精选
今天上午跟产业观察专家林雪萍老师交流了下，林老师写过多本书，极富见解，他的《大出海》一书被中信出版社评为2025年优秀图书；林老师则谬称我对卡脖子技术的理解远超常人，对摩擦学机理的分析让他印象深刻。
我在2017-2018年确实做过几场摩擦学报告，没想到今天找到了2018年一次报告的讲稿和PPT，可惜找到的不是终稿，讲稿和PPT不能完全对上。回想了下，当时听众反应还不错的，比如李春光就给了如下的评价。
总的来说，我的报告思路是用公理和第一性原理把摩擦学基础知识、基本事实、自己及他人的研究案例串联起来，下面是讲稿和PPT（已转为图片），供有兴趣的朋友参考。
第一部分：讲稿
第1页：这是一堂网络讲座，网络讲座非常便利，省去了大家出差的时间和费用，但是网络讲座也有非常明显的缺点，就是大家难以互动。在难以互动的情况下，要把摩擦学这么枯燥的话题讲得让大家有兴趣，能够坚持听下来，不是件容易的事。
第2页：主要内容有摩擦学的尴尬，更准确地说是解决摩擦磨损问题的人的尴尬，不是摩擦学本身的尴尬；两个公理，没有哪一本书把这两个事实当成公理，我认为这样的事实应该当成公理，接下来是接触和润滑两个话题，大家最关心的可能是第五点，液压工程师到底能做什么，如果什么都做不了，那就不是学以致用了，最后做一个简单的总结。
第3页：如果你不走运，工作中遇到，或者领导安排你解决摩擦磨损问题的时候，不需要经过系统的摩擦学的学习，仅仅凭机械知识和工作经验，头脑里貌似能想出很多解决办法来。例如，提高材料硬度，提高表面光洁度，选择合理的材料和热处理配对，限制PV值等，但是，实际执行起来，好像各种方法都不好使，还有一种最好的办法，这种办法大家都懂的，就是在摩擦副表面形成一层油膜，但是，怎么样才能形成油膜能，形成了油膜怎么才能保证它不破裂呢？当你翻开与油膜有关的书籍和论文的时候，通篇都是雷诺方程的推导和雷诺方程的各种解法，物理上的问题变成了纯数学问题。我认为，无论能不能看懂雷诺方程的推导和雷诺方程的各种解法，对你解决实际问题没有太大影响。
第4页：从教育与科研的角度看，虽然摩擦学作为一门学科，早在1966年就在英国提出了，全世界几乎没有哪一所高校开设了摩擦学专业，世界上虽然有不少高校和科研机构有摩擦学研究团队，比如英国的帝国理工学院，以色列理工学院，美国的几个实验室，日本的九州大学，中国的清华，普渡浙大有泵马达摩擦方面的课题组，兰州物理化学研究所等，世界上研究摩擦学的机构远远不止这些，但是这些摩擦学团队都是针对特定的领域组建的，比如以色列理工学院主要研究密封，普渡，浙大主要针对液压泵和马达，兰州物理化学研究所主要研究润滑油，这些人员主要来自材料、机械、力学、化工化学等专业，大家往往喜欢从自己的专业角度看问题。
第5页：从工程实践的角度看，摩擦学缺乏定量可靠的公式。它不像一根杆或者螺栓受力那样，拉力除以面积等于应力，计算得到的应力跟许用应力进行比较，就可以知道设计安不安全。摩擦学没有那么简单和可靠的计算公式，什么时候磨损，以什么方式磨损都很难准确预计。技术人员解决实际问题主要是凭感性经验，通过试错的办法，只要摩擦磨损问题一解决，技术人员就会离开这个话题，很少做系统的学习和研究。
