刘伟
计算的二进制与算计的三进制 精选
2025-2-19 09:43
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人机融合智能的核心在于计算的二进制与算计的三进制之间的结合。二进制作为计算机处理信息的基础,通过简单的“0”和“1”来实现高速、精确的数据处理。而三进制则引入了第三个状态——“中”,使得决策过程能够应对更多的不确定性和模糊性,体现了更符合人类思维的判断模式。在人机融合智能中,二进制提供了强大的计算能力,而三进制则帮助系统在复杂、不确定的环境中进行灵活、动态的决策,从而使人工智能能够更好地理解和适应人类的思维方式。

人类算计的三进制与“道家哲学中‘一生二,二生三,三生万物’”的思想有着深刻的相似性。道家思想强调宇宙的生成和变化从“一”到“二”再到“三”,从简单到复杂,体现了事物的根本规律。而三进制的引入,也正是从二元对立(是与否)的基础上,扩展到包含第三种状态(中),使得决策过程能够更好地处理复杂性和不确定性。从这个角度来看,三进制的“是、否、中”正如道家思想中的“二生三”,它将原本的二元选择扩展成了更为丰富的三种可能,使得我们能够在不断变化的环境中寻找平衡,进而生成更多的决策和可能性。

一、计算的二进制与算计的三进制

随着人机环境系统智能与拓扑量子智能的发展,人机智能的融合将突破传统二值逻辑框架,进而打破智能形态的"物理约束-数学表达-工程实现-认知扩展"的螺旋上升的演进规律。未来十年,形成基于超立方体张量空间的多值协同范式。这种进化不是简单的进制替代,而是通过新的事实-价值认知结构实现不同模态计算-算计融合的拓扑。人类智能与机器智能在计算和决策方式上有着本质的区别。目前的机器智能计算基于二进制逻辑,依赖于精确的事实和数据,通过算法进行高效的计算和处理,其结果常常是确定性和可预测的,而人类智能的算计则更加复杂和多维,不仅考虑事实,还涉及价值观、情感、道德、文化等多方面的因素,这些因素使得人类的决策更加灵活、富有创造性和适应性,人类智能的“三进制”可以理解为在是、否和中等多个维度上进行综合考量,从而做出更加全面和人性化的决策。

机器智能通常依赖于二进制,这是数字计算的基础。二进制系统有两个基本状态(0和1),这些状态在计算中可以代表“真”或“假”、开与关、或者其他的二元选择。在这种系统中,计算更侧重于事实性的数据处理,强调精确和确定的结果。在机器学习中,算法通过大量的训练数据来提取模式并进行预测,但这些预测基于已知的数据和明确的规则,结果可以归结为一个二元的输出(例如是与否、对错、成功与失败)。机器智能的计算一般是客观的,基于大量数据和算法推理,强调定量和可验证性。这种“事实性”的二进制方式使得机器能够高效且准确地处理特定问题。

人类智能与机器智能有很大的不同,特别是在决策和思考过程中。人类不仅仅考虑事实性的数据和信息,还涉及情感、直觉、经验、文化背景等多维因素。你的提法将人类智能比作“价值性三进制”,这一观点非常有启发性。这里的三进制可以指三种基本的选择或状态——是、否、中。即人类在决策时,往往会在两个明显的选择之外,寻求一种中立的或者模糊的选择。是与否为机器决策中常见的二元事实性选择,意味着人类在面对复杂情境时,往往不会只是做出一个二元的选择,而是更倾向于在模糊、复杂的背景下提出第三种可能的价值性选项或意图性妥协方案。例如,面对某个问题,人的选择不一定是“肯定”或“否定”,有时会选择“待定”或者“根据情况而定”,或者提出一种新的解决方法。人类的决策通常会涉及价值判断,比如伦理、情感、社会影响等因素。在许多情况下,人类的决策不仅仅是基于纯粹的数据和事实,而是对不同选择的权衡。在这种过程中,多样性和复杂性是人类智能的核心,“中”的选择并非意味着懒惰或无所作为,而是人类面对现实世界时,往往会接触到多元化的信息、利益冲突和复杂背景,在没有充分信息或者无法预测未来影响的情况下,人类决策往往会带有一种容错性,“保持现状”或者“推迟决策”是常见的应对方式。在职场中,面对是否接受一个新的工作机会的问题,人类除了选择“是”或“否”,可能还会考虑到其他因素:例如“再观察一段时间”,或者“等待更多的信息”;在道德和伦理问题上,很多时候并没有绝对的是非标准,人类决策会考虑到多个方面,例如社会影响、个人利益、情感等,最终的选择可能会是一个模糊的“中立”态度。这正是人类智能区别于机器智能的地方,机器更倾向于通过算法和数据的“精确性”来做出决策,而人类则会将“价值性”和“意义”作为决策的重要维度,这使得人类在复杂和不确定的环境中具有更高的灵活性。

