小题大做在现在的语境中不是个好词汇，一般指的是一件小事被不必要的扩大化，杀鸡用了牛刀，浪费了资源。原来是个中性词汇，所谓小题是指从《大学》等四书中命题，称为小题，用五经来论证小题，称为小题大做。尽管在日常生活中，我们不赞成小题大做，但是在科研上，我们却非常需要学习这个做法。先举几个例子。

  费孝通在《乡土中国》开篇谈到了这么一个中国人常见的现象，有人敲门或者按门铃，里面人问，谁啊，外面人答，我。我们也经常如此回答。但是我们也知道西方人在接电话或者回答门里面人的问的时候，都是回答我是某某，而不是说一个字“我”。费孝通就从这个简单的回答开始阐述中国人的生活习惯，为什么会形成这个生活习惯。回答的人认为自己的声音对方一定知道，而听到回答的人也不认为被问者有什么不礼貌。这是中国人情社会人和人之间关系紧密的一种表现，紧密到对方的语音都要非常熟悉。而这个话题开启了费孝通关于中国社会学研究的所有大门。

 伽利略研究物体运动，也是从斜坡开始的。他研究了各种不同坡度，甚至斜坡上不是完全直线的情况，最终得出结论，物体下落的最终速度与高度差有关，与经过的路径无关。牛顿也是从自由落体开始研究，他在伽利略的基础上得到了更为全面的力学规律。

 上面两个例子都说明，很多大课题都是从不起眼的例子开始，最终得到了非常重要的结论。这是偶然还是必然？我想这是科学研究的一种方法，就是从简单开始。数学上有个方法论，就是从简单开始。如果我们试图证明一个复杂的问题无法一下子就得到证明的方法，我们往往从最简单的非平凡情况入手进行考察，先得到一些结果，然后看其中有哪些结论可以一般化，进而得到一系列的假设或者猜想，再对这些假设或者猜想进行论证，最终得到完整的结论。这种研究方法是在有问题的情况下才能使用，但是大多数情况下，我们没有问题可以做的时候，我们就不知道我们的简单情况到底在哪里。我们的科研在很多时候恰恰是没有一个很好的问题，所以种种方法也用不上。怎么才能有问题呢？也要从简单入手，从小题开始看，能把小题做成大题，得到大的结论才是做科研最让人兴奋的事情。为什么非要从小题开始才能看到大题目呢？我想下面几个想法可以讨论。

 一、现成的大题往往都是硬骨头，不好啃。

 做科研的人都希望自己有好的产出，也都知道好的产出除了好的科研知识积累，还需要好题目。但是好题目到底在哪里，是所有做科研的人都迷惑的问题。于是一些现成的未解问题自然成为首选，但是既然问题已经共知，那么就肯定有很多人做了思考。不能假设别人都是傻瓜，唯有自己聪明。事实上，只有傻瓜考虑过的问题不会成为科学界的共识问题，只有那些曾经消耗过有名科学家脑细胞的课题才会成为挑战。比如哥德巴赫猜想，也是因为有不少数学天才努力过，都觉得一下子解决不了，于是大家才知道这个题目的难度。可是正因为这些课题经过锤炼，都很硬，没有足够的实力和决心是很难解决的。最近很火热的张益唐同志算是比较幸运的，但是我相信他吃了不少苦。当然他算是幸运的，他在美国，如果他在中国，以他的身份投出稿件，在中国被枪毙的概率是100%。这些课题只能作为某一段时间跟自我挑战的玩物，真的要当作毕生的课题，就需要做好失败的思想准备。一般情况下，这些课题不能算是好课题，只能算是高风险课题。

 二、小题一般被人忽视，往往意味着集体的视觉盲点。

 科学界往往跟社会是一样的，大家的目光往往非常集中。在一段时间内，世界上的热点问题往往并不多，似乎一下子全世界都在讨论一个问题。但是难道世界上就只有那些问题值得研究嘛？显然不是，我们还不至于盲目自信到人类已经解决了大多数问题的程度。有太多的未解问题等着我们去解决。可是小课题太多了，我们如果缺乏眼光，我们都不知道那些课题背后还有什么可研究的，所以大多数人就只剩下一条路，那就是做点热门的，改进一个算法，提高一点效率。这些尽管谈不上很大，但也算是实实在在做了点科研。那些被忽视了的小课题会一直存在。我相信，如果没有费孝通的首先研究，中国社会的基本内涵研究还会继续延后很多年。作为身处于社会中的人，我们还会继续按照习惯使用各种生活技能而不知道背后蕴含的社会规律。这就是科研的集体视觉盲点。能不被集体视觉盲点干扰，发现小课题，并能够有所创新的人，才是真正有大贡献的人，后来者可能做得更系统，更漂亮，但是那都是解题解的漂亮，不算是最高明的能力。

