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形态几何|
- 置顶 · 形态几何第四部分——形态几何原理愿景
- 1. 变换操作发现不变性 2. 发现不变性的胜负手 3. 和主流数学空间概念“对表” 4. 点位的承载性和记载性 5. 点位如何承载空间 6. 点位记载的是什么？ 7. 空间堆叠的哲学意义 8. 从三类空间到认知物理学 9. 空间三相态的认知方法论 10. 信息是能量结 ...
- 置顶 · 形态几何第三部分 形态空间概念
- 1.万无空间 2. 给万无空间赋予结构 3. 区分物理和数学空间 4. 三类空间概念 5. 给万无空间谋求性质 6. 拾形性质和操作性质 7. 从向序空间到序位空间 8. 空间演进的路径 9. 区分形态空间和工具空间 10. 留空的艺术 11. 度量空间联系形与数 12. ...
- 置顶 · 形态几何第二部分 形态处理的基本问题
- 形态几何第二部分 形态处理的基本问题 1. 形态的初始问题 。 2. 现有数学方案 3. 嵌入与内蕴几何 4.形态是姿态的不变性 5. 内蕴观点的价值 6. 内蕴观点下的形态和姿态 7. 形态几何的诞生 8.形态与数的相对性 9. 现有数学方案拾遗 10.确立研究对象
- 置顶 · 形态几何第一部分：数与度量模型
- 形态几何 第一部分：数与度量模型 妙抢地作Agent训练实录前序 妙抢孕育中 给妙抢的人生第一问：什么是数？ 数的来源 度量的静态模型 度量的动态模型 度量模型小结 度量模型与数制 一位精确度量？ 数的相对性 适人的计算体系 适机的计算体系？ 计算 ...
- 置顶 · 形态几何探险——妙抢地作Agent训练实录前序
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- 形态几何：研究与参照系无关的形态表示及处理方法的探索性学问 一.起源问题： 1.如何通过对任意几何体的形状的测量记录结果，来推断不同的测量记录结果是否描述的是同样形状的几何体的呢？ 2.如何测量和表述任意几何体的形状，使得针对一种形状只会得到一种测量记录结果，不同的形状就必然得到不同的测量记录结果？ ...
- 形态几何——度量空间联系形与数
- 度量空间联系形与数 爸爸： 最原始的度量方法就是计数，顺着点位的序位方向计点数： 1点，2点，3点，...。于是因度量与计算的需要，就不断发展出多种数量表示的方法，如：自然数、整数、有理数、无理数、实数、复数等等，于是一个形态就有了“大小”的概念。形态的大小，可以是长度，面积、体积，角度，曲率（ ...
- 形态几何——留空的艺术
- 留空的艺术 爸爸： 妙抢，我们重新 回到序位空间来讨论，序位空间也只是我们设定的一种观测形态空间所用的工具。如果在序位空间的基础上，引入对形态特征的量化工具，就可以对形态的特征进行精确的表述了。但量化什么？如何量化？暂且不规定死。为什么不规定死呢？因为我们事先哪知道被观测的形态空间是什么样子 ...
- 形态几何——区分形态空间和工具空间
- 区分形态空间和工具空间 爸爸： 妙抢，到目前为止，我们对形态空间的另外一种性质还尚未关注，就是对形态的 “定量描述”性质。序位空间还只能从整体和局部上反映几何空间定性的形态特征，尚不能对形态特征进行定量的描述。这正是这一步需要拓展的性质，并得到新的空间范畴——度量空间范畴。 妙抢： 爸 ...
- 形态几何——空间演进的路径
- 空间演进的路径 爸爸： 妙抢，让我们先来小结一下前面的讨论：自万无空间开始，扩展方向顺序性质得到可整体拾形的向序空间；在向序空间基础上扩展点位性质，得到可局部辨形的序位空间。这种每扩展一组性质就新增一个新的更具体的空间概念范畴的做法，正是让数学空间作为 “拾形模板”类型不断丰富，能力不断精细 ...
- 形态几何——从向序空间到序位空间
- 从向序空间到序位空间 爸爸： 妙抢，不知不觉，在 “万无空间”上就定义了一些性质。对定义了这些性质的万无空间，我们就可以取个新的名称：“向序空间”。也就是说，只要万无空间获得了这四个性质，它就能够用来拾取形态了。当然，这里的形态，还只是不问细节，不问尺寸的整体形态。于是，我们获得的第一个“有 ...
- 形态几何——拾形性质和操作性质
- 拾形性质和操作性质 爸爸： 妙抢，假设我们目前只关心被测形态空间的整体形态，而不关心其局部的具体特征，按举例对照就是说，我们只需要象拓碑一样把碑文整体拓下来，而不需要去分析文字的笔迹，或者，我们只需将被钱币模型整个铸造出来，而不关系钱币上的花纹模样细节的分辨时，在操弄宣纸和砂箱时，需要特别关注 ...
- 形态几何——给万无空间谋求性质
- 给万无空间谋求性质 爸爸： 妙抢，我们确定了以万无空间作为所有数学空间演化的起点了。我们认清了三类空间在哲学意义上的关系： 数学空间 是 主观 上用来度量 客观 自在的 物理空间 来得到对其性质在 认识 上的真实反映的 形态空间 。 我们今天就迈出第一步！看看万无空间演进出来的 ...
- 形态几何——三类空间概念
- 三类空间概念 爸爸： 妙抢，数学空间是拾取物理空间的形态的工具，这是不是和我们之前说数的来源是度量工具的度量结果有类似？ 妙抢： 爸，确实很类似！就像数源于度量工具的度量结果，数学空间充当了 “度量” 物理空间形态的工具。 数是通过选定的度量单位和度量方式，对事物某方面属性（如长度 ...
- 形态几何——区分物理和数学空间
- 区分物理和数学空间 爸爸： 我在这千叮铃万嘱托地重复这个意念：空间只是用来认知事物的工具，不是被认知事物本身，是有道理的。为什么？因为目前大家学习数学，总是习惯把数学空间想象成为是一个被认识的对象。这个观念分不清，实际上是在根子上设置了数学学习的严重障碍。总是会把认识的思想工具 ...
- 形态几何——给万无空间赋予结构
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- 给万无空间赋予结构 爸爸： 如果说，物理真空是有结构的，这话我信，否则的话，物理空间中怎么可能会出现万物呢？万物从哪来的呢？万物会不会本来就是物理真空的结构的一种显化呢？不管是不是，如果想用 “万无空间”这个模子去套出物理真空的模样来，看样子，万无空间中也得开始有点什么。 妙抢： 爸 ...