机器智能依赖于明确的逻辑和二进制计算,强调事实性和精确性;而人类智能则更多地涉及价值判断、情感和直觉的因素,因此决策过程常常更为复杂且具有多样性。通过“价值性三进制”的视角,可以更好地理解人类智能在应对复杂问题时的独特性,尤其是如何在模糊、不确定的情况下做出选择和判断。

二、人类算计三进制的形式化

三进制的概念在这里似乎不仅仅是对“是、否、中”的一种表述,更是对多样性、复杂性以及决策过程中的模糊性的体现。人类的思维往往能在无法简单归结为“0”或“1”的情况下作出决策和选择,这样的选择空间使得人类能够在更加复杂的世界中导航和生存。要将人类智能中的“是、否、中”三进制形式化,关键在于构建一个框架,能够表达决策的多样性和模糊性,并兼顾其灵活性。我们可以通过数学和逻辑工具对三进制进行建模,从而更系统地理解和表示这种决策机制。下面我将详细阐述如何将其形式化。

1、定义三进制系统

在标准的二进制系统中,我们只有两种状态,通常表示为 0 和 1。在三进制系统中,我们可以引入三个状态,分别表示:

  • (表示为 1):肯定、接受、选择。

  • (表示为 0):否定、拒绝、不选择。

  • (表示为 0.5 或其他可取值):不确定、中立、模糊的选择。

这三种状态可以用符号 {0, 0.5, 1} 来表示,其中:

  • 0 代表否定(拒绝选择,负向决策)。

  • 1 代表肯定(选择接受,正向决策)。

  • 0.5 代表中立或不确定的态度,表示无法做出明确的决策。

2、三进制逻辑运算

在引入三进制之后,我们需要定义如何在这个系统中进行基本的逻辑运算。可以借鉴二进制逻辑运算的思想,但需要考虑到三进制的特点:

(1)三进制与逻辑运算

我们可以扩展经典的逻辑运算,如与(AND)、或(OR)、非(NOT),使其适应三进制。下面是一些可能的三进制运算规则:

1)与运算(AND):在二进制中,只有两个“1”时结果才是1,在三进制中我们可以按照下列规则:

  • 0 ∧ 0 = 0

  • 0 ∧ 0.5 = 0

  • 0 ∧ 1 = 0

  • 0.5 ∧ 0.5 = 0.5

  • 0.5 ∧ 1 = 0.5

  • 1 ∧ 1 = 1

2)或运算(OR):在二进制中,两个“0”时结果为0,在三进制中:

  • 0 ∨ 0 = 0

  • 0 ∨ 0.5 = 0.5

  • 0 ∨ 1 = 1

  • 0.5 ∨ 0.5 = 0.5

  • 0.5 ∨ 1 = 1

  • 1 ∨ 1 = 1

3)非运算(NOT):与二进制类似,非运算会反转一个值,三进制中非运算的定义可以为:

  • NOT 0 = 1

  • NOT 0.5 = 0.5

  • NOT 1 = 0

(2)中立/不确定的处理

三进制系统中的中立状态(0.5)非常重要,它不仅能反映模糊性,还能在决策时体现不确定性。例如,在复杂的社会决策问题中,我们可能无法做出确定的选择,或者存在不确定因素(比如未来的变化,或者信息不充分)。因此,中立状态是一个可以接纳模糊性并在决策过程中逐步消化这种不确定性的工具。例如,在某些决策问题中:“选择 A”可以表示为 1(肯定选择);“选择 B”可以表示为 0(否定选择);“目前不确定,无法决定”可以表示为 0.5(保持中立)。

(3)决策过程的模型化

三进制决策模型的形式化可以通过推理链条来构建。在每个决策节点,可能会有多个选择(是、否、中),这些选择依赖于前期的条件和背景。

例如,在一个多步骤决策过程中,每个步骤的决策可能会依赖于之前的选择:

1)决策节点 1:是否进行某项活动?

