大与小，多与少

大与小和多与少是每一个人从小就关心的问题，恐怕也是小孩子最早认识到的一类抽象概念。长大一点，小孩子就能够定量地确定大小和多少了，这就是说，他们懂得了一点计量。

具体的计量需要两个因素，用语言学名词描述，就是需要数词和量词。

最初的数，只是自然数，离散的物体，只需要自然数来描述，在古文中，量词也往往省略。有的量是连续变化的，单纯用自然数描述很难准确，就需要用到分数。

两千多年前，有这样一首民歌：“一尺布，尚可缝；一斗粟，尚可舂。兄弟二人不相容。”这首歌里有三类物体需要量度：布、粟和人。

人是离散的，其数量只需要用自然数来量度，这里是两个人，把量词个省略了，就称二人。

布的长度是连续变化的，需要用一个单位来量度，这里用的是尺。这里所说的一尺布是一个近似值。实际的布，不可能正好一尺，或多一点，或少一点。对于多或少的部分，古人可以用十分之一尺即寸以及百分之一尺即分等等来量度，得到的值如果还用尺来表示，那就是一个分数了（小数实际上也是分数，是分数的一种特殊表示方法而已）。

粟是离散的，可以一粒一粒地数，原则上可以用自然数准确地表示。但是，这样做是什么人都难以做到的，因为实在是太麻烦了。有一个成语，数米而炊，那是贫穷到了极点，快活不下去的地步。当然也可以说讽刺吝啬之人，夸张而已。还可以讽刺那些不怕麻烦的人，劳而无益。所以，计量粟米还是用升、斗等量具，这样得到的就与上面所说的布一样，只是一个近似的结果。而斗、升等就是计量的单位了。计量的结果就是一个数词加一个量词。

在历史上，日常生活中用得最多的计量是度量衡。度是测长度，量是量体积，衡是称重量。由于用得多，历史又悠久，它们的单位也就复杂。在两千多年前的战国时期，由于各诸侯国之间的经济交流日益频繁，所以统一度量衡就是大家的愿望。到了秦灭六国，建立统一的帝国，统一度量衡就有了国家的力量。此后，很多朝代都对度量衡有统一的规定。但是，即使是制度上的或者说是“官方”的规定，也并不简单。

近代以来，世界各国经济交流的规模史无前例，各国不同的度量衡之间的复杂关系，给贸易带来了极大的不方便。

同样，近代以来，科学技术的飞速发展，使得计量不光是简单的度量衡，更有许许多多新产生的需要计量的量。这些量，用于定量地描述物质的各种性质或各种变化的现象，称为物理量。古代传下来的长度、体积、重量（重力），都是物理量。而多得几乎难以穷尽的物理量，实际上都可以由少数几个物理量推导出来，这几个物理量被称为基本物理量。一般认为，基本物理量有如下七个：长度，时间，质量，温度，电流强度，光强和物质的量。

但是，正如上面所说，有些物理量在各国的计量单位都很复杂。拿长度来说，上世纪初，中国正规的长度传统计量单位有：里、引、丈、尺、寸、分、厘、毫等，加上传入的英制单位：英里、码、英尺、英寸等。世界各国的情况也都相似，都很复杂。

为了在经济以及科学技术等方面交流的方便，各国商定了所谓的“公制”。后来又召开了国际计量大会，成立了国际计量委员会和国际计量局。

1971年10月，第14届国际计量大会确定了通用的国际单位制，简称SI制。国际单位制的基本单位是：

长度单位：米，符号：m
时间单位：秒，符号：s
质量单位：千克，符号：kg
热力学温度单位：度（开尔文度），符号：K
电流强度单位：安培，符号：A
光强度单位：坎德拉，符号：cd
物质的量单位：摩尔，符号：mol

虽然各国在日常生活中，还往往使用它们各种传统的计量单位，但是在比较正式的场合，特别是科学技术交流时，有了共同使用的标准化的统一的单位，这样就大大方便了人们的交流。

但是，如果一种物理量只用一个单位，显然很不方便。举一个例子，长度单位是米，但各个领域涉及到的长度相差非常大。原子和分子领域用到的长度一般在10e-10米左右（为了避免不同版本之间转化的麻烦，本文用程序语言格式，即10e+10表示10的10次方，10e-10表示10的-10次方，如此等等）。如常用的波尔半径为5.29*10e-11米，氢分子中两个氢原子之间的平衡核间距约为7.5*10e-11米,

