自主性指的是一个个体或系统具有自我决策和自我控制的能力。它涉及到个体或系统能够独立思考、作出决策、行动并承担责任的能力。

自主性是一种主观的、个体内在的能力，因此很难通过数学方法直接量化和实现。数学方法主要是通过建立数学模型、应用数学算法等方式来解决问题，而自主性涉及到人的思维、意识和决策等方面，不像数学问题那样能够被简单地量化和建模。例如一个人在做决策时涉及到很多主观因素，比如价值观、经验、情感等，这些因素是无法通过数学方法来准确地计量和衡量的。例如，在选择职业、结交朋友或者做出生活中的重要决策时，人们可能会做出根据自己的个人喜好、价值观、经验等进行的主观判断，这是一种自主性的表现，而无法被数学方法直接加以限定和计算。

人类通过观察环境和他人的行为，可以从中获取信息并进行非学习性学习。这种能力被称为一种先天性能力，它使人类能够快速理解和适应新的环境。相比之下，人工智能尚未完全具备这种能力。虽然人工智能可以通过机器学习和深度学习来从大量数据中学习，并根据已有的模型进行推理和决策，但它通常需要预先设定目标和规则，或者通过用户提供的反馈来进行学习。通过自主性，人类可以观察进行非学习性学习。自主性是指个体具有自主决策和行动的能力，可以独立地选择和执行行为。通过自主性，人类可以观察并进行非学习性学习。具体来说，以下是一些通过自主性进行非学习性学习的方式：

1、观察他人行为

通过观察他人的行为，人类可以学习到新的技能、知识和经验，而无需经历实际的学习过程。例如，看到别人使用工具修理东西，我们可以观察并模仿他们的动作和方法，从而学会修理东西。

2、观察环境变化

人类在自主探索和观察环境中，可以发现新的事物、关系和规律。通过观察环境变化，人类可以获得新的认知和理解。例如，观察花朵开放和闭合的规律，我们可以得知它们与光线和温度的关系。

3、自主实验

人类可以通过自主实验来观察和验证事物的特性和规律。例如，在烹饪过程中，我们可以自主尝试不同的配料和方法，观察和评估它们对食物味道和质量的影响。

4、创造性思考

通过自主性，人类可以进行创造性思考，提出新的想法和解决问题的方法。这种非学习性学习依赖于个体的创造力和创新能力。例如，通过自主思考和观察，发明家可以提出新的发明和科技创新。

从上述可以得到，通过自主性，人类可以观察并进行非学习性学习，从而获得新的知识、经验和技能。这种学习方式可以帮助个体在面对新的挑战和情境时更加灵活和应对。现在人类还未找到这种儿童式的非学习性学习方式赋予给机器们。

同时，我们不难看出，一个智能机器人在执行任务时也可以表现出一定的自主性，但这种自主性是通过预先设定的规则、算法和程序来实现的，并非是真正的自主性。虽然数学方法可以用来编写和优化这些算法和程序，但机器人所展现出的自主性是受限于这些算法和程序所能包括的规则和条件的，它并不能像人一样具有独立思考和决策的能力。

因此，由于自主性涉及到主观的思考、决策和意识等方面，它无法通过数学方法直接实现。数学方法更适合于处理客观问题、定量分析和精确计算等方面，而对于主观性强、涉及到价值观和意识等因素的问题，需要其他方法和途径来解决。概而言之，重要的话说两遍，自主性是指某个系统或者个体的能力和意愿自主地进行决策和行动，不受外部强制力的影响。数学方法主要是一种抽象推理和符号计算的工具，在一些领域可以帮助人们理解和描述自主性的现象，但是数学方法本身并不能实现自主性。自主性是一个涉及认知、意识、行为等多个层面的综合能力，数学方法只是其中一种分析和推理工具，无法完全概括和表达自主性的本质。实现自主性需要考虑到众多的心理、社会和生物等因素，因此通常需要综合运用多种方法，包括心理学、认知科学、人工智能等。

既然人类的自主性很难用数学方法实现，那么机器智能的自主性又该如何形式化呢？要实现机器智能自主性的形式化系统，可以按照以下步骤进行：

1、确定系统的目标和要求

首先，需要明确系统的目标和要求。这包括系统需要做什么以及它需要具备哪些自主性特征。例如，系统可能需要能够自主学习、决策和适应环境等。

2、设计系统的结构和架构

根据系统的目标和要求，设计系统的结构和架构。这包括确定系统的组件、模块和它们之间的关系。可以考虑使用分布式架构，以便系统能够同时进行多个任务和决策。

3、定义形式化规则和逻辑

为了使系统能够进行自主决策和学习，需要定义形式化的规则和逻辑。这些规则和逻辑可以基于逻辑编程、机器学习等技术。例如，可以使用谓词逻辑来定义系统的知识表示和推理规则。

4、开发自主决策和学习算法

根据定义的规则和逻辑，开发自主决策和学习算法。这些算法可以包括强化学习、遗传算法、神经网络等。算法应该能够使系统能够根据环境变化做出适应性决策，并从经验中学习和改进。

5、测试和调优系统

对开发的系统进行测试和调优。测试可以包括模拟环境测试和实际环境测试。通过不断的测试和调优，逐步提升系统的自主性能力。

6、更新和维护系统

随着环境和需求的变化，需要不断更新和维护系统。这包括添加新的规则和逻辑，改进算法，修复错误等。

平心而论，实现人工智能自主性的形式化系统是一项复杂的任务，需要综合应用多个领域的知识和技术。下面将举个例子来说明如何实现机器智能自主性的形式化系统。

假设我们有一个名为"智能家居管理系统"的形式化系统，其目标是通过自主学习和智能决策来管理家庭中的各种设备和任务。①设备管理。系统可以自主学习和识别家庭中的各种电器设备，例如冰箱、空调、电视等。它可以通过连接到设备的传感器来获取设备的状态信息，并存储在数据库中。②任务管理。系统可以自主学习和理解家庭成员的日常习惯和偏好，并根据其需求和要求来规划和安排各种任务。例如，如果用户通常在晚上8点钟回家，系统可以在这个时间自动开启空调和水壶，为用户提供舒适的环境。③智能决策。系统可以基于已学习到的知识和数据，进行智能决策来优化能源消耗和提高家庭效率。如在低峰电价时段，系统可以自动调整空调和热水器的设置，以降低能源开销。④用户交互。系统可以通过语音助手或手机应用等方式与用户进行交互。用户可以通过语音指令或应用界面向系统提供指令和需求，例如要求系统关闭所有设备或设置特定的温度。⑤学习与优化。系统可以通过机器学习算法不断学习和优化自身的决策能力。如系统可以通过分析家庭成员的行为模式和电器使用数据，识别出节能和优化的潜在策略，并自动调整自己的决策。通过上述的功能，智能家居管理系统可以实现机器智能自主性的形式化系统。它可以根据家庭成员的需求和环境的变化，自动学习和调整自身的决策，以实现更高效、舒适和节能的家居管理。