  • 是 (1)

  • 否 (0)

  • 中 (0.5)

2)决策节点 2:如果选择中立,是否再等待进一步信息?

  • 是 (1)

  • 否 (0)

  • 中 (0.5)

在每一步决策中,可能出现多个中立的选择,最终形成一种复杂的决策树。这种树形结构不仅能处理二元选择,还能合理融入不确定性和模糊决策。

3、结合概率论与模糊集理论

为了进一步形式化人类的智能决策模型,我们还可以借助概率论模糊集理论来处理不确定性和模糊性:

(1)概率论:可以为每种选择(是、否、中)分配一个概率。例如,某个决策过程中的“是”选择有70%的概率,“否”选择有20%的概率,“中”选择有10%的概率。这种方式允许模型更好地模拟人类决策中的模糊和不确定性

(2)模糊集理论:如果我们不再局限于0、1、0.5这三种明确的状态,可以定义一个连续的模糊集来表达人类决策的复杂性。例如,选择的决策度(如0到1之间的值)可以表示为某个选项被接受的程度,而不一定仅仅是“是”或“否”。

4. 应用

假设我们有一个简单的决策问题:是否去参加一个活动。我们可以用三进制决策进行模型化:

  • :决定去参加(1)

  • :决定不去参加(0)

  • :对活动有所保留,可能根据其他条件再决定(0.5)

如果决策者仍然在等待更多信息,那么他们的决策可能处于“中”的状态。

通过将人类智能的决策机制转化为三进制形式,我们可以使用数学和逻辑工具(如三进制逻辑运算、概率论和模糊集理论)对其进行形式化建模。这种三进制模型能够有效地捕捉到人类在复杂和不确定环境中的灵活性、模糊性和折中态度,进而为模拟和优化人类决策提供了一个新的视角。

三、人类算计三进制与态势感知结合

通过将三进制的“是、否、中”与“态势感知”结合,我们能够构建一个更为复杂和全面的决策模型,反映了人类在面对复杂问题时的多层次判断。这个模型不仅考虑到理性决策,还能整合情感、趋势、感知和知识等多个因素,使决策更加灵活和动态。这种结合有助于模拟真实的认知过程,并能为人工智能和决策支持系统提供更丰富的分析框架。

人类的决策过程常常在面对复杂、模糊或不确定的情境时依赖于多种因素,包括理性思考、直觉感知以及对未来趋势的判断。这种复杂的决策过程可以通过将三进制(是、否、中)与态势感知结合来进行模拟和理解。下面,将详细分析这种结合如何反映人类决策过程,以及它如何帮助我们处理信息和作出选择。

1、三进制(是、否、中)

三进制系统通过引入**“是、否、中”**三种选择来描述决策的基础状态:

  • 是(1):代表肯定的选择、执行某种行动。

  • 否(0):代表否定的选择、不执行某种行动。

  • 中(0.5):代表模糊、不确定、未决策的状态。

这种简单的三进制模型能够有效表示决策中的三种基本倾向:决策者可以选择做、选择不做,或者处于不确定和等待的状态。

2、态势感知

态势感知指的是个体或系统对当前环境的理解,以及对未来可能变化的预测。它包括以下几个方面:

  • 对当前环境的感知:了解周围情况、情势。

  • 对环境趋势的预测:推测未来可能发生的事件或变化。

  • 对自身行为的理解:清楚自己在该环境中所扮演的角色及其可能后果。

态势感知帮助个体在复杂或不确定的环境中做出更好的决策,因为它不仅包括对当前局势的理解,还能够预见到未来潜在的变化。

3、三进制与态势感知的结合

将三进制和态势感知结合起来,可以更全面地模拟人类在面对复杂决策时如何权衡不同的选择和风险。这里,三进制的“是、否、中”与态势感知的元素(例如环境理解、未来趋势预测等)结合形成动态决策模型。具体来说,三进制的每个选择都可以受到不同态势感知要素的影响:

(1)“是”与态势感知的结合

当环境的态势感知表明当前局势较为有利或有决策依据时,决策者可能倾向于选择“是”:

1)当前环境感知:例如,市场情况有利、对手处于弱势等,决策者可以果断做出“是”的选择,执行计划。

2)趋势预测:当决策者的趋势预测表明,选择“是”会带来长期利益时,决策者会偏向于采取行动。

例如,企业在面临扩展市场的机会时,若通过态势感知得出市场趋势看涨、竞争较弱,便可能选择“是”来扩展业务。

(2)“否”与态势感知的结合

如果态势感知表明当前环境不利、风险高或预测未来有重大变化时,决策者可能选择“否”:

