1. 论文信息

Yijun Ran, Junfan Yi, Wei Si, Michael Small, Ke-ke Shang; Machine learning informed by micro- and mesoscopic statistical physics methods for community detection. Chaos 1 July 2025; 35 (7): 073103. https://doi.org/10.1063/5.0268930  Featured 论文

We propose a Teacher-Student-Teacher framework that learns network structural patterns without relying on real community information, achieving higher accuracy than classical heuristic and deep learning algorithms.

我们提出了一种“教师-学生-教师”框架，无需依赖真实的社区信息即可学习网络的介观结构规律，在检测准确性上超越了经典的启发式算法和深度学习方法。

2. 论文解读

以往的方法，特别是来自统计物理领域的方法，主要关注介观尺度网络结构的分析，往往难以整合微观的节点相似性。为了解决这一局限性，我们提出了一种低复杂度的框架，将机器学习方法融合其中，将微观层面的节点对相似性嵌入到介观尺度的社区结构中。通过利用集成学习模型，我们的方法在提升结构一致性的同时，也提高了检测的准确性。

在人工网络和真实世界网络上的实验评估表明，我们的框架在模块度指标（modularity, Q Value）以及标准化互信息指标（normalized mutual information, NMI）和调整兰德指标（adjusted Rand index,ARI）上，始终优于传统方法，以及前沿的基于嵌入和基于神经网络学习的方法。值得注意的是，即使在完全没有真实社区信息的情况下，我们的方法仍能基于统计物理方法的原理，在算法准确性方面实现显著提升。而当存在真实标签时，它能够获得最准确的检测结果，有效地还原真实世界的社区结构，并最大限度地减少误分类。

为解释我们框架的性能，我们分析了节点对相似性与评估指标之间的相关性。结果表明，二者之间存在显著且具有统计意义的相关性，突显了节点对相似性在提升检测准确性中的关键作用。

值得注意的是，基于神经网络或图嵌入的方法通常依赖于节点所属真实社区这一关键标签进行学习，而本文所提出的融合传统启发式算法的机器学习框架则完全无需此类监督信息。更令人瞩目的是，该方法在理论评价指标模块度（Modularity）上展现出几乎难以超越的精度，同时在另外两个广泛使用的实际评估指标——归一化互信息（NMI）和调整兰德指数（ARI）上也表现优异，优于现有的基础深度学习方法。

从计算机科学的角度来看，这种无监督学习方法在性能上超越了有监督学习方法，标志着网络分析正从依赖标签的数据驱动范式，转向更深层次的、基于网络结构原理的理解与建模。这也充分体现了统计物理在揭示系统第一性原理方面的巨大优势。该文提出的融合了机器学习和统计物理方法的框架（TST，即teacher- student- teacher框架），也可以称之为蒸馏-反向蒸馏框架，为复杂网络的社区发现提供了新的思路与方法论支持。

3. 相关附件

附件是我昨天在南京大学复杂系统物理暑期班上的演讲PPT，也是我复杂网络与人工智能课程的课件之一，感兴趣的可以下载！

南大复杂系统暑期班研讨会.pdf