对大学生而言，集合论中出现的第一个陌生概念是集合序列的极限，有两个问题常常是教师没有交代清楚的：1、为什么要定义集合序列的极限？2、为什么要如此这般定义集合序列的极限？

有一位天文学家追踪观测后来知道是谷神星的那个星体40天后，该星体消失于阳光中，再也找不到它的芳踪。人们求助于高斯。结果，…

太多的美国年轻人通过残酷的教训学到了财经的知识。德雷塞尔大学 (Drexel University) 认为必须给他们传授相关的知识。於是他们发起了一个数学课中德财经教育论坛 (Financial Education in the Math Classroom)。这个网站用实际的例子帮助学生建立财经知识并运用数学工具解决财经问题。

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数学家破解了皮肤吸水变皱之谜。这项发现或能帮助设计出能在伸展的同时保持强度的新材料。经常游泳的人都会注意到，在水中长时间浸泡后，手上的皮肤会变皱。皮肤虽然吸入了大量水分，但仍然是身体和外部世界之间强有力的屏障。研究主要作者、澳大利亚国立大学的数学家Myfanwy Evans指出，皮肤在变皱之后仍然能维持原有结构。皮肤的弹性延展性源于纤维蛋白Keratin的复杂网络结构。Keratin构成了皮肤的最外层，同时也是头发和指甲的主要成分。科学家虽然知道其重要性，但并不清楚纤维的排列方式。Evans和同事巧妙的将物理问题变成一个纯数学问题，他们通过搜索各种拓扑形状，发现螺旋二十四面体（Gyroid）的一种结构与皮肤Keratin网络存在相似性。报告发表在《皇家学会界面杂志》上。

章照止先 生是老一辈数学家，然而，在数学圈子以外，他的名字并不太响亮。因为他的研究方向带有一丝神秘。20世纪六十年代和七十年代，国际上一直认为，中国有一个 神秘的人物，在他的面前，设计多么巧妙的密码都如同草芥。他们把他叫做“中国的眼睛”。其实在数学圈子内他也不是特别出名啊。

Google Labs又有新成员：Julia Map。它可显示出法国数学家加斯顿朱莉娅在上世纪20年代研究出的分形图案。通过Google Maps API来提供缩放功能，而通过数百万浮点运算而生成的图形完全基於HTML 5 canvas，同时还利用到了HTML 5的Web workers，以调用电脑的所有核心来进行运算。每个分形图案都有自己的URL地址，方便你在分析和研究之后与好友分享

以 诺贝尔文学奖得主Hodgkin和赫胥黎的工作为出发点，研究人员通过查看创建作为一个电路心脏心肌细胞膜动作电位的数学模型。该隐的一个重大挑战是惊人 的标识和复杂性之间的feasiblity平衡：在模型中最小的并发症，因此，它是服从数学分析，但补充足够的细节，使模型再现为尽可能多的临床相关的数 据。支配的方程模型---非线性偏微分方程---不能明确地加以解决，而且解决方案必须通过近似得到的数值方法。进一步加重并发症是心脏的复杂的几何图 形，其四个腔室，连接，静脉和动脉，而事实上，心肌组织不同类型有不同的传导性能。

英特尔科学天才奖公布了（PDF）2011年度的获胜者。17岁的加州高中生Evan O’Dorney因 破解了一个复杂方程式而获得第一名，赢得10万美元奖金。Evan在2岁时从图书馆里翻了翻数学教科书后便对数学产生了兴趣。他的获奖论文研究了两种求非 平方整数根的近似方法，其中连分数法更精确，而迭代线性变换更快。他发现了一种迭代线性变换的新条件，产生的结果能与无限连分数法相同。第二名是17岁的 Michelle Hackman，获得7.5万美元奖金，他研究了手机对青少年的分离效应。第三名获奖者是18岁的Matthew Miller，奖金为5万美元，他研究了如何在风力涡轮叶片表面设计一个小凸点去增加发电效率。三华裔入围前十名。 她们是：获得第五名来自加州首府萨克拉门托（Sancramento）17岁的李诗瑶、第八名来自中国南京的曹潇雨和第九名来自中国南京的刘嘉琪。英特尔 科学奖，Intel Science Talent Search，素有小诺贝尔奖之称，是美国历史最悠久，也最具权威的高中生科学竞赛奖项，前身是始于1942年的“西屋科学奖”，自1942年创办以来， 这一赛事长期由西屋公司冠名，1998年后才改由英特尔冠名。在其70年两万多获奖学生中，产生过7位诺贝尔奖得主。

