工程通识教育

下周又要开学了，我下学期的课主要核心内容就是弹性力学+有限元。可能有的的同学会觉着像弹性力学这样“古老”的科目还有学的必要吗？

我有一个习惯，每每开学之前，我都会温习一遍徐芝纶先生的<<弹性力学>>力学上下册，每每都有新的领悟。如果实在太忙，我至少也要看一遍他的<<弹性力学简明教程>>，心里才踏实。弹性力学为什么重要呢？这么说吧，以我的具体研究方向岩土力学为例，整个岩土力学无论是实验，解析理论，还是数值计算的理论基础框架就是弹性力学。

很多岩土工程的教材是假设你学懂了弹性力学，很多弹性力学中的概念，公式不会再重新讲一遍。其实这种假设对于大多数学生而言都是不成立的。于是非常多的学生就迷糊了。不要说本科生，很多高年级的硕士生甚至博士生对比如几何方程，物理方程，边界条件，相容方程，应力函数等基本的概念都不太清楚，更不用说复变函数，变分法这些advanced 的内容了。道理也很简单，因为对于绝大多数学生而言，一旦考完试，基本就还给老师了。

另外，之所以说弹性力学重要，是因为如果你不懂弹性力学，你就很难真正理解什么是有限元。我曾经问过我的博士生一个问题：虚功原理如何适用于大变形？学生一下被我问住了。

首先我们要清楚虚功原理的本质是平衡条件的一种能量表达形式。什么意思呢？在一个处于平衡状态的变形体上，任何满足位移边界条件的虚位移所做的外力虚功等于内力虚功。

在大变形问题中，虽然几何形状和材料行为变得复杂，但物体始终处于某个时刻的平衡状态。虚功原理依然能够捕捉这种平衡，只是应力-应变关系不再是简单的线性关系，需要使用更通用的非线性本构模型。另外，应变-位移关系不再是线性关系，需要考虑位移梯度中的高阶项，例如使用Green-Lagrange 应变或对数应变等。第二，力平衡方程需要在变形后的构型上建立，或者通过在初始构型上建立但包含几何效应的项来体现。这使得导出的有限元方程组是非线性的。

那么什么是平衡态呢？平衡态指的是一个系统在特定条件下，其可观测的宏观性质（如温度、压力、浓度、颜色等）不再随时间发生变化的状态。平衡态不是没有时间，而是不随时间发生变化。流体力学分流体静力学和流体动力学也是这个道理。总之，这些基本的概念要不断追问他们到底什么意思？这就是第一性原理的精神。

现在数值计算的商业软件如雨后春笋般，你方唱罢我登场，热闹非凡。但学生在使用强大商业软件的同时，对软件的原理又真地懂多少呢？现在再加上AI的强力夹持，表面上看起来学生解决工程问题能力突飞猛进，实则真正的能力是在退化。

讲这么多跟工程通识教育有什么关系呢？在我看来，至少工程上真正的通识教育是夯实数学/力学基础，所谓夯实不只是考个高分那么简单，而是要真地懂，懂到什么程度呢？那就是融会贯通。这是一个很高的标准，不容易做到的，关键是要有厉害的老师，负责任的老师，师傅领进门，修行在个人，最后做到触类旁通。唯如此，才有可能创新。这就是我理解的工程通识教育。

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自王善勇科学网博客。

链接地址：https://wap.sciencenet.cn/blog-692836-1493970.html?mobile=1

收藏

分享