徐俊林
数学软件Maple中的微分方程
2025-9-19 16:51
阅读:735

数学软件Maple中的微分方程

在求解微分方程领域,Maple是全球领先的软件系统,能够解决其他系统无法处理的问题,特别是求得解析解/通解。

Maple既能提供精确解,也能计算数值近似解,可求解常微分方程(ODEs)、边界值问题(BVPs),以及大型微分代数方程(DAEs)。

微分方程典型范例及下载资源(部分云端示例可通过网页打开和交互体验)

Direction Fields

方向场‌

Water Hammer

水锤效应‌

Bouncing Ball on hilly terrain

丘陵地形上的弹跳球

ODE Systems

常微分方程组‌

Damped Pendulum

阻尼摆

Direction Field

方向场

Initial Value Problem

初值问题

First-Order Linear System of ODEs

一阶线性常微分方程组

Nonlinear Autonomous System: Equilibrium Points and Phase Portrait

非线性自治系统:平衡点与相图

An Epidemic Model (for Influenza or Zombies)

传染病模型(流感/僵尸)‌

微分方程资料、教程与示例

  • MapleCloud Math Apps数学无处不在:在线应用与计算工具

    • 方向场

    • 水锤效应

    • 丘陵地形弹跳球模拟

    • 常微分方程组

    • 阻尼摆

  • 用Maple教授数学概念视频案例与Maple文档:数学概念可视化教学

    • 方向场

    • 零等倾线与等倾线

    • Picard 迭代法

    • 初值问题

    • 常微分方程分类

    • 一阶线性常微分方程组

    • Lotka-Volterra 捕食者-被捕食者模型

    • 非线性自治系统:平衡点与相图

  • 应用中心来自Maplesoft及社区的数千份免费Maple文档

    • 课堂技巧与技术:常微分方程中的参数滑动条控制

    • 常微分方程系统中固定点的稳定性分析

    • 流行病模型(适用于流感或僵尸病毒模拟)

往期网络研讨会精选

  • Maple中的常微分方程级数解法本次研讨会将介绍Maple求解常微分方程级数解的工具。重点探讨二阶线性常微分方程在正则点和奇异点处的级数解,其中奇异点解的理论依据是弗罗贝尼乌斯方法。

  • 延迟微分方程的求解本研讨会演示如何在Maple中处理延迟微分方程,获取并可视化数值解。通过求解具体问题,对比有/无延迟的系统,展示延迟对微分方程的影响。

相关资源

  • 卡姆克 (Kamke) 基准测试Maple卓越的微分方程求解能力可处理该经典著作中97%以上的微分方程问题。

用户社区

  • MaplePrimes -Maple用户社区,提供问题解答、技术交流、经验分享等全方位支持。

Maple微分方程命令与帮助文档

  • Maple在线帮助

    • 求解微分方程dsolve

    • ODE分析助手dsolve[interactive]

    • ODE分类DEtools[odeadvisor]

    • 绘制方向场DEtools[DEplot]

    • 绘制曲面plot3d

    • 绘制零等倾线plots[implicitplot]

  • 相关Maple功能

    • 数学公式编辑器使用标准数学符号轻松表达复杂的数学问题。

    • 智能关联菜单只需点击对象,并从提供的选项菜单中选择所需操作,即可执行数学运算。

    • 任务模板任务模板为300多种任务提供便捷的填空式问题解决方案。

转载本文请联系原作者获取授权,同时请注明本文来自徐俊林科学网博客。

链接地址:https://wap.sciencenet.cn/blog-516836-1502697.html?mobile=1

收藏

下一篇
当前推荐数:1
推荐人:
推荐到博客首页
网友评论0 条评论
确定删除指定的回复吗?
确定删除本博文吗?