关注：

1） Bader的定义

2） 离子键、金属键、共价键如何有效判别

离子键：正负离子通过静电力作用形成
共价键：原子间通过公用电子对形成
金属键：大量带正电的金属核与大量自由电子通过静电引力结合形成

共价键（covalent bond），是化学键的一种，两个或多个原子共同使用它们的外层电子，在理想情况下达到电子饱和的状态，由此组成比较稳定的化学结构叫做共价键，或者说共价键是原子间通过共用电子对所形成的相互作用。其本质是原子轨道重叠后，高概率地出现在两个原子核之间的电子与两个原子核之间的电性作用。需要指出：氢键虽然存在轨道重叠，但通常不算作共价键，而属于分子间作用力。共价键与离子键之间没有严格的界限，通常认为，两元素电负性差值大于1.7时，成离子键；小于1.7时，成共价键。

The ELF refers to the jellium-like homogeneous electron gas and renormalizes the value to between 0.00 and
1.00. The values of 1.00 and 0.50 correspond to fully localized and fully delocalized electrons, respectively, while the value 0.00 refers to very low charge density.
这是Three-Dimensional Metallic Boron Nitride 这篇文献提到的，希望有所帮助.

高压下富氢化合物的结构与奇异超导电性

(1) 通过电子局域函数和Bader 分析得出In 和H 之间形成的是离子键, 且电荷从In 转移到H 原子

(2) 由于钾原子对氢原子的化学预压缩作用, 使得电子从K 转移到H, 甚至部分H2 单元解体, 从而形成H3 单元

(3)2015 年, 在高压下首次发现正三角形H₃⁺ 分子单元稳定存在于新型卤族氢化物H₅Cl 和H₅Br中[61;79;80], 另外在H₂F, H₃F 和H₅F 中也发现了H₃⁺ 分子单元, 分别以[H3]+[HF2]􀀀 ( = 0:75),

[H3]+[F]􀀀 ( = 0:73) 和[H3]+[HF2]􀀀[H2] 的形式存在, 尽管它们在能量上都是亚稳态

220 GPa 下H5Cl 化合物中H₃⁺ 分子键长分别为0.879, 0.876 和0.880 Å, 形成了准等边三角形,与孤立的H+

3 分子键长非常接近. 通过比较原子间键长、Mulliken 布居、电子局域函数和Bader 电荷分析随压力的变化, 清晰地看到了H+3 分子单元的形成过程, 如图4 (b) 所示.

   

     

以下为转载：

http://blog.sciencenet.cn/blog-478347-397341.html

http://theory.cm.utexas.edu/bader/

转自：http://blog.chinaunix.net/u2/85704/showart_2389207.html

http://emuch.net/html/201212/5272502.html

       电子局域函数源于 J. Chem. Phys. 92(1990)这篇文章，作者定义了一个ELF（Electron Localization Function，电子局域密度函数），以此来表征电子的局域化分布特征。优点是无需计算局域分子轨道，计算量较小。
       具体的推导过程请大家自行查看文献，我们主要关心的是它的用途，也就是为什么它能被用于确定成键类型和找出孤对电子分布的理由。

   按照定义，ELF的值在０到1之间，

     取上限值1表示电子完全局域化，

     而0值可能表示电子完全离域化（当然也可能是表示该处没有电子 ）

    而ELF=1/2这个中间值则表示该处电子形成了类似于电子气的电子对分布(原文是electron-gas-like pair probability)。

VASP可以计算ELF的分布情况，数据可以在ELFCAR中找到，可以用VASPVIEW或VESTA等软件作图查看。

 

我们来看几个例子吧。首先是共价键合物N2

N2的结构为　　　:N三N:

两个氮原子除了中间以共价三键结合，在外侧还分别有孤对电子存在。孤对电子应该认为是局域的而构成共价健的电子应该认为是相对离域的。

我们在VASP中进行一下计算，设置LELF=.TRUE.来生成一个ELFCAR文件，然后把分布图画出来。先画一个slice图（截面图）来看一下：（图1）

图中两个蓝色的球表示氮原子。我们可以发现N2的共价键区域的外侧图示为红色，对应的ELF值接近1，为高度局域的电子分布。我们知道在此处为N原子的孤 对电子分布区，与ELF的物理意义相符。另外在远离N原子的区域ELF值接近0,表明电子在这些地方是高度离域分布的。绿色区域的ELF约为0.5，对应 于电子气分布的情况，我们可以将其视为电子局域分布与离域分布的分界线。

图中所示的是ELF为0.9时的等高面分布，我们可以清楚的看到其主要分布区域为共价键外侧，说明这里分布有孤对电子

。

大家可以做个水分子的试试，对应在氧原子附近也有孤对电子分布出现，而且水分子中的共价键是极性的，与上面稍有不同，大家不妨尝试一下

下面我们再来看看离子键合物的情况，以NaCl为例。NaCl为fcc结构，成键形式为Na -> Cl，Na的最外层电子被Cl夺取形成离子键，电子局域性高。作slice图如下：（图3）

图中红色小球为Cl原子，蓝色小球为Na原子。载面上红色区域的ELF值在0.88左右，表明该处的电子是高度局域分布（但是又比孤对电子的值小一些 说明两者的不同之处）。我们不难发现，红色区域主要分布在Cl原子的范围，而且分布的范围很大。而Na原子附近的区域为蓝色，ELF值接近０,说明此处电 子可能高度离域（当然也可能无电子分布）。这里ELF值正确反应了离子键的特性。

    最后来看看金属键合物，我们以fcc的金属Cu为例。金属键的特点是电子局域性低，在整个金属晶体中近自由分布。我们作slice图来看一下：(图4)

首先在图例中我们可以发现，ELF的最大值也只有0.319,所以这个截面上的电子应该表现为离域特性，而这正符合了金属键的性质。

从以上分析我们知道，ELF可以较完美地分析出体系中键合的情况，所以说ELF是“分析成键类型与孤对电子分布的有力工具”。以上是我的一点看法，不足之处还请指正。

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