第6页：所以说，摩擦学没有明确的主线，知识散乱，是物理、化学、材料、力学等多种学科随机构成的结果，没有内在的逻辑，这样，这门知识的学习和传授都变得非常困难。所以，本讲座的目的就在于，以几个公理为基础，通过物理图景，而不是用雷诺方程以及方程的解法这样复杂的公式，将分散在多个学科领域的知识，观察和实验贯串起来，分享我个人探索问题的风格，当然，这仅供参考。
第7页：两个公理，公理一，摩擦副表面是粗糙的，换句话说，绝对光滑的表面是不存在的，“表面粗糙”是摩擦学的难点，意义和特殊风味，好比“稀缺”是经济学的前提，资源不够用，钱不够花，才会有经济学，如果什么都应有尽有，共产主义社会那样，那经济学就没有存在的必要，还要经济学干什么，摩擦学的诸多困难都是由于表面粗糙造成的。
第8页：公理二，液压泵/马达共形摩擦副是需要密封的，这里解析一下什么是共形，共形接触是指名义接触尺度与构件尺度相当，通俗地理解是面接触，非共形接触是指名义接触尺度远小于构件尺度，点、线接触就属于非共形接触，这是接触力学术语，有的著作称为协调和非协调接触。以柱塞泵为例，配油盘与缸体，柱塞与缸体，滑靴与斜盘这三大摩擦副都是共形摩擦副，都需要密封，前后两个轴承是点接触，属于非共形摩擦副，不需要密封，共形与非共形接触有明显的区别，本讲只讲共形接触。前面讲到摩擦学的诸多困难都是表面粗糙造成的，在液压泵/马达里，共形摩擦副不单表面粗糙，而且还有密封，这就使问题变得更加困难。当然这个公理的说法不是特别严谨，比如说前后两个滚动轴承换成滑动轴承，滑动轴承属于共形摩擦副，但它不需要密封。
第9页：摩擦副表面是粗糙的，液压泵马达共形摩擦副是要起密封作用的，这两个命题不是我的原创，其实这么简单的道理有谁不懂，在这里讲实际上是在讲废话，但是，从公开的资料看，没有人把这两句废话当公理。公理+演绎是古希腊形式逻辑思维方式，这种思维模式特别有效。要证明一个命题，需要用到更简单更明了的命题，要证明更简单更明了的命题又要用到更更简单更更加明了的命题，这样下去将没完没了，没有尽头，古希腊人就把那个正确的废话当成公理，以废话作为思考的起点。
第10页：古希腊欧几里得的《几何原本》是公理+演绎思维模式的典范，牛顿传世之作《自然哲学的数学原理》就是模仿几何原本的写法，运用公理+演绎的思维模式，这两本书没有多少人真正看过，但静力学大家都学过，静力学就是由5条公理演绎出来的知识体系。
第11页：下面讲接触，理想表面接触，应力等于载荷除以名义面积，非常简单，但实际表面是粗糙的，应力等于载荷除以真实接触面积，真实接触面积远远小于名义接触面积，由理想状态过渡到真实状态，带来了很多问题，比如说微凸体的形状是什么，这里顺便解析一下什么是微凸体，微凸体是指表面上微小的不规则凸起，是摩擦学术语，到底有多少微凸体发生了接触，那些发生了接触的微凸体各自又分担了多少载荷？载荷F不是平均分配到各个接触点上，有些接触强度大，有些接触强度小，这些问题都非常难回答，再问个简单的问题吧，比如这对摩擦副，如果里面填满了润滑油，那么油膜的厚度怎么定义呢？
第12页：为了研究表面的接触，回答油膜厚度怎么定义这样的问题。先了解一下几个表面结构参数是有必要的。表面轮廓是指用垂直与基础面的平面与被测表面相交所得的曲线。
第13页：算术平均中线，该线的两侧，这条线的上下两侧与表面轮廓线围成的面积相等的这条线叫做算术平均中线，轮廓顶峰谷底线，是指通过轮廓最高或最低点而且平行于中线的直线，表面结构参数很多，如果每个都讲，大家都要下线，没有人有耐心听这些枯燥的概念，这里讲的三个是最基本的。