1)环境感知:例如,当环境危险或不可预测时,决策者可能会选择放弃某个行动。

2)趋势预测:如果趋势显示未来的结果可能是负面的(如经济下滑或竞争加剧),那么决策者可能选择避免行动。

比如,在面对不稳定的市场或未来可能出现大规模变化时,企业或个体可能选择“否”,避免承担过大的风险。

(3)“中”与态势感知的结合

“中”表示不确定、模糊或待观察状态,这种选择通常出现在以下情境:

1)环境不确定:如果当前局势无法明确判断(例如信息缺乏或不完整),决策者可能会选择暂时“中”立,等待更多信息。

2)趋势不明:当对未来发展趋势的判断模糊时,决策者可能会处于“中”的状态,推迟决策。

例如,面对快速变化的技术环境或政治经济不稳定时,决策者可能无法立即判断最佳方案,因此选择“中”,等待更多的情报和环境变化来做出决定。

4. 动态决策模型:三进制与态势感知的互动

结合三进制与态势感知,我们可以构建一个动态的决策模型,模拟人类在复杂和不确定环境中的判断过程。具体的决策过程如下:

(1)信息接收(感知阶段):决策者首先接收到来自环境的信息,了解当前的态势、资源和潜在风险。例如,市场数据、社会事件、科技进展等。

(2)态势分析(预测阶段):根据已有的信息,决策者开始分析环境的未来发展趋势,评估可能的变化(例如经济趋势、技术突破等)。这时候,决策者将对未来可能的“是”或“否”进行预测。

(3)决策判断(决策阶段):基于对当前环境的感知和未来趋势的预测,决策者会做出“是”或“否”的选择。如果信息不充分或不确定,决策者可能选择“中”,等待更多的信息或进一步的评估。

(4)行动执行(反馈阶段):一旦做出决策,决策者将执行“是”或“否”的行动,并继续观察反馈效果。此时,反馈结果又成为下一轮决策的信息源。

在战场上,指挥员根据战场态势(敌我力量、天气状况、地形等)来做出决策。如果当前态势有利,可能选择“是”,发起进攻;如果不利,可能选择“否”,撤退或等待增援;如果情况复杂、不确定,可能选择“中”,进行侦察或等待进一步信息。企业在投资决策时,负责人根据市场态势、行业发展、竞争对手动态等进行态势感知。如果环境有利,可能选择“是”进行投资;如果市场环境不确定或风险较高,选择“否”停止投资;如果信息不足,可能选择“中”,继续观察市场动向。

将三进制(是、否、中)与态势感知相结合,能够提供一个动态且灵活的决策模型,能够更好地模拟和理解人类在复杂、不确定情境中的决策过程。通过对当前情境的感知、趋势的预测以及对未来可能变化的判断,决策者可以做出更加理性和全面的选择,从而应对不断变化的环境。

本文摘自 微信公众号:人机与认知实验室

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《太玄经》与《易经》数理结构对人机环境系统智能的启示

通过《太玄经》与《易经》数理结构的对比,我们可以理解中国古代哲学符号系统与现代数学进制的关系,结合机器智能(AI)的二进制,也可深入研究算计形式化可能性--三进制。

一、符号系统的数学映射

1、《易经》的二元结构与二进制

基础符号为阴爻(⚋)与阳爻(⚊),通过两爻的三重叠加形成八卦(2³=8),六重叠加形成六十四卦(2⁶=64)。 莱布尼茨在1703年发现《易经》爻象与其二进制算术的对应性,将阴爻视为0、阳爻视为1后,六十四卦可被直接转换为0-63的二进制数字。需要注意的是这种对应是后世数学视角的诠释,先秦易学更强调“阴阳动态平衡”而非数值计算,其本质是符号分类学而非数学进制。

