吴超：安全科学方法系列179：典型推理证明方法

    1.可证伪性

可证伪性指科学理论被证伪的可能性，亦即指从该理论推导出的结论（解释、预见）在逻辑上或在原则上有可能与一个或一组观察陈述发生抵触。由哲学家卡尔·波普尔提出。他把可证伪性作为区分科学与非科学（或伪科学）的分界标准，即对于任何理论来说，凡是可以证伪的，可以证明为假的，是科学的；凡不可证伪的、不可以证明为假的，就是非科学的（其中包括不科学的、假科学的）。在这里，把可证伪性作为分界标准是基于全称陈述与单称陈述之间逻辑关系的不对称性。所谓逻辑上的不对称性，举例来说，就是指这样一种情况：不论看到多少只白天鹅不能证实天鹅皆白的理论；但只要看到一只黑天鹅，就可以证伪它。因此，用可证伪性作为分界标准对于揭示归纳逻辑的不可靠性是有其合理性的；但是，它不完全符合科学史的事实。事实上，科学理论往往具有韧性，不可能一下子就被证伪。

对于每一个具体的科学理论来说，它们各自都有一定的适用范围。例如，牛顿力学适用于宏观低速运动范围，超出这个范围，它就有可能被证伪，因为讨论宏观高速运动或微观领域的运动往往需要相对论力学和量子力学。同样，后两者也具有自己的适用范围，超出这个范围，它们也将有可能被证伪。因此，从这个意义上来说，科学理论具有可证伪性是合理的。它表明了任何一个具体的科学理论都是相对真理。但是，把可证伪性作为科学理论的绝对标准则是不适当的，因为科学理论不仅具有可证伪性的一面，而且具有可证实性的一面。具体的科学理论不仅是相对真理，而且也是绝对真理的组成部分。

    2.逻辑证明

逻辑证明又称逻辑论证，是运用已知的判断，通过推理，从理论上确定另一判断真实性或虚假性的一种逻辑思维方法。逻辑证明一般是由论题，论据和论证方式三者组成的。所谓论题，就是指其真实性需要被证明的判断。论据是用来证明论题真实性的根据。论证方式是论题和论据之间的逻辑关系，亦即证明中所使用的推理形式。

一般来说，逻辑证明可分为直接证明和间接证明。直接证明就是由论据中直接推出论题的真实性、间接证明有两种：其一是反证法，即通过证明和论题相矛盾的判断是虚假的，来证明论题的真实性；其二是剩余法，亦即通过一一排除各种可能的情况来证明剩下的唯一一种可能性是真实的。

另外，从运用的推理形式上，逻辑证明还可以分为如下两类：1）归纳证明，亦即运用归纳推理形式所进行的逻辑证明；2）演绎证明，亦即运用演绎推理形式所进行的逻辑证明。

逻辑证明必须遵守一定的逻辑规则，包括如下三个方面：1）论题必须清楚明确，避免犯“论题不明”的逻辑错误；论题必须首尾一贯，保持同一，力戒犯偷换论题的逻辑错误。2）论据必须是已知为真的判断；论据的真实性不应依靠论题来证明。3）论证要合乎逻辑，要有充分的根据。

逻辑证明在科学活动中起着重要的作用。在科学发现过程中，逻辑证明可以充当间接认识的工具。在科学证明过程中，逻辑证明是科学检验的第一步，是付诸实践检验的先决条件。凡是不合乎逻辑的理论陈述，必定通不过实践的检验。在构造和建立理论体系的过程中，逻辑证明又是联结概念和判断的必不可少的纽带。但是，同实践相比，逻辑证明毕竟是第二位的，因为证明中所根据的真实判断归根到底来源于实践，并要经受实践检验。其次，证明中所用的正确推理形式、论证必须遵守的规则，也都是人们通过长期实践获得的。实践是逻辑证明的基础，是检验真理的唯一标准。另外，也应当看到，实践和逻辑证明也是分不开的，因为在实践证明过程中也必须运用逻辑，例如通过实践证实一个理论，往往必须运用归纳证明方法；而通过实践证伪一个理论，则必须运用演绎证明方法（否定后件的推理）。总之，逻辑证明和实践是相互渗透的。