第14页：接触的前提是空间上发生几何交涉，如果几何上没有交涉，那就不存在接触的问题，所以，肯定会有人从几何的角度研究接触，查找文献可知，这种研究从上个世纪60年代到现在都没停止过，人们提出很多关于接触数学模型，有名的就有包登模型，GW模型，WA模型等。
第15页：这些模型的思路是这样的，首先假定微凸体是某种形状，比如说球体、椭球体、锥体，总之为数学计算的方便，选择比较规则的形状，又假定微凸体的高度服从某种概率分布，最常用的是高斯分布，有的假设指数分布。在这些假设的基础上，运用弹塑性力学原理，主要是赫兹的接触理论建立等式。这是GW模型的示意图，它假定微凸体是球形，所有微凸体的半径为R，微凸体高度服从高斯分布。
第16页：经过一番复杂的计算，得到这样的结果，接触点数量多少，接触面积多少，载荷多少。我举这个例子的目的不是要大家记住这些结论，而是想说明有人通过什么样的方法做过什么样的尝试，这个模型是在上个世纪六十年代做出来的，接下来的几十年有很多人对这个模型做了修正。无论是GW模型还是修正后的模型，都是经典数学模型，最近十多二十年又有人提出现代数学模型，叫分形模型，分形模型是基于这样的观察，在轮廓线上取一小段进行放大，发现放大后跟原来轮廓线很类似，在放大的轮廓线上又取一小段，再放大，发现又跟原来的轮廓线很相似，这样的操作可以无止境地操作下去。
第17页：无论是经典的数学模型，还是现代的分形数学模型，它们离解决实际问题还很远，实际上数学所能描述的只是比较规则和简单的事物，描述表面微观形状还是比较困难。当数学方程式难以准确描述客观事物的时候，不妨建立直观的物理或几何模型，在其它一些领域很少用数学，比如生理学，医学都很少用数学，但是可以建立直观的模型，比如DNA的双螺旋结构，我们不妨也用直观的方法分析表面的接触问题。
第18页：假设有两个真实的表面，互相之间没有接触，过每个微凸体作切线，这里说的切线是指平行于中线，与微凸体顶点有且只有一个交点，当两个表面互相靠近时，会有三种情况，一种是微凸体相切接触，一种是微凸体镶嵌接触，像这两个微凸体，互相潜入，有的微凸体不接触，这个图是刚刚好接触，没有受力的状态，施加载荷以后，原来相切接触的微凸体受到挤压，受力状态属于压应力，镶嵌接触的微凸力受力比较复杂，除了在接触处受到压力N之外，压应力还会对微凸体产生弯矩M，仔细观察还有一个问题，在外载荷W的作用下，原本接触的点接触面积会变得更大，比如这个点，原本不接触的点会变得接触，例如这个点，有些不接触的点受力后还是不接触。
第19页：看这张图，我们思考一个问题，摩擦力的来源是什么？也就是说是什么原因引起摩擦力？通过前面接触的分析不难理解，摩擦力一方面来自相切接触的粘着力，另一个来自镶嵌接触的剪切力，粘着力又取决于范德华力，静电力等，统称为分子吸引力。表面光洁度越高，也就是说表面越光滑，表面受到的污染越小，粘着力越大，这从一个实验可以得到证实，就是在真空中，或者光洁度很高的表面互相接触粘着力很大，剪切力与微凸体形状和材料性质有关，可以想象，微凸体越粗，材料的弹性模量越大，切断微凸体的所需的力越大，一般来说光洁度越高，剪切力越小，这又引起了另一个问题，上面说光洁度越高，粘着力越大，下面又说光洁度越高剪切力越小，那么光洁度到底高好还是低好？