这一节说说从有理数产生新数的另一个途径：从有限到无限。这个概念我们在小学就已经比较熟悉了，就是从有限小数或者循环小数到无限不循环小数的扩张。然而，要说清楚这个概念，我们最好还是从更基本的概念开始，即，什么是整数，什么是小数。

去 年是我国概率统计事业的奠基人许宝□先生诞辰一百周年，北京大学举办了一系列活动，出版了纪念文集《道德文章垂范人间》一书。本文作者细读此书，搜集整 理，从不同侧面勾勒出一代宗师鲜为人知的真实人生，可与陈家鼎教授和郑忠国教授合写的《许宝□先生的生平和学术成就》一文对照阅读。

奥 数培训中有两个利益链条：1. 升学考试，尤其是小升初跟奥数类成绩挂钩。2. 商业培训，奥数培训跟高额的商业性学费挂钩。我们这篇文章，是要用理性的态度，看待奥数培训中的问题，把它其中的机理，尽量地分析清楚。这就跟一个大夫动 外科手术一样，如果对病人的生理结构不懂，乱开刀子，即使初衷是好的，恐怕效果上比病人不开刀子动手术还要坏。

初 学微分形式时，有过一段“现实主义”的感想：以微分形式重新描写的物理学，实在没有什么新鲜的东西。从某个角度说，还是事后诸葛亮的那一套或者是凭著先知 无缘无故地写出一个微分形式，而对它进行运算就得到了我们原来熟悉的定律（如Maxwell方程）。现在的工作大概还是一种总结，一种综合。这个方法走得 多远，还要看基本的几何对象是什么。现在我“觉悟”了──不同的形式孕育著新的内容。

挪 威科学院3月23日宣布，将2011年度的阿贝尔奖授予美国数学家约翰·米尔诺。挪威科学院说，之所以将今年的阿贝尔奖授予约翰·米尔诺，是因为他在拓扑 学、几何学和代数学等方面所作的开创性发现。“在长达６０年的时间里，约翰·米尔诺在现代数学史上留下了一个深刻的印记。许多数学概念、推论等都是以他的 名字命名。”

（1） 动力系统，要学些。我主要是看了Smale的学生Devaney写的一些书（有本是文兰院士的学生甘少波译的），当然还有Robinson的关于动力初步 的，现有中译本（韩茂安老师译）。（2） 随机方面的不能少。 Arnold的《RDSs》, 还有随机分析与方程方面的书，主要是I.karatzas与S.E.Shreve的《Brownian motion and stochastic calculus》与B.Oksendal的《SDEs》。方程方面不能少。 自治当选R.Temam的《Infinite dynamical systems in mechanics and physics》,非自治的是Chepyzhov与他的导师Vishik写的《Attractors for equations of mathematical physics》。

受 到一些评论的鼓励，我最终决定在这里写一些关于如何安排时间的建议。其实，我有这个打算已经一段时间了，可是就我自己的情况而言，这方面也还在做著探索 （读者应该看看我等著写的论文排了多少！）而且很多想法未必成熟。（已经有一些经验写在advice on writing papers,比如page on rapid prototyping）而且，我的一些个人经验恐怕也不能对所有人通通适用，因为每个人都有不同的性格类型以及工作状态。欢迎大家把自己的想法啊，经验 啊，或者建议在评论中写出来。