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戈恽纷争之谜
戈恽纷争已经在科学网闹腾了好一段时间。由于真相不明，我一直不想卷入这场纷争，只是有网友说有可能酿成国际官司，才引起我足够的兴趣。
为了弄清他们究竟在争什么，我花了点时间仔细研读了引起纠纷的两篇论文：戈的本科毕业论文和恽2013年IEEE/ACM 论文。读后，我感觉，表面上是署名权之争，实际上科研功利主义在作怪。试想，如果老师不靠SCI晋级、争项目、拿奖金，学生不靠SCI拿学位、找工作，谁会为这种烂芝麻之事去争呢？归根结底是中国式的量化考核惹的祸。
不难发现，引发争议的那个成果归属是不成问题的，论文署不署名是无关紧要的。事实已经很清楚，那个成果理所当然归戈同学所有。为什么呢？国际上已经有这样的先例了。当年丘成桐的弟子把彭加莱猜想的证明发表在国际杂志上，轰动很大，又是媒体报道，又是临门一脚。而俄罗斯的佩雷尔曼下岗在家，没钱发表论文，只能将论文张贴在一个预印本网站上，但张贴时间早于丘弟子论文。后来，国际数学界一直认为是佩雷尔曼攻克了彭加莱猜想，并将菲尔兹奖授予了他。戈同学的情况有点类似，其成果已经以毕业论文的形式发表了，虽然不是杂志，但仍然属于公开出版物。从时间上看，戈的毕业论文是2010年，明显早于恽的投稿时间——2012年12月9日。成果归属应以时间为准，谁抢在先就属谁，与师生情谊无关。若恽的论文早于2010年，那情况就会反过来，戈就不具有发现权了。有人认为，毕业论文应归导师和学生共享，这是中国特色。但按国际惯例，毕业论文归学生独享，导师与学生可以共享，但之前应该有共同发表的论文。
戈和恽的论文究竟有多大价值呢？我是带着这样的疑惑读完了他们的论文的。但读完之后，不但没有解惑，反而增加了新的疑惑。下面列出些感到疑惑的地方，供大家参考。相信大家能从这些疑惑中，判断出他们论文价值的大小。
戈在毕业论文的谢词中说他写过第一篇英文论文，参加过第一次国际学术会议。也就是说他有写英文论文的能力。那为什么不把他的毕业论文改写成英语论文呢？
戈和恽要解决的问题是：一个平面究竟要多少个大小相同的圆去覆盖呢？这是一个连小学生都能懂的数学问题。为什么恽要将其成果发表到计算机网络杂志，而不是数学杂志呢？
关于覆盖问题的研究已经有很长的历史了。1939年，Kershner就解决了一层覆盖问题。答案是单位面积需要2π/3√3个单位圆. 戈和恽解决的是二层覆盖，答案是4π/3√3，正好是一层覆盖答案的两倍。既然这样，直接用一层覆盖的结论去解决二层覆盖问题不就得了吗？这么简单的一个问题，为什么要绕个弯，等70多年才由戈和恽解决呢？是否遗漏了某些重要参考文献？或是问题本身就不重要？
戈和恽的证明思路是一样的，都是采用凸多边形。Grünbaum等人看来，这个世界总共只有107种凸多边形。戈认为只有22种适合于二层覆盖，恽则认为只有12种。我经过仔细思考后，发现只有两种：正三边形和正四边形。感觉他们把简单问题复杂化了。我不知道如何布局圆才能构造出那22种或12种结构来，反正我是构造不出来。我所说的只有正三边形和正四边形两种镶嵌形式，余下20种或10种都是子乌虚有的，是有根据的，可以用数学方法证明。
戈和恽的论文得出的结论一致的，只是恽的证明过程更为简洁。如果戈的毕业论文先被发表，那恽的论文只能在会议上发表。世界上哪有杂志发表结论一致的两篇论文呢？恽论文的审稿人如果知道还有戈的毕业论文解决了同一问题，肯定会要求作者在参考文献中列上它。即使恽与戈是冤家，甚至毕业论文是恽自己的，也必须这样做，因为论文是写给读者看的，不是写给本人或冤家看的。我记得，很多评审报告中专门有一栏：参考文献是否充分。从这个角度来看，恽的论文引用是不充分的，或不规范的。我今年发表的一篇论文就被审稿人要求把我自己的一篇预印本论文加到参考文献中去，给出的理由是，便于让读者了解这篇论文是怎么被改进的。
与Kershner的论文相比，戈和恽的论文都是不严密的。Kershner证明是一般情况，戈和恽证明的是特殊情况。戈和恽的证明有个前提条件就是凸多边形全等，Kershner没有这样的限制。全等是Kershner的结论。相当于戈和恽把别人的结论当条件在用，当然证明就会变得很容易。不仅如此，戈和恽还有个前提条件就是凸多边形都是2层覆盖的。事实上，不是2层覆盖，而是错层覆盖的凸多边形也能达到最优。戈和恽都既没交代有这样的情景，也没说为什么不处理这样的情景。
如果我们沿用Kershner方法，不仅可以使证明变得更严密，有可能还会使证明变得更简单。首先假定铺好第一层，不一定是最优的。然后证明在第二层铺设过程，不能有效利用第一层的废料。最后，用Kershner方法优化每一层就会得出同样的结论。也就是说，有可能存在更好的方法去解决这一问题，为什么人们不用呢？
有了1939年Kershner论文，人们很容易猜出二层覆盖最优解是2×2π/3√3。这个不需要多么高的智商。尽管目前还没有人求出k层覆盖最优解，但可以断定它的最优解就是2πk/3√3。像这类论文，如果论证不严谨的话，又没有提供新的证明技巧，它的价值又会有多大呢？
这场纷争比较诡异的地方是，科学网尽管不乏有人自称数学家，也没有见一人对他们的成果进行鉴定。迄今为止，也没有国际同行出来点评。从最近科学网关于这场纷争的一些评论来看，不难发现，很多网友在没有弄清真相前，喜欢从自身利益或情感角度去评判。这样做不好，只能使事情变得更加扑朔迷离。有些媒体在报道类似纷争时，也好不了多少，显得非常不专业，经常请一些外行去点评。给人的感觉就是想搅乱舆论市场，以期达到误导大众、欺骗百姓的目的。长此以往，带来的后果就是整个社会对媒体没有信任感，失去公信力。
戈恽纷争不管最终结局如何，戈的举报也许自身利益会受损，但对整个社会发展是有利的。至少让人们看到了中国的一些学者究竟在做什么。是在做学术，还是在学术之外的江湖名利市场上摸爬滚打呢？从这场纷争中应该能看得很清楚。这场纷争既不是第一例，也不会是最后一例。早前清华计算机系就发生过类似事件，只不过那次是教授举报。只要科研考核不以真实成果为依据，而以SCI数量为依据，这样的纷争以后还会不断上演。
2014年5月23日
相关专题：戈恽论文署名之争
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