[1] https://zh.wikipedia.org/zh/九章算术, https://baike.baidu.com/item/九章算术:

由于《九章算术》在用直除法解一次方程组过程中，不可避免地要出现正负数的问题，于是在方程章第三题中明确提出了正负术。刘徽在该术的注文里实质上给出了正、负数的定义：“两算得失相反，要令‘正’、‘负’以名之”。并在计算工具即算筹上加以区别“正算赤，负算黑，否则以邪正为异”。这就是规定正数用红色算筹，负数用黑色算筹。如果只有同色算筹的话，则遇到正数将筹正放，负数时邪（同斜）放。宋代以后出现笔算也相应地用红、黑色数码字以区别正、负数，或在个位数上记斜划以表示负数，如（即—1824），后来这种包括负数写法在内的中国数码字还传到日本。

《九章算术》出現負數概念，方程章為了配合方程術的算法，給出正負數的加、減法則。关于正、负数的加减运算法则，“(減法)正负术曰：同名相益，异名相除，正无入负之，负无入正之。(加法)其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之”。这里所说的“同名”、“异名”分别相当于所说的同号、异号。“相益”、“相除”是指二数相加、相减，「無入」是指沒有對方。

[2] http://www.cas.cn/zt/jzt/wxcbzt/zgkxyyk2005ndyq/xkfz/200504/t20050405_2667678.shtml:

1.6 负数的引进 
    《九章算术》“方程术”的消元程序，在方程系数相减时会出现较小数减较大数的情况，正是在这里，《九章算术》的作者们引进了负数，并给出了正、负数的加减运算法则，即“正负术”。 
    对负数的认识是人类数系扩充的重大步骤。公元7世纪印度数学家也开始使用负数，但负数的认识在欧洲却进展缓慢，甚至到16世纪，韦达的著作还回避负数。

[3] http://shc2000.sjtu.edu.cn/030802/congjishu.htm:

负数的概念和算法首先出现在《九章算术》“方程”章，因为对“方程”进行两行之间的加减消元时，就必须引入负数和建立正负数的运算法则。刘徽的注释深刻的阐明了这点：
 　　今两算得失相反，要令正负以名之。正算赤，负算黑，否则以斜正为异。方程自有赤黑相取，左右数相推求之术。而其并减之势不得广通，故使赤黑相消夺之。……故赤黑相杂足以定上下之程，减益虽殊足以通左右之数，差实虽分足以应同异之率。然则其正无入负之，负无入正之，其率不妄也。
 　　负数虽然通过阿拉伯人的著作传到了欧洲，但16世纪和17世纪的大多数数学家并不承认它们是数，或者即使承认了也并不认为它们是方程的根。如丘凯（Nicolas Chuquet ，1445-1500）和斯蒂费尔（Stifel ,1486-1567） 都把负数说成是荒谬的数，是“无稽之零下”。卡丹(Cardan,1501- 1576) 把负数作为方程的根，但认为它们是不可能的解，仅仅是一些记号；他把负根称作是虚有的。韦达(Vieta, 1540- 1630) 完全不要负数，巴斯卡（Pascal,1623- 1662） 则认为从0减去4纯粹是胡说。
  　　负数是人类第一次越过正数域的范围，前此种种的经验，在负数面前全然无用。在数系发展的历史进程中，现实经验有时不仅无用，反而会成为一种阻碍。我们将会看到，负数并不是惟一的例子。

[4] https://video.cloud.edu.tw/video/co_video_content2.php?p=1691

負數的時光之旅

本單元從中國的九章算術開始,介紹印度、巴基斯坦等古文明對負數的理解,並提到古代歐洲數學家對於負數概念的排斥,使得在印度數學提出負數之後一千年,負數仍無法進入歐洲數字王國的大門。一直到瓦理斯、馬克勞林、尤拉⋯等數學家們的努力,才將負數從被認為是「莫名其妙」的、「錯誤」的數,成為現今數學基本而重要的概念!