Arithmetic Average Density Fusion- Part IV: Distributed Heterogeneous Fusion of RFS and LRFS Filters via Variational Approximation

算术均值密度融合-第四章：基于变分近似的分布式随机有限集滤波器融合方法

随着传感器技术的更新迭代，现代感知系统趋向于使用多种不同类型的传感器组成异构传感器网络，实现对监控区域内信息的全方位多角度感知。在基于异构传感网的多目标跟踪任务中，每种传感器节点都具有不同的计算、存储能力以及量测模型，因此适合运行不同种类的滤波器（多传感器系统的平行的多个组成部分采用不同的模型假设可避免单一模型失效），当前针对随机多目标探测跟踪任务理论最完备、也被最广泛验证有效的理论工具随机有限集（RFS），近二十年陆续提出了诸多的RFS滤波器/跟踪器。RFS理论可以将目标的出生、消亡以及传感器的虚警、漏检建模为多种随机点过程，由此产生了多种异构的RFS滤波器，如何融合不同种类滤波器获取到的异构多目标概率密度成为了亟待解决的难点，该领域并没有能实现异构MPD的有效解决方案。实际上，即使是同构同质的传感器网络，各个节点运行不同类型的滤波器/跟踪器，也能够增加系统的可靠性和鲁棒性：异构算法协同的要义就在于此，不把所有鸡蛋放在同一个篮子。

为填补“异构滤波器/跟踪器”融合领域研究空白，我们考虑了三种最常见的RFS滤波器的分布式融合场景，分别为概率假设密度滤波器（PHD filter）、多伯努利滤波器（MB filter）以及标签多伯努利滤波器（LMB filter）。

在本人前序工作《Arithmetic Average Density Fusion- Part II: Unified Derivation for Unlabeled and Labeled RFS Fusion》中已证明，所有RFS滤波器之间多目标概率密度（MPD）的算术均值（AA）融合其本质均为概率假设密度（PHD）融合，而PHD融合可以获得对任意区域内目标数量的一致性估计，具有坚实的理论基础。在本研究中，三种RFS滤波器的异构MPD均被转换为PHD并进行AA融合，即将异构RFS密度信息压缩映射到同一特征空间（PHD空间）进行融合。随后，为保证各个滤波器的闭合性，需要通过最小化KL散度来将融合后PHD中的信息反馈至本地滤波器的MPD中，而两者均为高斯混合（GM）分布的形式，KL散度不存在解析解。为此，我们采用了变分近似方法推导出KL散度的变分上界，通过最小化变分上界实现了由PHD至MPD的信息反馈，最终得到两种“优美而高效”的优化方法：variational GC-weight-fit 与variational GM-PHD-fit。前者仅优化本地MPD中高斯组件的权重，计算量较小。后者优化本地MPD的所有参数，因而精度更高。实验表明该研究所提方法大幅提升了三种滤波器的跟踪精度，首次实现了异构RFS滤波器的分布式协同。此研究的亮点工作在于摆脱了在MPD层面寻求融合方法的定式思维，转而在PHD公共空间进行AA融合并将信息反馈回异构的MPD中，为概率密度融合领域打开了新思路。

论文网址：IEEE Xplore

doi: 10.1109/TSP.2025.3550157

图1 异构RFS-AA融合流程图

图2 三种RFS滤波器分布式融合后的跟踪误差随迭代次数的变化（从左至右分别为PHD滤波器、MB滤波器与LMB滤波器）

本工作受到国家自然科学基金（62422117；62071389）资助