第20页：我们学数学知道，如果一个函数由一个单调增函数和一个单调减函数之和组成，且递增和递减函数有交点，一般来说，交点处就是组合函数的最小值，回到光洁度这个问题，这个点对应的Ra值是最理想的，问题是这样的点是否存在，普度大学的莫妮卡教授团队在柱塞泵柱塞缸体这对摩擦副做过实验，认为Ra=0.1最理想的，最理想的根据的摩擦力最小。
第21页：接触、摩擦与温度，还是看这幅图，无论粘着力Fa还是剪切力Fb都会对微凸体产生弯矩，此外，载荷W使微凸体产生压应力，无论弯矩还是压应力，都会使微凸体产生变形，大家知道，变形有两种形式，一种是形状可恢复的弹性变形，另一种是形状不可恢复的塑性变形，塑性变形会存储能量，引起温升，这里顺便介绍一个概念，叫散温，它是指微凸体接触点上局部瞬时问题，在摩擦学领域研究散温的人多得很。
第22页：散温有多高呢？先给大家一个直观的印象，这里要说明一下，这幅图反映的是微凸体接触情况，不是温度情况。
第23页：来看看日本九州大学测得的数据，他同时测得了摩擦系数和温度，最上面这幅图是摩擦系数，根据摩擦系数的变化来判断摩擦状态，比如这里是正常磨损，这里是严重摩擦，下面两幅图是温度，把下面两幅图放大来看，他测得五个地方的温度，分别是表面下1mm，2mm，4mm，20mm以及最表面的温度，从这幅图可以看出来，表面以下20mm处，温度基本不随摩擦状态变化而变化，温度也不高，表面以下4mm以内，温度就明显地随摩擦状态的变化而变化，最表面的温度很高，超过1000℃。
第24页：还测得了表面金相组织的变化情况，在正常磨损阶段，组织以马氏体为主，奥氏体含量很少，到了严重磨损阶段，马氏体组织严重下降，转化为奥氏体组织，学过金属热处理知道，淬火是先把金属加热奥氏体化，然后快速降温，得到硬度高耐磨的马氏体组织，还有人通过实验证明，大于90%的摩擦能量以塑性功的形式耗散在表面5微米内的表面，并且转化为热，可以把这种现象想象为水泼到沙地上，蒸发的很少，水迅速地被沙地吸收。
第25页：既然塑性变形危害那么大，我们就要问，什么情况下会发生塑性变形。有人根据弹塑性力学知识，提出塑性指数的概念，塑性指数与弹性模量，硬度，表面粗糙度有关，它认为，塑性指数小于0.6基本上不会发生塑性变形，塑性指数大于1则极有可能发生塑性表形，从这个公式可以看出，左边括号反映的是材料的力学性质，右边括号反映的是表面形貌状况，也就是说，是否产生塑性变形取决于材料和表面形貌两方面，我一开始不相信这条公式，显然，难道是否产生塑性变形与载荷无关吗？后来想想，又觉得它有道理，因为小于0.6和大于1可能是比较极端的情况，在极端的情况下，可能真的跟载荷没多大关系。
第26页：从塑性指数公式看，提高硬度是减少塑性变形的办法，我测过进口和国产同样一个零件的硬度，从这两幅图可以看出，进口件硬度高于国产件，而且进口件硬度梯度小于国产件，也就是说进口件热处理层硬度下降的比较缓慢，国产件硬度下降得快。
第27页：我测试过一款配油盘的硬度，进口件的洛氏硬度在64-65，而国产件只有53-54左右，但不能由此就认为摩擦副一定要很高的硬度，比如铜的硬度不高，它也常常用来做摩擦副使用，而且耐磨效果还很好，我还测过某款世界著名的液压马达的配油盘，布氏硬度只有280-290，相当于洛氏硬度30-31。
