Zmn-1313 一阳生 : 对薛老师《Zmn-1307》文章的评价
【编者按。下面是一阳生先生的评论文章。是对薛问天先生的《Zmn-1307》文章的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】
对薛老师《Zmn-1307》文章的评价
一阳生
文老师，我下面的文章请发表在数学啄木鸟专栏。期待薛老师和所有老师的批评！谢谢！
一、薛老师所说的这个重要条件，这个所谓特殊情况，并没有也不会违反蕴含命题的基本特征和定义。
1、薛老师说：“一阳生的错误在于他故意少说了这个重要的条件，即〖如果能推出q是恒真命题〗的这个条件。要知道我所说的的是在这个特殊情况下发生的事。即在〖如果能推出q是恒真命题〗的条件下〖对任何命题p，蕴含命题p → q皆为真，即认为任何命题p，皆可推出q。〗”
我们对薛老师的这段话进行细化分析。薛老师首先给出了题意：首先给定某个单独的命题q，推理q的真值，此时的题意中没有也不需考虑蕴含命题的存在。我们根据给出的q本身及相关背景知识，推理出了q是恒真的。在给出恒真命题q的条件下，薛老师继续给出题意，把q作为结论放置在蕴含命题p → q的框架下，p是某一任何命题。在此框架下薛老师推理出结论〖对任何命题p，蕴含命题p → q皆为真〗。推理这个结论的过程分3步。1、推理作为前提的任何命题p的真值，但无法推出p的真值。2、在蕴含命题的框架下再次推理作为结论的q的真值。前提p、结论q、以及其他的背景知识客观上都参与了推理过程，再次推出了q是恒真的。虽然在这一步，前提p打酱油式的参与了推理q的真值，但重在必然参与！薛老师要注意，您可以主观忽略前提p和这一步，但客观上在再次推理q恒真的过程中，p是必然参与的，这一步是必然存在的。3、根据蕴含命题的真值表，前提真值未知，结论恒真，薛老师推出的结论〖对任何命题p，蕴含命题p → q皆为真〗是对的。在蕴含命题的框架下，在薛老师推出结论的过程中，在客观上前提还是必然的参与了结论真值的推理过程。所以薛老师的所谓重要条件和特殊情况并没有违反我的观点。
薛老师说：“看清楚了吧，【前提】是〖能推出q是恒真命题〗，【结论】是〖对任何命题p，蕴含命题p → q皆为真，…〗”
我看的非常清楚，薛老师的前提是：[恒真的q]和[把q放置在蕴含命题p → q中结论的位置(p为任何命题)]。但薛老师要注意了：任何恒真的命题q被放置在蕴含命题结论的位置上之后，都摆脱不了[在客观上要被前提p以及q本身等再次证明其是恒真的]这个命运，这是由蕴含命题的基本特征和定义决定的。
薛老师说：“例如对于q=【2是偶数】。由于2是偶数是永真命题，则对任何p，皆有p→q成立。当我们证明2是偶数是永真命题时，根本用不着去考察p，例如p=【1是奇数】，这个命题的真假。因为2是偶数是个永真的命题，它同1是奇数的真假毫无关系。任何p有无穷多个，证明2是偶数是永真命题，不可能也不需要有无穷次的证明。”
单独给出一个命题q=【2是偶数】，根据q本身及相关背景知识，当然可推出q是永真命题。此时推出q永真的过程中当然没有使用到p。因为此时的题意中还没有给出蕴含命题p → q。但是如果继续增加题意，把q=【2是偶数】放置到蕴含命题p → q中结论的位置上。按照上面我所作说的，在分3步求蕴含命题真值的过程中，p在客观上虽打酱油但仍必然参与推理了q真值的过程。
薛老师说用不着考察p，从主观上看确实用不着。原因如下：设p为某一任何命题，若[q及相关背景知识]可推出[q恒真]，则[p真(或者p假)]且[q及相关背景知识]同样可推出[q恒真]。显然如果我们知道这个[若则命题]的前提是成立的，那么结论必然是成立的。也就是说当我们知道了q是恒真的之后，再把q放置在蕴含命题p → q的结论位置上，在蕴含命题的框架下再次证明q的真值时，依然会得出q恒真的结果。所以在客观上有p参与的[若则命题]保证了薛老师主观上不考察p，在结果上不会带来错误。但不能因主观上不考察p而否认客观上p参与了再次推理q真值的过程和[若则命题]的存在。另外在[若则命题]中p可代表任何命题，我们仅须把[若则命题]证明一次，即可得出对于任何p，q恒真。无须针对无穷多个具体的p证明无穷多次，而且也做不到。（注：此段中[可推出]是我们通常理解的，可由蕴含命题定义的，不是薛老师所谓的可推出。）
2、薛老师说：“另一种特殊情况是②，〖如果能推出p是恒假命题〗。可证明在这个条件下，〖对任何命q，蕴含命题p → q皆为真，即认为任何命题q，p皆可推出q。〗”