水分子中OH键长约为9.9*10e-11米，石墨分子的层间距约为3.4*10e-10米，等等。

而天文领域的长度则大得多，地球-太阳间距为149,597,870,700米，近似写为1.5*10e+11米，称为一个天文单位。应用于星际空间，天文单位太小，用光年为单位则1光年=9.46*10e+15米。实际使用的是秒差距，1秒差距等于3.26光年即3.086*10e+16米。

因此，如果我们仅仅以米一个单位来作为长度的计量，很多领域就会感到很不方便。这样我们就需要一些辅助单位，而这些辅助单位也需要非常简洁而显而易见。我们用笔在书本和笔记本上写、画的长度常常用厘米（centimetre）、毫米（millimeter）表示，就非常方便。厘米，只在米前面添加一个厘字（在meter前面添了词头centi-），毫米，只在米字前面添了一个毫字（在meter前面添了词头millo-）。

人们用这个方法，设计了一系列词头，用这些词头就可以很方便地表达出所有物理量的辅助单位。

例如，毫（milli-，简化为m）就是一个这样的词头。它可以组成毫秒（millisecond，简化为ms），毫克（milligram，mg），毫摩尔（millimole，mmol），如此等等。

又如，千（kilo-，简化为k）就是这样一个词头。它可以组成千米（kilometre，km），千克（kilogram，kg），千焦（kilojoule ，kJ)，千卡（kilocalorie，kcal）等等。

这样的词头，逐渐增多，到2022年11月，第27届国际计量大会通过决议，引入4个新词头ronna、ronto、quetta、quecto为止，共计有20个。今年5月20日，我国公布了上述4个新词头的中文名称。现将这20个词头开列如下（每行四项，分别是西文词头、符号、中文词头、意义）：

kilo-，k，千，10e+3
mega-，M，兆，10e+6
giga-，G，吉，10e+9
tera-，T，太，10e+12
peta-，P，拍，10e+15
exa-，E，艾，10e+18
zetta-，Z，泽，10e+21
yotta-，Y，尧，10e+24
ronna-，R，容，10e+27
quetta，Q，昆，10e+30
milli-，m，毫，10e-3
micro-，μ，微，10e-6
nano-，n，纳，10e-9
pico-，p，皮，10e-12
femto-，f，飞，10e-15
atto-，a，阿，10e-18
zepto-，z，仄，10e-21
yocto-，y，夭，10e-24
ronto-，r，柔，10e-27
quecto-，q，亏，10e-30

这些词头所表示的大小，前后两个之间都相差1000倍，与一般数字的隔三位一撇是一致的。这样做的好处是每一个单位前面的数字通常最大只有3位数，如毫克，最大的整数也就是999毫克，1000毫克就是1克了。这样做便于识别和记忆。

这些辅助单位词头的符号，除了micro-用希腊字母μ表示外，都是拉丁字母。在不能使用希腊字母的情况下，micro-的符号可以用u表示。

除了kilo-的符号是小写k之外，所有比标准单位大的词头符号，都用大写字母；所有比标准单位小的词头符号，都用小写字母。

我们所有的名称、符号都是约定俗成的，但是一旦作出了规定而且得到了大家都公认，那么在使用的时候，就应当遵守规范，不然就不利于思想的交流。拿字母的大小写来说，就不应当弄错，例如，千焦就不要写成KJ，要写成kJ；兆字节要写成MB，不能写为mb，等等。

科学技术的飞速发展使得这些词头深入到老百姓的日常生活之中。回想80年代初刚使用个人计算机时，启动的软盘是256kB（千字节），512kB，后来3吋的软盘达到1MB（兆字节），就觉得很了不起。而一般手机的内存也已经达128GB（吉字节）、256GB，新一些的则有TB（太字节）级别了。

最新引入的新词头，更是把可以表达的量值大小的数量级，由10的-30次方，一直到10的30次方。这样就可以更简洁地表达很大或很小的量值，例如地球质量约为6容克，木星质量约为1.9昆克，而电子的质量约为0.9柔克。