关于高宏老师10月29日博文的2个疑问
虽然不熟悉惯性陀螺和股票市场，但高老师博文说它们都“具有相同性质及规律的布朗运动现象”，就有了2个疑问：
1、关于“时间函数”和“随机变量”的疑问：
既然惯性陀螺会随机游走，股票市场会波动，这两个是否都是“随机过程”？
高老师博文中出现
惯性陀螺：“。。。显然，布朗噪声B(t)和白噪声n(t)均为时间t的函数。。。”
股票市场：“从而将股票价格Pt从“时间序列（时间函数）”改变为概念不同的“随机变量””
高老师的观点是，布朗噪声B(t)和白噪声n(t)，都是时间函数，却不是随机的？
高老师博文中图2展示了某个股票市场某个股票从2005年1月至2014年12月31日的价格和收益率的日变化曲线。后面还对网友问题进行了回复，实际上肯定了股票价格曲线是随机的时间函数曲线：“将周一当作周五的次日，把每天的收盘价当作连续股价的采样值（采样间隔为1天），就可得到图2所示的连续股票价格曲线”。。。“所有股票交易分析软件都是这样实现股票收盘价曲线和K线的”。
我不玩股票，但可以在网上看到股市情况，例如今天2025年10月30日，上证指数曲线图：
图1 2025年10月30日上证指数曲线
想来中间蓝色的就是今天上午9:30到下午15:00的上证指数曲线吧。上证指数是时间函数，每天的记录就是一条“样本函数”曲线，积累5天（每周开市5天），或积累一周，一月，或一年。就可以进行统计分析得到相关时段的平均曲线。像高老师博文中图2，就是基于样本函数库进行统计计算得到的结果。
想起我9月22日博文中曾画图解释“随机过程、样本函数和随机变量的关系”：
图2 我9月22日博文作图解释随机时间函数、随机试验、样本函数之间的关系
图中“随机函数”就可以是某股票市场指数，是“时间函数”。通过“随机试验”得到连续的的或离散的记录曲线或“实现”（确定的），组成“样本函数库”。然后可以应用样本函数库分析其统计性质。但是无论做一次还是多次随机试验，被试验的时间函数保持其随机性质不变！
2、关于“B-S期权定价公式成为造成。。。三次重大金融危机的罪魁祸首”的疑问：
百度上查重大金融危机的发生原因，均没有看到这个观点，例如https://xueqiu.com/3980595010/293937539。
于是去图书馆查到了《中国基础研究发展报告》（2019），第二章第6节，金融风险控制中的定量分析与计算。文中彭实戈院士的确批评了B-S期权定价公式。但文中相关段落如下，没有高老师所说的“罪魁祸首”！
图3 彭实戈院士在《中国基础研究发展报告》中文章的相关段落
此外，网上很容易查到彭院士讲课时用的PPT（金融风险控制中的定量分析与计算），如百度文库：https://wenku.baidu.com/view/ff7d9bf7094e767f5acfa1c7aa00b52acec79c43.html?_wkts_=1761812865913。其中有一页是这样的：
图4 彭实戈院士讲课用的PPT，来自百度文库
可见彭院士对B-S期权公式在“风险中性市场”中应用的评价相当高。综合彭院士的文章和PPT文字可以看到，即使形式上应用B-S期权定价公式是导致金融风暴的原因之一，根本原因还是市场因为天灾人祸等原因，进入了“高风险”状态。决不是因为B-S公式对“时间函数”和“随机变量”之间的“偷换概念”！
转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自蒋大和科学网博客。
链接地址：https://wap.sciencenet.cn/blog-609047-1508178.html?mobile=1
收藏