我的观点自始至终都是：在蕴含命题p → q中，p必然参与推理q真值的过程。薛老师的观点应是与我相反的。所以薛老师的所谓另一特殊情况，没有任何特殊之处！从我的观点的角度看，薛老师应该这样给我出题：给出蕴含命题p → q，p是恒假的，求q的真值。我的回答是：在蕴含命题的框架下，p是必然参与推理q的真值的，但不充分，推不出q的真值。这里依然遵守我的观点。
[即认为]的逻辑依据是什么？[即认为]前后的两个命题之间是定义关系吗？[可推出]的定义是什么？
3、薛老师说：“一阳生对蕴含命题的理解，说【在蕴含命题的分命题中，蕴含符号前面的叫前提，蕴含符号后面的叫结论，前提和结论的关系体现在前提必须参与结论真值的推理过程。】对于我们所说的特殊情况以外，在〖如果能推出q是恒真命题〗的这个条件並不满足的情况下，可以这样理解。也就是说，一阳生的错误在于没有认清蕴含命题的这个特殊情况。”
在介绍什么是蕴含命题时，我们都会这样说，蕴含命题是如果p则q，记作p → q，其中p是前提q是结论。关于前提和结论的详细解释是：在推理结论真值的过程中必须使用到前提。这就是我一直强调的蕴含命题的基本特征和定义，讨论到如今我相信薛老师不会再否认。薛老师想一想，既然作为一个概念的基本特征和定义，又怎么可能会有所谓的特殊情况(指某一具体外延)不满足该概念的基本特征和定义。否则如何能胜任基本特征和定义！所以薛老师举出所谓特殊情况，只能说明对蕴含命题的基本特征和定义缺乏深入理解。
二、要给出[即认为]的逻辑依据和各命题之间推理的逻辑依据。
1、薛老师说：“我己说得很清楚，我们这句话的【前提】是〖能推出q是恒真命题〗，【结论】是〖对任何命题p，蕴含命题p → q皆为真，即认为任何命题p，皆可推出q。〗既然结论是对〖任何命题p，皆可推出q〗，当然〖推理q的真值过程中，逻辑上必然同p的真假值无关。〗也就是说己经是[证明无关]，当然是[断定无关]。这是在〖能推出q是恒真命题〗的前提下，经过证明得出的【结论】所说的内容。”
由前提〖能推出q是恒真命题〗，得出结论〖对任何命题p，蕴含命题p → q皆为真，〗，这其中推理的逻辑依据是蕴含命题的真值表。我在上面已分析过，在此过程中，p在客观上再次参与了证明q恒真真值的过程。所以在此过程中是[证明有关]。
薛老师您要说清楚这段话中各个命题之间推理的逻辑依据是什么，因为这是您整篇文章的关键所在。您的【对任何命题p，蕴含命题p → q皆为真，】和【任何命题p，皆可推出q。】之间是什么逻辑关联？您【即认为】的逻辑根据是什么？把详细的推理过程写出来。
[可推出]概念的定义是什么？您是在用真值为真的蕴含关系定义所谓[可推出]关系？还是说您认为存在一种与合取命题、析取命题、蕴含命题相并列的[可推出命题]？
在已知q恒真的条件下，您是说[在推理蕴含命题p → q中q真值的过程中客观上使用不到p]？还是说[在推理所谓可推出命题p ⇨ q中q真值的过程中客观上使用不到p]？又或者您是说[在推理q真值的过程中，在蕴含命题中客观上使用到了p，而在所谓可推出命题中客观上使用不到p]？
2、薛老师说：“数理逻辑谈到【命题逻辑演算】系统和【谓词逻辑演算】系统。在这些逻辑演算系统中都有【推出规则】。也就是说在这些逻辑系统中的逻辑【推出关系】是由这些【推出规则】所定义和所决定的。”
我确实没有学习过数理逻辑课程。对所谓【推出规则】确实不了解。但我的论述自始至终都是处在蕴含命题的框架下。薛老师通过毫无逻辑依据的【即认为】，脱离蕴含命题框架，转移到数理逻辑中所谓【推出关系】框架下，讨论我的观点，继而又毫无根据的回转到否认我在蕴含命题框架下的观点。您转移来又转移回去的行为，暴露了您在潜意识中认为蕴含命题和所谓【推出关系】终究是有关联的。您要解释清楚到底是什么关联？您要解释清楚为什么：如果我的观点在所谓【推出关系】框架下不成立，那么在蕴含命题框架下也不成立？
您所举的教材中的符号，应该是有严格定义和含义的，要用语言语义清楚表达出来。不能随便推荐一本书并给出几个不知含义的符号就完事了！如此既否认不了我的观点，也不能支撑您的观点。
【编者注。读者可点击頁面最上面的〖博文〗这个选項，来查找本《专栏》的其它文章。】
转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自文清慧科学网博客。
链接地址：https://wap.sciencenet.cn/blog-755313-1491249.html?mobile=1
收藏
