波音公司创始人BILL BOEING原本是一个木材公司老板，有次他观看航展但没有机会坐上飞机，这使他对飞行更感兴趣，于是自行DIY设计了B&W-1型水上飞机，但美军不要。于是，他雇用了毕业于 MIT 航空系的 Tsu Wong （王助）设计了第一款“first all-Boeing"飞机，也就是B&W-C。当时美国正参入第一次世界大战，经过测试后，购买了50架B&W-C型飞机。波音公司从此发迹 （Ref 1）。直到今天，波音公司的官方文件《The 1st and the Best》(第一与最佳）仍然对王助给予了高度评价，说他成功将航空理论与风洞数据运用于model C ， “Wong Tsu was The Boeing Company’s first engineer and helped put the company on a sound footing.” （“王助是波音公司的第一个工程师，他帮助把公司置于坚实的根基之上”）。王助被称为“波音之父”当之无愧。

王助后来因美国种族歧视回国 -- 据说是尽管B&W—C水上飞机的设计、制造都出自王助之手，但在进行飞行测试时，美军方面却不允许王助进入测试场地，担心他会偷学美国“最高航空技术”--也就是他自己的技术。王助深感羞辱而回国。王助回中国后，被国民政府安排干了些行政工作，1965年逝世于台湾。国民党有的是人才，却不知利用，这就是传统非理工思维的弊端。

言归正传。最近埃塞俄比亚航空公司的波音 737-8 MAX 飞机失事，黑盒子数据交由法国读取，几天前埃塞俄比亚公布了初步的报告（下面简称《报告》）（文末附件），基本是对黑盒子数据的总结。看罢不禁让人触目心惊：波音这这这也太错得离谱了。难怪美国对相关事件启动了刑事调查。

报告中关键数据都在第27页的一张图中，里面显示了失事737 MAX飞机从起飞到失事期间短短数分钟的核心数据（文末图），包括飞机引擎风扇转速、飞行高度、地速(groundspeed)、空速 (airspeed)、仰角 (pitch)、攻角（AOA - angle of attack)。其中攻角 （AOA ）有左右两个传感器的数据。根据之前公布的信息，波音的737-8 MAX 飞机有个称为 MCAS的自动系统，一旦发现攻角太大，为了防止飞机失速就会自动压低机头。下面先简介几个关键概念。

空速是飞机相对于空气的速度。空速大小的测量是用一个称为空速管的装置，通过测量迎面空气的压力计算出相对于空气的速度大小。飞机相对于地面的速度 V 等于飞机相对于空气的速度 U 加上空气相对于地面的速度 W （也就是风速）, V = U + W （V,U ,W 均为向量）。如果顺风，则风在后面推动，飞机相对于地面更快。如果逆风，飞机对地速度则是空速减去风速。在大风之中，我们有时可以看到鸟似乎悬停在空中，相对于风鸟在迎风展翅前进，但是从地面看鸟没有动就是这个道理： V = -W + W =0。在没有风的情况下， V = U。

仰角（pitch）是飞机机身相对于水平面抬头的角度。它的测量用一个水平仪或者重垂线就可以完成。仰角正90度相当于机头正对正上方，仰角负90度相当于机头垂直朝下。

攻角 （AOA - angle of attack）是飞机机身与飞机空速方向的角度，可能用迎风角更加好理解。举例说明，在无风的情况下，如果飞机水平飞行，这时飞机的仰角与攻角相同；但如果是垂直向下一头俯冲，仰角是负90度，攻角却是零度。 攻角怎么测量呢？在波音飞机上，它们的测量不过是用一个类似风向标的机械装置。为了增加可靠性，波音还装了左右两个风向标测量攻角。理论上，两个风向标应该是读出相同的结果。攻角大，相当飞机挺着肚皮迎着空气飞。气动性能优异的战斗机如俄罗斯的Su-27 能够进行大攻角机动，做出所谓眼镜蛇动作。但F-16 就做不出这个动作。现有民航机当然更不可能，攻角太大，飞机可能会失控。

