引力波物理学的突破:以前所未有的精度描述黑洞的散射

诸平

据德国柏林洪堡大学{Humboldt University of Berlin/Humboldt-Universität zu Berlin (HU), Berlin, Germany}2024年6月28日提供的消息，引力波物理学的突破:以前所未有的精度描述黑洞的散射(Breakthrough in Gravitational Wave Physics: Scattering of Black Holes Described with Unprecedented Precision)。这项研究为碰撞黑洞之间的引力相互作用提供了新的见解，并回答了物理学中的基本问题。

在柏林洪堡大学物理系（Institut für Physik und IRIS Adlershof, Humboldt-Universität zu Berlin, Berlin, Germany）Jan Plefka的领导下，一个国际团队以前所未有的数学精度描述了黑洞碰撞的动力学。他们的研究于2024年6月13日已经在著名的《物理评论快报》（Physical Review Letters）杂志网站在线发表，此文为我们宇宙中这些物体之间的引力相互作用提供了新的见解。原文详见：Mathias Driesse, Gustav Uhre Jakobsen, Gustav Mogull, Jan Plefka, Benjamin Sauer, Johann Usovitsch. Conservative Black Hole Scattering at Fifth Post-Minkowskian and First Self-Force Order. Physical Review Letters, 2024, 132: 241402. DOI: 10.1103/PhysRevLett.132.241402. Published 13 June 2024

参与此项研究除了来自德国柏林洪堡大学（Institut für Physik und IRIS Adlershof, Humboldt-Universität zu Berlin, Berlin, Germany）研究人员之外，还有来自德国马克斯·普朗克引力物理研究所(爱因斯坦研究所){Max Planck Institut für Gravitationsphysik (Albert Einstein Institut), Potsdam, Germany}以及瑞士日内瓦欧洲核子研究委员会（Theoretical Physics Department, CERN, Geneva, Switzerland）的研究人员。

黑洞是宇宙中质量密度最高的物体。它们的引力是如此之大，以至于光都无法逃脱。当黑洞相互靠近时，就会发射引力波——这种现象早在1915年阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）就在他的《广义相对论》（General Theory of Relativity）中描述过，并且已经在引力波探测器上被观察到，比如美国的激光干涉仪引力波天文台(Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory简称LIGO)。 多种方法的结合使精确的描述成为可能（A combination of methods enables a precise description）

来自柏林洪堡大学、德国波茨坦的马克斯·普朗克引力物理研究所（Max Planck Institute for Gravitational Physics in Potsdam）和瑞士日内瓦附近的欧洲核子研究中心（CERN near Geneva, Switzerland）的物理学家团队，现在已经高精度地计算了两个黑洞的散射和两个大量的东西之间引力作用的相互作用。为此，他们将量子场论和粒子物理学的方法应用于物理学中的经典二体问题（classical two-body problem）。这种方法需要最先进的数学集成技术和高性能计算机，使他们能够达到一个全新的精度水平。

“解决这个问题标志着多环路计算（multi-loop calculations）和有效场论技术（effective field theory techniques）的新前沿，”柏林洪堡大学物理系量子场和弦理论小组（Quantum Field and String Theory Group at the Department of Physics at Humboldt-Universität）的负责人Jan Plefka说。

上述研究小组的合著者和博士候选人本杰明·绍尔（Benjamin Sauer）补充道：“我们必须优化每一个方面，从被积函数生成（integrand generation）到开发新的分部积分方法（new integration-by-parts methods）。”总的来说，描述散射角的大约50万个16维积分必须减少到470个基本主积分，然后进行计算。

未来太空探测器的高精度引力波模型（High precision gravitational wave models for a future detector in space）

通过他们的计算，物理学家们为基本的二体问题提供了一个近似解，同时为下一代探测器{如欧洲航天局（European Space Agency）计划在太空中建造的引力波探测器LISA}所需的先进引力波模型奠定了基础。更高的精度将使爱因斯坦的理论得到更精确的验证，并使人们对旋转黑洞双星系统的核物理和引力物理有了新的认识。

需要说明一下，LISA是激光干涉空间天线（Laser Interferometer Space Antenna之简称，它是一个由美国国家航空航天局（NASA）和欧洲空间局（ESA）合作的引力波探测计划，由于募款问题，美国国家航空航天局于2011年宣布终止合作关系。欧洲空间局因此修改任务概念，于2013年宣布改名为演化激光干涉空间天线（Evolved Laser Interferometer Space Antenna，eLISA），目前仍在设计阶段，计划于2034年投入运行，这将是人类第一座空间中的引力波天文台。

Jan Plefka小组的合著者兼研究员古斯塔夫·乌尔·雅各布森(Gustav Uhre Jakobsen)说：“我们的研究结果将两个黑洞碰撞产生的引力波的预测精度提高到了前所未有的水平。这为从未来的引力波观测中提取物理学基本问题的陈述开辟了辉煌的新途径。”

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Abstract

We compute the fifth post-Minkowskian (5PM) order contributions to the scattering angle and impulse of classical black hole scattering in the conservative sector at first self-force order using the worldline quantum field theory formalism. This challenging four-loop computation required the use of advanced integration-by-parts and differential equation technology implemented on high-performance computing systems. Use of partial fraction identities allowed us to render the complete integrand in a fully planar form. The resulting function space is simpler than expected: In the scattering angle, we see only multiple polylogarithms up to weight three and a total absence of the elliptic integrals that appeared at 4PM order. All checks on our result, both internal—cancellation of dimensional regularization poles and preservation of the on-shell condition—and external—matching the slow-velocity limit with the post-Newtonian (PN) literature up to 5PN order and matching the tail terms to the 4PM loss of energy—are passed.