第28页：摩擦功率等于摩擦力乘以速度，这样看来摩擦力和速度对发热的影响似乎是一样的，其实不然，我自己用马达做过实验，早上八点钟一上班开始实验，马达进口压力调到150bar，转速30转/分钟，5分钟后，油温上升3℃，第二天早上同样的时间，这两天的气温基本一样的，马达空载，就是说马达输出轴不连接任何负载，转速调到200转，4分钟后油温上升14℃，马达严重磨损，这种现象怎么解释了，有人认为摩擦系数与转速有关，转速上升，摩擦系数也增大，到底是不是这样呢？
第29页：有不少人做个实验，有些人的实验确实是摩擦系数随着速度的提高而增大，但也有相反的结论，比如意大利有人做过实验，随着速度的提高，摩擦系数显著地降低，荷兰有人的实验是随着转速的提高，摩擦系数先是下降后来又上升。
第30页：帝国理工学院的测试数据更复杂，总之摩擦系数会出现拐点，为什么这些实验结果会互相矛盾。这是只是用到古典几何，最近十多二十年，又有人用分形几何建立接触模型，以上这些模型用来分析实际问题都有困难。实际上，数学所能描述的只是一些比较规则和简单的实物，用来描述表面微观形状是有困难的。
第31页：我们不妨这样考虑问题，看看我说的有没有道理。
第32页：下面看一个测量油膜厚度的例子，这是一个博士生做的，写在他的博士论文里，配油盘和底下的固定盘用螺钉固定，上面压一个旋转盘，位移传感器安装在固定盘上，用来测旋转盘位移，他假定载荷F与油膜分离力平衡，改变载荷F或者进油压力P，就可以改变油膜厚度，通过位移传感器测得旋转盘的位移就可以确定油膜厚度，大家认为这样可行吗？
第33页：就像前面油膜厚度测量方法追求的那样，理想的状态是摩擦副被一层油膜隔开，载荷与油膜分离力平衡，但是泄漏又不至于过大，而实际上像玩水上漂一样让配油盘漂浮在一层油膜上是几乎不可能的，下面就来分析它为什么不可能。
第34页：第二部分，公理。不知大家有没有看过欧几里得的《几何原本》和牛顿的《自然哲学的数学原理》？我看过一本分，但是无论有没看过这两本，大家肯定是学过静力学，无论是古代的几何原本，近代的自然哲学的数学原理，还是现代的静力学教材，都是公理+演绎推理的典范。它们是从几条公理出发，演绎出一套知识体系，这是极为有用的思维方式，徐光启说过一句话，人具上资而意理疏莽，则上资无用，人具中材而心思缜密，则中材有用。
第35页：所谓公理，是指不证自明，常人皆知的基本事实。如果表面是绝对光滑的，问题将会简单得多，除了谢友柏院士提出过“摩擦学三个公理”之外，摩擦学著作没有把任何事实明确为公理，但是谢友柏的三个公理跟这个公理不是一回事，谢友柏的三个公理需要有一定的摩擦学知识才能理解，并非常人皆知。
第36页：推论一，如果表面是粗糙的，那么真实接触面积只占名义接触面积的一小部分，真实接触面积为ε，名义接触面积是a乘以b，ε远远小于a乘以b。
第37页：公理二，液压泵/马达摩擦副是需要密封的，这个不是严格意义上的公理，比如柱塞泵滚动轴承摩擦副，它是不需要密封的，但是配油盘跟缸体，滑靴跟斜盘，这些摩擦副是需要密封的，本讲的主题是配油盘，所以把它当成公理。
第38页：推论二，液压泵/马达摩擦副是间隙敏感的，根据流体力学原理，缝隙泄漏量与间隙的三次方成正比，有的学者推荐泵/马达理想油膜厚度为10-20个微米，从10微米到20微米，泄漏量翻了八倍，看这个泵，如果配油盘，滑靴这几个需要密封的摩擦副油膜从10微米增加到20微米，壳体往外排的流量增加了八倍，这显然是不行的，况且还是在理想值范围内，当然也有人对泄漏量公式提出了质疑，认为不是跟间隙的三次方成正比，这个后面会讲。