 三、小题往往很快就能看到效果，不至于浪费时间。

 小题目有一个最大的好处，就是简单。我们很快就能够发现其中的部分规律，通过这些规律，我们就能够进一步思考这些表面蕴藏的规律是否有更大的价值。我们的精力是有限的，我们不能穷尽所有的常识或者常见现象，但是我们也不能一下子就看准哪个题目就一定有大价值，在很多情况下，我们还需要不断地尝试。就如孟德尔，最终选择了豌豆作为遗传行为的代表研究就是个范例。所以，从所有可能的小题目中选择一批值得尝试的课题要考验我们的眼光，而在这一批值得尝试的小课题中发现真正的课题就必须要求这些课题的初始研究不那么艰难，不然我们可能一辈子还在尝试中出不来。

  四、大题的最终形式往往是跳跃的，不能从表面直观直接产生。

 在罗素的哲学中明确指出，普适性的规律和常识之间有较大的跳跃，是人类智慧加工的结果，而不是自然表现。比如，牛顿力学定律可以解释常识现象，但是常识现象一点点都没有什么数学在里面，数学形式是人类自身的智慧表现。正因为如此，隐藏在常识或者小课题表面下的普适性的规律需要逐渐挖掘，不断深入，不断提炼总结，并最终形成人类的共同知识。这中间的过程非常复杂，也许不是一个人能够完成，甚至不是一个世纪能够完成。因此，我们如果想真正的做点有意义的事情，就不要奢望一上来就得到所谓普适性的规律，形式化很好的东西。好东西需要人类共同的积累，但是起点往往是最重要的。

 五、小题做成大题是科学素养的综合集成，不具备一定功力的人很难做大。

 把大题目或者难题目解的很彻底是一种能力，但是仍然比不上把小课题做成大课题的本领。最近在学习冯康先生发起的辛几何算法（见《哈密尔顿系统的辛几何算法》，冯康，秦梦兆著），这是另一个典型的小题大做的案例。冯先生1984开始做动态系统的计算问题，发现了在很多动态系统中，传统的数值计算存在长周期不可靠现象。1991年冯先生在中国物理学年会上做了一个报告：“怎样正确计算牛顿方程”。显然，牛顿方程产生200多年后，还居然有人会问怎么来计算牛顿方程，这难道不是个令人奇怪的问题么。在这个报告中，冯先生提出了两个问题，1）、现有计算方法对牛顿方程是否合适；2）、怎样才能正确计算牛顿方程。从一系列简单的算例出发，冯先生指出经典的 Runge-Kutta 数值计算方法存在误差积累，对于不稳定系统，或者长周期系统来说，这种误差积累将带来致命的缺陷。从这个简单的问题开始，冯康及其弟子们开创了一个新的学科：辛几何算法。这个算法得到了1997年国家自然科学一等奖，之后数学方面一直没有一等奖，甚至很多年所有学科都是空缺。要想到，冯先生那时候已经64岁，按照今天的说法，是一个已经退居二线的老同志，还能有这样的敏锐眼光，让人叹为观止。但是如果换了另外一个人，可能也就是发表一篇算法性的论文而已，并不能如冯康先生那样做成了一个方向。能发现有价值的小课题，并把小课题做成大课题，这是一个完整的科学修养链条，能够从头走到尾的人在整个科研界都是少之又少的。

  总的来讲，要想做大的课题，不要指望考虑现成的大课题，而是要立足于自己从一些不起眼的小课题开始，发现其中的普世价值，然后逐渐积累，最终做成大课题。我们已经习惯了做所谓的大课题，当我们考虑小课题的时候可能会面临周围的责难，用科学的方法做题，坚持科学的标准，应该能够最终得到应有的结果。当我们能够把一个不起眼的小课题做成大课题的时候，我们也会得到一种精神安慰。但是这并不是一蹴而就的，就要不断的培养自己的选题品味，培养自己的科研好的作风，培养自己的科研能力，最终才有可能幸运地找到符合自己的小课题，并在人类的知识结构中留下自己模糊的影子。

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2013.12.27