下图说明仰角与攻角的定义。

对照黑盒子数据我们可以看到，在飞机起飞后一分多钟，时间 5:38:45（UTC）处，飞机仰角约17度，左边攻角显示达到了75度，而右边攻角显示在10度以下。随后数分钟，左边攻角显示一直维持在75度，而右边显示也一直维持在10度以下，飞机仰角则被不断压低，最后以负40度结束。故名思议，仰角是飞机机身相对于水平面抬头的角度。负90度是垂直向下俯冲，负40度也差不多是一头直冲下去。驾驶舱黑盒子录音显示，两名飞行员联合操作竭力试图将飞机拉起，但最终无法抗拒波音的自动压低程序。最终的结果是飞机在地面砸出一个很大很深的坑，机上全部人员遇难。

如前所述，波音的MCAS系统是探测到攻角太大，就压低机头。对于如此幼稚的程序，我们之前还不敢置信，现在看到的则是更为初级的错误。首先，埃航左右两个攻角测量器显示数据差别巨大，左边显示75度，右边只有10度。按理说，在这种两个数据相差极大的情况下，可以断定至少其中一个攻角测量出现了故障，不应该只采取左边这个大攻角数据作为判断依据实施压低机头的剧烈致命操作。其次，也许是更为令人震惊的错误是，波音竟然没有根据其他的飞行数据对攻角数据进行一定的"精神”验证 （sanity check），而是贸然将机头压低到负四十度高速俯冲下来。

依据上图，设飞机空速与水平方向角度为 s, 则 攻角 a 等于仰角 p 减去 S:

a = p - s

下面举几个例子，说明这个公式适用于各种情况。1）飞机水平飞行（无风），空速为水平，s=0 ，那么 a =p ，攻角等于仰角；2）飞机垂直下冲，仰角 p = -90 度，空速为垂直向下，s = -90 度，因此，a = -90+90 =0; 3) 眼镜蛇：空速水平 s=0, 仰角 p 为 90度， 攻角 a = 90-0 = 90度；4） 飞机空中停车平摔下来，p=0, s = -90 （度）， a = 90 （度）。

仰角是一个很好测量也是相当可靠的数据。我们只要知道空速的方向，就可以从仰角计算出攻角， a = p - s 。反过来，我们也可以用  s =  p - a 的公式 来 对攻角数据进行 sanity check。

如果根据埃航坠毁飞机的左边攻角显示数据 75度，那么 s = 10 - 75 = -65 度。也就是说，按这个75度攻角数据，飞机的空速应该是65度大角度下行，也就是说飞机几乎是平着往下掉。但从其他数据可以看出，此时飞机是在保持正常 的水平速度并且平稳上升。数据显示，空速与地速差别不大，因此垂直方向的风速不可能造成如此大的攻角。这个75度的攻角数据应该简单排除。

更为详细的计算如下。空速向量  U = V - W ，其中 W 为风速向量，V 为飞机相对于地面的速度 。V 的大小与方向是可以通过GPS数据计算出来的。U的绝对值则通过空速管测量。虽然 W未知，但是由于 U大小被确定，如果假定 W 在一定范围，则 U的方向范围也可以确定下来。以此即可排除明显错误的攻角数据。

无论如何，波音应该可以计算一下飞机以-40度仰角、400节速度俯冲的撞地时间，而不是等到最后才发出 pull up 的警告。波音犯了最初级的错误。

波音的科技神话破灭之余，我们应该看到737-8 MAX 的悲剧完全可以避免。

Ref 1： 参见：《The Story of the Boeing Company》作者Bill Yenne。

Ref 2： https://www.boeing.com/news/frontiers/archive/2006/december/ts_sf12.pdf

Ref 3: 埃塞俄比亚737 MAX 失事报告 737-max-report.pdf

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