第39页：下面提出两个问题，大家稍微思考一下，既然摩擦副表面是粗糙的，那么油膜厚度如何定义？第二个问题，油膜厚度可预先设计吗？…，曾经有些人来问我，他说你们的马达摩擦副有没有油膜，有些人还问得更具体，他说你们的油膜厚度设计为多少，意思是说，油膜厚度也可以像轴与孔的配合间隙那样，可以预先设计，坦白的说，我没有能力回答这样的问题。
第40页：第三部分，分析与讨论，第一问题，油膜厚度如何定义？如果是光滑表面，油膜厚度就是两表面的距离，这个没什么好分析的，如这个图，实际表面都是粗糙的，油膜厚度在h到h加两倍δ这个闭区间范围，如果表面粗糙度δ远远小于h，那么油膜厚度可认为是等于h，如果h与粗糙度δ近似相等呢？那么粗糙度δ就是个不可忽略的因素，这个时候，油膜厚度怎么定义？
第41页：迈尔对这个问题进行过详细的分析，迈尔先引用了Hockel（霍凯尔）的由粗糙深度构成的缝隙高度计算公式，认为缝隙高度等于各个表面粗糙度的算术平均值。
第42页：公式做了个假设，认为每个粗糙峰的高度是一样的，像左边这个图一样，实际情况不可能是每个粗糙峰的高度都一样，肯定是有高有低，像右边这个图一样，Ra应该是小于R最大值，好比说人的身高，如果每个人的身高都一样，那平均身高就等于最高者的身高，实际上人的身高服从正态分布，平均身高肯定要小于最高者的身高。
第43页：迈尔综合了霍凯尔和这个人的观点，推导出一条经验公式，当K=1时，也就是说粗糙度平均值=粗糙度最大值时，迈尔的公式和霍凯尔的公式一样。
第44页：这就有个问题了，看这个图，左右两种状态Ra值相同，但h显然不同，迈尔也认识到，这个公式不适合于相互嵌入的状态，除此之外，工作过程中粗糙峰的磨合，承载和热变形，都使得实际摩擦副的R值不是常态下所测的值。
第45页：我提出另外一种油膜厚度的定义方法，叫做波谷最小二乘油膜厚度，什么叫最小二乘？有些人知道，有些人可能不太了解。简单解析一下，我们在大学或者中学做过物理实验，测量得出一些列离散点，老师教我们，用一条线将这些离散点连起来，尽量使更多的点均匀地分布在直线的两边，凭手感去作图，不同人作的图不一样，好坏的判断很主观，有数学家提出一种拟合的方法，每一个离散点到所作的直线有一个距离s，但不限于直线，也可以是其它曲线，把所有距离的平方加起来，求它的最小值，这样的方法就叫做最小二乘法。
第46页：在评定长度L范围内，分别作上下两表面波谷的最小二乘直线m和n，两条直线的距离a加b除以2就是油膜的厚度，如果m和n两条直线平行，a就等于b。
第47页：这种方法的优点是直线的生成与粗糙峰的是否磨合，是否变形和融化，以及两个零件的距离都没有关，它只反映摩擦副两个表面波谷综合位置的距离，但它也有缺点，虽然理论上存在这样的直线，但不具有可操作性，仅仅是为了理解上的明晰，这里还要说明一下，如果把H当成是油膜厚度，前提是界面里充满了润滑油，如果界面没有润滑油，H只是两表面名义上的距离，不是油膜的厚度。好，下面就来讲润滑油是怎么进入界面的。
因不是终稿，讲稿不全，也不能跟下面的PPT一一对应。此外我早期做报告喜欢把每页PPT要讲什么用文档写下来，记熟，所以PPT比较简洁，也不会在PPT下面做备忘注释。
第二部分：PPT
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