摘要：结合准静态过程假说，探究理想气体pVT变化过程中热量的传递方向.结果显示：恒压（或恒容）变温过程，热量由高温流向低温，与热力学第二定律的克劳修斯说法一致；恒温过程，热量流动方向不影响封闭系统体积膨胀过程的自发性.

关键词：热力学第二定律；准静态过程；传热方向；克劳修斯说法

• Thermodynamic study on the direction of heat transfer

• Abstract: A quasi-static process hypothesis was used to study the direction of heat transfer in the pVT of an ideal gas. The results show that heat flows from high temperature to low temperature in the process of constant pressure (or constant volume) and thermotropic process, which is consistent with Clausius' statement of the second law of thermodynamics. In the constant temperature process, the direction of heat flow does not affect the spontaneity of the volume expansion process of the closed system.

• Key words: Second law of thermodynamics, Quasi-static process, Heat transfer direction, Clausius says

        1850年，德国人克劳修斯（Clausius,R）提出：不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其它影响. 目前人们已经普遍将之视为热力学第二定律最重要的一种说法.

        本文拟结合准静态过程假说，探究理想气体pVT变化过程中热量传递方向，明确克劳修斯说法的适用前提.

1.热力学原理

  准静态过程假说^[1]认为：

                 (1)

       (2)

           (3)

         式（3）也为熵增原理的公式表述； 即表示隔离系统的熵变永不减小.

         将式（1）、（2）分别代入式（3），并整理可得：

    (4)

2. 传热方向

2.1 恒压过程

   2.1.1 研究系统选择     

        封闭系统：理想气体, p、V₁及T₁.

        封闭系统环境： p_e及T₂.

        热力学过程：dp=0，p=p_e且dV>0（即封闭系统体积膨胀）.

        试结合熵增原理判定该热力学过程中热量流动方向.

 2.1.2 恒压过程的热力学推演

        理想气体恒压变化，p=p_e且δW'≡0 .

        将上述条件代入式(4)，并整理可得：

               (5)

        式(5)结合熵增原理可得：封闭系统内气体恒压膨胀过程自发，必须满足：

                (6)

    2.1.2.1  T₂>T₁

         T₂-T₁>0(即环境温度高于封闭系统温度)；

         由式(6)可得：δQ>0(即封闭系统气体自环境吸热)，表明热量由高温流向低温.

     2.1.2.2  T₂<T₁

         T₂-T₁<0(即环境温度低于封闭系统温度)；

         由式(6)可得：δQ<0(即封闭系统气体向环境放热)，表明热量由高温流向低温.

     2.1.2.3  T₂=T₁

         T₂-T₁=0(即环境温度与封闭系统温度相等)；

         此时       (7)

        式(7)显示：封闭系统热力学过程处于平衡（或可逆过程），不发生热量传递.

 2.2 恒容过程

  2.2.1 研究系统选择     

        封闭系统：理想气体, p及T₁.

        封闭系统环境： p_e及T₂.

        热力学过程：dV=0.

        试结合熵增原理判定该热力学过程中热量流动方向.

 2.2.2 恒容过程的热力学推演

        依题理想气体恒容变化，dV=0且δW'≡0 .

        将上述条件代入式(4)，并整理可得：

               (8)

        式(8)结合熵增原理可得：封闭系统内气体恒容过程自发，必须满足：

                (9)

    2.2.2.1  T₂>T₁

         T₂-T₁>0(即环境温度高于封闭系统温度)；

         由式(9)可得：δQ>0(即封闭系统气体自环境吸热)，表明热量由高温流向低温.

     2.2.2.2  T₂<T₁

         T₂-T₁<0(即环境温度低于隔离系统温度)；

         由式(9)可得：δQ<0(即封闭系统气体向环境放热)，表明热量由高温流向低温.

     2.2.2.3  T₂=T₁

         T₂-T₁=0(即环境温度与封闭系统温度相等)；

         此时       (10)

        式(10)显示：封闭系统热力学过程处于平衡（或可逆过程），不发生热量传递.

 2.3 恒温过程

 2.3.1 研究系统选择     

        封闭系统：理想气体, p、T₁及V₁.

        封闭系统环境： p_e及T₂.

        热力学过程：dT=0且T₁≡T₂.

        试结合熵增原理判定该热力学过程中热量流动方向.

 2.3.2 恒温过程的热力学推演

       恒温过程，T₁=T₂且δW'≡0 .此时式(4)可化简为：

            (11)

      热力学通常规定：p>p_e.

      则dV>0时，dS_Iso>0.

      表明封闭系统体积膨胀过程热力学自发.

      此时，   (12)

      式（12）显示：恒温条件下，热量流动方向不影响封闭系统体积膨胀过程的自发性.

2.4 绝热过程

2.4.1 研究系统选择     

        封闭系统：理想气体, p 及T₁.

        封闭系统环境： p_e及T₂.

        热力学过程：δQ=0.

        试结合熵增原理判定该热力学过程的自发性.

 2.4.2 绝热过程的热力学推演

       绝热过程，δQ=0且δW'≡0 .此时式(4)可化简为

            (13)

      热力学通常规定：p>p_e.

      则dV>0时，dS_Iso>0.

      表明封闭系统体积膨胀过程热力学自发.

      此时，   (12)

      式（12）显示：绝热条件下，热量流动方向不影响封闭系统体积膨胀过程的自发性.

   3. 结论

      封闭系统内气体仅发生pVT变化，  热量传递存在如下结论：

     ⑴恒压（或恒容）变温过程，热量由高温流向低温，与热力学第二定律的克劳修斯说法一致；

     ⑵恒压（或恒容）恒温过程，封闭系统内热力学过程处于平衡（或可逆过程），不发生热量传递；

     ⑶恒温过程，热量流动方向不影响封闭系统体积膨胀过程的自发性；

     ⑷绝热过程，不发生热量传递，封闭系统体积膨胀过程自发.

参考文献

[1]余高奇.热力学第二定律研究.科学网博客, http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666,2021,8.

备注：文献[1]可用“必应收索”查询.