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复杂网络中的关键节点识别

已有 1397 次阅读 2025-8-30 17:09 |个人分类:科普|系统分类:科普集锦

复杂网络中的关键节点识别

复杂网络和系统是多个领域的基础，包括社交网络分析、城市交通建模、生物分子结构分析以及金融系统。在这些领域中，理解网络结构、系统架构和功能之间的相互作用是核心研究重点。一个典型的网络由节点组成，代表真实系统中的实体，以及边和编码它们之间的关系。通过利用图结构来模拟现实世界系统，研究人员可以系统地分析控制其动态的相互作用。复杂网络研究中的一个关键挑战是识别重要节点，这一主题因其广泛应用而备受关注。在神经脑网络中，神经元通过神经纤维相互连接，信号的传递实现自主决策。在交通网络中，识别关键节点有助于交通预测、优化和基础设施规划。类似地，在流行病学网络中，少数个体引起的感染可以通过接触链接迅速传播，对公共健康构成重大风险。在通信网络中，检测关键节点可以优化资源分配并增强网络安全。同样，在社会网络中，识别有影响力的人物或社群有助于精准营销和提升用户参与度。结构分析和特征提取的进步不断深化我们对网络鲁棒性、效率和优化的理解，揭示了支配复杂系统的基本原理。

近年来，越来越多的综述文章系统地概述了复杂网络中节点的重要性。为了描述结构上和功能上重要的元素，人们使用了诸如关键节点、重要节点和影响力最大节点等不同术语，从而发展出了一系列在不同背景下评估节点重要性的方法。例如，Liu 等人通过考虑网络结构和扩散动力学，综述了节点影响力排序的进展，分析了不同方法的优缺点和适用性。Ren 等人介绍了 30 多种识别重要节点的方法，并根据节点邻居、网络路径、特征向量和收缩技术等标准对它们进行分类。他们的研究从网络鲁棒性、脆弱性和扩散动力学等角度评估了节点重要性，但这些方法的有效性仍然受到网络规模和计算复杂性的限制。Lalou 等人专注于关键节点删除问题（CNDP），根据与网络碎片化相关的问题变体和约束对解决方案算法进行分类。虽然他们的工作系统地研究了节点移除对网络连通性和脆弱性的影响，但其对动态和现实网络的应用仍然是一个开放性挑战。较新的综述更深入地探讨了影响力最大化（IM）和节点排序。Hafiene 等人处理了社交网络中的 IM 问题，旨在选择一组用户以最大化影响力传播。然而，现有的 IM 方法往往在大型网络中面临高计算成本和可扩展性问题。Zhang 等人分类了有影响力节点排序方法（INRM），并比较了基于级联失效、线性阈值和流行病过程的验证模型，但将这些模型与实时应用集成仍然是一个挑战。Li 等人总结了扩散模型中的关键挑战，如计算复杂性和参数调整，并研究了强化学习和图学习如何提高效率和泛化能力。然而，基于机器学习的方法通常需要大量的训练数据和仔细的模型选择。Jaouadi 等人对 IM 模型进行了全面的分类，突出了它们从静态网络到动态网络的演变以及处理大规模系统的新兴趋势，尽管准确性和效率之间的权衡仍然存在。

除了传统的网络模型，最近的研究工作将节点重要性分析扩展到高阶网络。Liu等人回顾了超图和单纯复形的统计指标，引入了具有物理意义的度量，如度相关指标、聚类系数、中心性指标和基于熵的指标。这些研究强调了评估节点重要性方法的多样性，以及在影响传播、网络鲁棒性和高阶结构方面取得的显著进展。然而，大多数先前综述都集中在特定类型的网络结构上，例如静态网络或高阶网络，并且仍然缺乏涵盖多种网络形式的全面和统一的分析。从应用场景的角度来看，包括即时通讯和网络碎片化，节点在网络控制和稳定性方面的重要性在很大程度上被忽视了。同样地，从方法论角度来看，虽然已经讨论了中心性度量、节点删除策略和感染模型，但基于机器学习的方法和基于综合指数的方法的系统综述仍然不足。最近，《Critical nodes identification in complex networks: a survey》综述论文全面回顾了复杂网络中识别关键节点的新进展。主要内容如下：

l 应用场景分类：从关键节点的应用场景导向视角出发，本系统地将现有方法分为三大类，如图 1 所示：（1）拓扑表示，通过度、特征值和基于路径的中心性等结构指标评估节点重要性；（2）IM（影响力最大化），目标是选择一组 Top-𝑘有影响力的种子节点，以在传播模型下最大化信息传播；（3）网络鲁棒性考察节点移除对网络连通性的影响。

l 弥补现有综述的空白：尽管先前研究侧重于中心性、影响传播和关键节点删除问题等特定方面，但近年来关于机器学习技术的方法和应用场景的统一论述仍然存在不足。通过整合人工智能方法弥补了这一空白。这些方法将根据其方法论基础和实际应用进行分类。通过比较分析，强调了这些方法在不同网络类型中的优势、局限性和适用性。

l 方法论的全面综述：从方法论角度来看，分析了九种关键节点识别技术，这些技术涵盖了各种网络结构和动态环境。这包括传统的基于拓扑的方法（例如中心性和最短路径）、基于优化和控制框架的方法、信息扩散模型、机器学习驱动的方法，以及动态网络和高阶网络的最新进展。

图1 复杂网络中关键节点识别方法的分类

总之，该综述对这一领域进行了系统而全面的研究。不仅从网络结构、方法和应用场景的角度回顾了现有网络关键节点识别及其应用场景的理解，还讨论了关键挑战和未解决的问题。

参考文献

[1] Chen, D.; Chen, J.; Zhang, X.; Jia, Q.; Liu, X.; Sun, Y.; Lü, L.; Yu, W. Critical nodes identification in complex networks: a survey. Complex Eng Syst 2025, 5, 11. http://dx.doi.org/10.20517/ces.2025.34

以往推荐如下：

1. 分子生物标志物数据库MarkerDB

2. 细胞标志物数据库CellMarker 2.0

3. 细胞发育轨迹数据库CellTracer

4. 人类细胞互作数据库：CITEdb

5. EMT标记物数据库：EMTome

6. EMT基因数据库：dbEMT

7. EMT基因调控数据库：EMTRegulome

8. RNA与疾病关系数据库：RNADisease v4.0

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10. 非编码RNA与免疫关系数据库：RNA2Immune

11. 值得关注的宝藏数据库：CNCB-NGDC