2、《太玄经》的三元结构与三进制汉代扬雄设计的“三方-九州-二十七部-八十一家”体系以3ⁿ展开(3¹=3方,3²=9州,3³=27部,3⁴=81首)。 每个“首”由—(天)、--(地)、---(人)三画叠加构成,若以0、1、2编码,81首可对应三进制中的0000₃至2222₃(即十进制0-80)。 与《易经》的二元对立不同,《太玄》通过三才结构表达“天地人互动”的复杂辩证关系,其哲学意图更接近黑格尔的三段论而非单纯数理推演。黑格尔三段论也称为正反合,是其辩证法的核心概念之一。它描述了一个逻辑推理的过程,包括以下三个阶段:正题 :代表事物发展的初始阶段或肯定面。反题 :代表正题的对立面或否定面,与正题形成对立。合题 :代表正题和反题的辩证统一,即通过对立面的斗争和解决,达到一个新的统一状态。

具体来说,黑格尔认为,正题在发展中必然会产生其对立面——反题,反题通过否定正题来展示其矛盾,最终正题和反题在合题中达到统一,形成一个更高层次的新事物或概念。这个过程是动态的,体现了事物从低级到高级的发展过程。

二、哲学内涵的范式差异

1、《易经》的二元辩证法

阴阳二元论构成中国哲学的核心范式,如昼夜、动静、刚柔等对立统一概念。 宋朝邵雍《皇极经世》将二进制推演发挥到极致,构建出“元会运世”的宇宙周期模型,但其目的仍在于揭示“一分为二”的生成论。其内容以数理推论天地万物人事的变化,即所谓“以天时验人事”、“以人事验天时”,用以阐述其“天人合一”之旨,此也是该书的中心思想。因而便以《易》八卦为架子构造成的一套图式,将自然与社会人生加以系统的编织,置于这一图式之中,而形成一近似数理哲学的、十分神秘的体系。

2、《太玄经》的三元整合思维

扬雄批评汉代象数易学僵化,试图通过三分法突破二元局限。其“玄”本体分化为“三方”,每方再分三州,暗含“本体-分化-再分化”的层级生成逻辑。司马光《潜虚》进一步将三进制扩展为五行体系,但核心仍保留“三生万物”的道家思想,与《道德经》“道生一,一生二,二生三,三生万物”形成呼应。

三、数理模型的现实应用

1、二进制的技术实现

布尔代数(1854)将逻辑命题转化为二进制运算,香农1937年证明其可用于电路设计,直接促成现代计算机革命。 量子计算中的量子比特虽超越经典二进制,但仍以叠加态扩展而非否定二进制基础。

2、三进制的历史尝试  

苏联Сетунь计算机(1958)采用平衡三进制(-1,0,1),其单指令效率高于二进制,但因与主流技术体系不兼容未能普及。当代三值逻辑(Three-valued Logic)在模糊计算、人工智能领域有所应用,但尚未突破理论阶段。

四、文化隐喻的比较

1、《易经》与西方二元传统 

笛卡尔心物二元论、计算机的0/1逻辑,均体现二元思维对现代文明的塑造。批评者(如德里达)指出二元对立导致割裂性思维,而《易经》的“变易”思想实际蕴含动态平衡,与机械二元论存在本质差异。

2、《太玄经》的东方三元智慧

佛教“三法印”、基督教“三位一体”、黑格尔“正反合”等均体现三元思维,但《太玄》独特之处在于将数理结构与自然哲学融合。 当代复杂性科学强调的“突现现象”(Emergence),与《太玄》通过简单三分规则生成复杂系统的思路具有方法论共鸣。

五、符号系统与数学模型的辩证关系

1、诠释的边界

将《易经》《太玄经》直接等同于二/三进制是“回溯性建构”,但这类跨时空对话能激发新的理解。关键是要区分“结构同构性”与“功能等同性”,二者数理结构确实符合进制定义,但创作意图并非建立数学体系。

2、跨文化启示  

莱布尼茨通过《易经》发现二进制,说明古代符号系统可能蕴含超前数理智慧。《太玄经》未被充分挖掘的三元逻辑,或为未来计算范式(如量子三态、模糊逻辑)提供智能与文化资源。这一对比不仅涉及数学史与哲学史,更揭示了人类思维模式从简单分类到复杂系统认知的演进轨迹。两种体系的差异本质上是“简化与综合”“对立与超越”的方法论选择,在人工智能寻求突破的今天,重新审视这些传统智慧具有特殊意义。

人机环境系统智能中人、机、环境就是粗略的三元系统,态势与感、知也是一个三元系统,如何建立起类似机器智能二进制事实性计算的人类三进制价值性算计形式化系统,或许对人机交互、人机融合智能以及人机环境系统智能都会有一定的推进吧!

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