the element or chemical compound has been chosen, one determines either the atomic number Z (element) or the effective atomic number Z_{ef} (compound), the physical density of material (\rho) and the atomic mass A (element) or molar mass A_m (compound) based on the values in the literature. The electron density (\delta_e) is calculated using values of Z or Z_{ef}, A or A_m, \rho and the value of the Avogadro's number N_A."

  论文中公式(14)说对固定能量和非氢材料，质量衰减系数(\mu/\rho)是常数，不能理解，不过也说明了此时线性衰减系数(\mu)就只与材料的物理密度有关了，这个倒是好理解。对我们通常做的实验来说，我们算是固定的能量和材料吗？比如511 keV和BGO材料。事情简化了那就不用考虑太多，是好事。

  文中还有什么subshell，什么壳层，亚壳层，这些应该跟原子结构有关的东西。

  这篇论文讲的东西还不少，对专业的人来说可能也不难。人家主要是用自己编的matlab代码去算去可视化，在极坐标几何（polar graphics）下，考虑的是X-ray，不是Gamma-ray，有点意思。做软件，偏软件的。文中的图6是不是就对应我们熟悉的那个"花生图"？相当于去泛化那个结果。

  你可能说人家论文里理论上没啥新东西？我觉得是。去把软件编出来，把图展示出来，背后涉及那么多数学和物理，你说人家没新东西，人家也可能不diao你。

  这篇论文就读到这里吧。前面16个数学物理公式这部分我还是喜欢的。至于后面的，呵呵，哈哈……