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融智学智慧系统的核心范畴与结构及其数学形式化表征

已有 137 次阅读 2025-6-5 12:05 |个人分类:双语信息处理|系统分类:科普集锦

融智学智慧系统的核心范畴与结构及其数学形式化表征

 

邹晓辉

 

摘要:本文运用范畴论、微分几何等数学工具,对融智学智慧系统进行形式化表征。系统包含三大基本范畴(质能时空载体、信智序位、智的范畴)和道函数坐标系,通过数学结构严格定义各概念及其关系。重点构建了理义法超级范畴的动态方程,建立了自然语言概念与数学对象的对应关系表。该形式化表征实现了对五创过程的虚拟再现与贡献评价,体现了融智学在八大学问体系中的跨界融通特性。

(150字)

数学形式化表征:融智学智慧系统的核心范畴与结构

基于重要提示,重新形式化融智学智慧系统,严格区分基本范畴并整合八大体系。采用以下数学工具:

范畴论(定义基本实体及其关系)

微分几何(描述质能时空流形)

信息论(量化信智序位)

算子代数(表征智的三种形态)

纤维丛理论(整合道函数坐标系)

1. 基本范畴定义

(1) 质能时空载体(物范畴)

image.png 

(2) 信智(文+=本体范畴理义法)序位

image.png 

(3) 智的范畴(信息处理)

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2.道函数坐标系

(1) 道范畴定义

image.png 

(2) 虚拟再现映射

image.png 

3. 理义法超级范畴

image.png 

4. 智慧系统动态方程

image.png 

image.png 

 

5. 贡献评价定理

image.png 

image.png

6. 数学结构对应表

自然语言概念

数学对象

性质/操作

质能时空(物)

流形 MM

爱因斯坦-嘉当联络 

信智序位

(文+理义法

纤维丛

IPOS

陈类 c_1(I)

理义法序位

算子 LFM

自伴算子的谱分解

道函数坐标系

主丛 Dao

和乐群 Hol(Dao)

神的智慧

泛函Div

全局最优 argminAction

人类智力

随机过程 Hum

Itô 积分

人工智能

可训练算子 AI

梯度下降流 θ˙=−∇L

五创突破

曲率张量 R_Γ

R_Γ∥>κ_crit

 

image.png 

结论

此形式化表征严格遵循:

质能时空 作为物的载体范畴,独立于信息

信智序位 作为文、意、本体的序位化表达

的三位一体(慧//能)本质

八大体系 的具体实例化

理义法 的序位定位与 道函数 的坐标映射

系统通过:

image.png 

实现五创过程的虚拟再现、精准刻画与贡献自动评价,满足融智学对八大学问/八大形式/八大物类三个体系的超越性融通融合及协同(大跨界大综合的处理)



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