数学系师范生为什么要学高等数学？ 

王永晖

既然中小学老师，最多只教到高中数学，那么他们在大学期间，本科与研究生，为什么还要学那么多高等数学？

师范教育应该怎么做？ - -至少以数学系为例

我们除了怎么做，还要讲一下为什么。

原因其实很简单，一表一里。年轻人高中生，刚上到大学本科，总不能让他们重新学一遍中学数学吧，这样他们自己也会觉得非常乏味，没意思。

不是说他们就能够很好地去教授高中数学了，而是要有个过渡期，缓冲期，人都是这个心理，等到他们有了足够的储备，真正要教中小学数学的时候，再具体地去备课，才有动力去重新理解和讲授中小学数学。

另一个内在的原因是，数学教育是一个金字塔形状，中小学老师处在这个金字塔的塔基和塔身，起着传递人才的作用。

他们自己可能在数学创造上并不优秀，但是因为他们要接触人才这个金字塔传递机制，所以，他们是很有可能，碰见很多的比他们更为优秀的数学人才。

那么，中小学老师们的见识，对人才传递的顺畅性和支撑性就很大。

更重要的是，中小学老师的教学目标，不仅仅是让学生们考试得高分，而是传递数学的精神。

数学精神中最重要最核心的，无疑是探索精神，那么在本科生\研究生阶段，学习高等数学、高阶数学，在这个过程中，最重要的不是把那些内容背下来，应付考试，更不能考完就忘。

而是要在学习的过程中，体会这种探索精神，养成数学上的学习能力。当然，我在上篇文章中感叹，稍微被我培养好一点儿的首师大数学系本科生，稍微有点儿在数学上的学习力之后，反而不再去当中小学老师了，即使他们也尚未达到数学研究者的程度。

老师的作用，倒底对学生有多大，这是个尚待评估的事情，说实话，我自己也没有非常确切的感受。但是，在数学界，包括培养数学家层面，老师的作用看来是很大。

因为数学界流传的一句佳话，大概意思是，大师培养出大师，脉脉相承。那中小学数学的整体面貌，可能也会大概如是。

改变整体面貌，跟产生大师，一样困难，甚至具有相辅相成的关系！

附注1. 如果结合怎么做那篇文章的思路，师范培养可以作为一种终身学习的机制，本科阶段不妨可以要求的少些，这样可以让同学们学得慢一些，真正学透，但是，工作以后，每隔三年进行一次师资级别晋升考试，考试中除教学情况，还包括一些高阶数学的选考，那么，师范生们在校期间也就有了学习更多高阶知识的动力。

          这种强迫性机制，存在成立的必要，会在机制上起到很大的推动性，可能在数学教育越来越重要的未来世界，成为趋势。

          师范生们学习高阶数学，不见得是为了他们自己，未必是科研相关，而是为了形成人类的数学教育金字塔这个整体结构，是为了人类的传承。

附注2.  文章中所指的储备，不光是知识，也包括兴趣和学习能力上的进步。