量子理论远没有完成

       1900年，普朗克大胆提出作用量子假说，解释了黑体辐射谱。20多年后，德布罗意、薛定谔、海森伯等新一代天才在爱因斯坦光量子说和玻尔(N. Bohr)的原子模型基础上建立了量子力学。此后，在实验和理论的推动下，原子分子、核、固体和凝聚态物理等理论相继建立，并快速发展。
        然而，关于量子力学是否完备的争论一直没有停息。爱因斯坦、薛定谔等对量子力学的建立做出过突出贡献的物理学家认为，量子力学并不完备；以玻尔和海森伯为代表的哥本哈根学派则认为是完备的。1980年代以来，由于实验技术的发展，爱因斯坦、薛定谔等在1930年代中期提出的责难量子力学的理想实验得以实现。实验结果虽都支持量子力学，但又引出量子纠缠、量子隐态传输等一系列新问题，量子测量的实质、是否与相对论矛盾等问题也重新提了出来。
        费恩曼(R. P. Feynman)早就说过：“我可以放心地说，没有一个人懂得量子力学。”在晚年，他还说过：“按照量子力学的观点看待世界，我们总是会遇到许多困难。至少对我是如此。现在我已老迈昏花，不足以达到对这一理论实质的透彻理解。对此，我一直感到窘迫不安。”盖尔曼(M. Gell-Mann)也说过：“全部现代物理为量子力学所支配。这个理论华丽宏伟，却又充斥着混乱。……这个理论经受了所有的检验，没有理由认为其中存在什么缺陷。……我们知道如何在问题中运用它，但是却不得不承认一个事实，没有人能够懂得它。”
       果真没有欠缺吗？事实上，薛定谔方程作为量子力学的基本方程，只能描述经典位势系统的量子行为，无论是正则量子化，还是路径积分量子化都是如此。经典与量子力学的界限在哪里？量子测量过程涉及突变等非位势系统的特征，这类系统如何量子化？如何建立量子测量理论？这些都是应该解决，而又没有解决的重大问题。
        不仅量子力学本身令人“窘迫不安”，作为量子论和狭义相对论的结合的量子电动力学和量子场论更是如此。一方面，量子电动力学取得了巨大成功，可以给出与实验精确符合的微扰论计算结果，例如：关于电子反常磁矩的微扰论计算结果与实验结果可以符合到十几位有效数字；格拉肖-温伯格-萨拉姆(Glashow-Weinberg-Salam)的弱电模型在很大程度上统一了微观尺度上的电磁作用和弱作用，在相当于1000倍质子质量的能量尺度下与几乎所有实验符合；包括量子色动力学在内的标准模型对于强作用的一些性质也能给出令人满意的结果等。另一方面，与实验精确符合的微扰论计算在理论上却并不成立，微扰级数本身一定会发散。标准模型中有20几个自由参数需要实验输入，其中包括一些极重要的无量纲参数，如精细结构常数、μ介子与电子质量之比等。为了减少参数的大统一理论或超对称大统一理论，往往会导致质子衰变。可是，实验上一直没有观测到质子衰变现象，也没有观测到超对称粒子，这是为什么？超对称如何破缺？为什么有夸克禁闭和色禁闭？为什么夸克质量谱中存在极大的质量间隙？为什么会有三代夸克-轻子及其质谱？理论上作用极大的“真空”到底是什么?理论上计算的“真空”能量，与宇宙学常数观测值相应的“真空能”相比，高出几十到一百多个数量级，这又是为什么？这些问题都难以回答。
        由于非相对论性或相对论性的量子规律和状态分别是伽利略或庞加莱(J. H. Poincaré)不变的，并不是广义协变的，因此加速运动与匀速运动的量子系统并不等价。至于引力场的量子化问题也一直没有解决，成了世纪难题。其实，如果引力场不能或不用量子化，就可以设计理想实验，破坏作为量子力学基础之一的不确定性原理。
       凡此种种，作为一个描述微观基本规律的理论体系，非相对论性和相对论性的量子理论都没有完成。