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半导体中电子质量概念的拓展

2025-9-26 12:48

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半导体中电子质量概念的拓展

电子质量拓展.png

1、电子的静止质量

电子的静止质量 ${m}_{0}=9.1.times {10}^{-31}kg$ 。

2、电子的有效质量

电子的有效质量 ${m}^{*}_{n}$ 为张量， ${({m}^{*}_{n})}_{ij}={.hbar }^{2}/.frac {{.partial }^{2}E(k)} {.partial {k}_{i}.partial {k}_{j}}$ 包含了晶格周期场的作用，可正值、负值，甚至可以取0， $.pm .infty$ 。

${m}^{*}_{n}$ 在主轴坐标系为对角矩阵。

3、状态密度有效质量

状态密度有效质量为标量。导带底电子的状态密度有效质量 ${m}^{*}_{n}={m}_{dn}={s}^{2/3}.left ( {{m}_{l}{m}^{2}_{t}} .right )^{1/3}$ ，其中s为导带底对称状态的个数， ${m}_{l}$ 为纵向有效质量， ${m}_{t}$ 为横向有效质量。价带顶空穴的状态密度有效质量 ${m}^{*}_{p}={m}_{dp}=.left [ {.left ( {{m}_{p}} .right )^{3/2}_{l}+.left ( {{m}_{p}} .right )^{3/2}_{h}} .right ]^{2/3}$ ，其中 $.left ( {{m}_{p}} .right )_{l}$ 为轻空穴的有效质量， $.left ( {{m}_{p}} .right )_{h}$ 为重空穴的有效质量。

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