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基于梅森重置的控制与积分尺度

已有 1326 次阅读 2025-10-15 14:44 |个人分类:文章推荐|系统分类:博客资讯

On Mason Reset Based control and the scale of integration（基于梅森重置的控制与积分尺度）

在工业控制发展史上，PID控制器的积分饱和问题始终是困扰工程实践的难题。传统解决方案往往比较复杂而且不能根除问题。而梅森早在1930年发明的自动重置技术说明，用来消除稳态误差的积分功能并不依赖于对误差的直接积分。这个上个世纪被广泛应用的工控技术说明，积分饱和本来是可以避免的。遗憾的是近一个世纪以来，对梅森重置背后基本原理的探讨并没有引起控制理论工作者的关注。

本期研究首先是对积分控制正本清源，阐述梅森重置的设计思想和基本原理，以及这个控制器所具有的有界输入输出（BIBO）稳定性。而所谓积分饱和，根源是纯积分控制的不稳定性，解决方案是引入积分尺度的概念，通过梅森重置中正反馈回路的增益缩放使控制器内稳定，实现积分作用的灵活调节，为PID技术的发展提供新的路径。这个工作提醒我们，回顾学科发展历史，我们常常可以在那些被遗忘的发明创造中，得到能够解决当代问题的突破性启示。

标题：On Mason Reset Based control and the scale of integration

作者：Yu Hu · Zhiqiang Gao

机构：Center for Advanced Control Technologies, Cleveland State University, Cleveland, OH 44115, USA

引用：Hu, Y., Gao, Z. On Mason Reset Based control and the scale of integration. Control Theory Technol. (2025). https://doi.org/10.1007/s11768-025-00279-1

全文链接：https://rdcu.be/eJ9GF

摘要

本文重新探讨了梅森重置（Mason Reset，简称MR）——这一由Clesson E. Mason于1930年提出的突破性发明（后来成为“过程控制仪表通用方法”的重要组成部分），并揭示其内在的三个时间尺度的作用机制：快速（误差校正）、中速（扩展比例带的负反馈）及慢速（实现零稳态误差的重置）。论文重点聚焦由正反馈回路产生的重置作用及其基本原理，包括重置原理和同步原理。核心思想是控制行为一定具有记忆：被误差矫正的是对应于误差的、在过去某个时间的控制力；而这个记忆功能是通过控制力的正反馈实现的。这些原理对我们理解与实践自动控制（包括基础与高级应用）具有深远意义。比如与普遍认知相反，重置控制与积分控制在设计原理和实际应用中都存在本质差异。这种差异在遇到积分饱和现象时尤为显著：重置饱和是执行器的饱和，而积分饱和则是源于控制器不稳定导致的失控。事实上，用积分器替代MR并无优势可言，因为直接对误差进行积分会使控制器失去输入输出稳定性，增加了整个闭环系统失稳的风险。通过本文构建的基于MR的控制方法，不存在此类失稳风险，因此也无需任何抗饱和机制，还可以通过积分尺度的调节，控制器稳定的前提下，权衡稳态精度。由此催生了一种新型的基于MR的控制设计，其增益与时间参数均可扩展，能适应不同过程特性和设计规范。这种基于MR的控制方法结构简洁、原理清晰，作为基础设计框架具备大规模实施的可行性。

引言

在工业领域，“重置”一词指通过调整控制信号中在系统启动时设定的偏置值，消除因负荷变化等原因引起的被控变量的稳态偏差。从18世纪 James Watt的飞球调速器，到20世纪20年代的气动控制系统及美国工业自动化起步阶段，这种操作长期依赖人工完成：“操作人员通过重新设定输出偏置b（称为手动重置）来消除比例控制产生的稳态偏差，使其与控制器输出匹配。后来这一目标通过让偏置经滞后环节跟踪输出自动实现——被称为自动重置。”

我们认为，这种自动重置技术最早由Clesson E. Mason发明，应命名为“梅森重置（MR）”，其理论依据如下所述。需要强调的是，这与学术界自成体系研究的“重置控制”存在本质区别——后者在状态空间框架下重构了该术语的内涵。

前述比例控制可表述为：

u = K e + b

其中u为控制器输出，e为输入（即被控变量与设定值的偏差），K为比例增益，b为偏置值。在1930年Foxboro公司的梅森实现自动重置的重大发明之前，该偏置始终依靠人工调整。其概念结构见图1，机械实现见图2。梅森用源自u的正反馈回路（含低通滤波器）替代了上式中的偏置b，该结构后来成为“过程控制仪表通用方法”的重要组成部分。

图1 基于梅森重置回路的PI控制

梅森于1940年被授予“现代先驱”称号，被称赞为“对自动控制仪器科学贡献超越同期所有美国工程师”；1973年获授ASME Oldenburger奖章；前麻省理工学院校长Karl T. Compton博士表彰其“通过科学与发明领域的卓越成就提升了美国人民生活水平”。但尽管其发明思想（如图1所示）构成了串级式PID（亦称交互式PID）的核心——这种形式“在商业控制器中最为普遍”——在控制文献中却鲜被提及。现有文献未能解释：为何图1衍生的串级式PID成为“最普遍”形式？为何“有观点认为交互式控制器更便于手动整定”？而“教科书式”的非交互（并联）PID被认定为“更具普适性”，我们相信这种认知偏差导致早期发明的重要见解被埋没，造成PID参数整定的持续困难。

图2 源自美国专利第1897135号的气动温度调节器

从概念上讲，采用图1所示的梅森重置（MR）回路时，控制作用u是通过将误差修正项K e施加于t≈T时刻的既有控制作用而产生的（T为正反馈回路中低通滤波器的时间常数）。正是控制器内部这个正反馈回路实现了“确定性控制”（梅森自创术语），意指负荷变化后被控变量必定回归设定值。在硬件实现中，控制信号始终受限于饱和区间。

数学上，当u未饱和时，图1控制器等效于比例-积分（PI）控制：

u = K (e + 1/Ti∫e) (2)

其中Ti=T在文献中称为积分时间常数，这些文献将重置与积分视为可互换术语。Huba等对此等效性提出质疑，指出二者差异具有根本重要性。为理解该差异，需先区分式(2)的积分饱和与图1的重置饱和：后者描述为“当持续偏差作用于含重置的控制器时，其输出终将超限。在气动控制器中，供气压力通常为20psi。在长期停机期间，重置波纹管内压力将达到20psi”。即采用MR时，u在重置饱和中进入饱和但物理有界；而当MR回路被数字积分器(2)替代时，遇被控变量“持续偏差”事件，u极易失控（因控制器自身不稳定）。故重置控制与积分控制的根本区别在于前者具BIBO（有界输入有界输出）稳定性而后者不具备。这自然引出一个问题：我们究竟为何要用积分器替代MR？本文研究正是为揭示梅森发明的内在机理及其深远影响，特别是MR原理同样适用于基于状态观测器的高级设计技术（如自抗扰控制(ADRC)——其中类MR正反馈回路对总扰动的估计与抵消起关键作用）。本文为深入探究PID与ADRC等先进技术的内在联系奠定基础。

全文结构如下：第2节详述梅森的发明，第3节阐述基于梅森重置的控制设计，第4节展示一阶时滞对象的案例研究，第5节为结论性评述。

结论

本文重新审视了梅森于1930年提出的开创性工作，并首次系统阐述了重置原理与同步机制。基于梅森重置的控制揭示了这样一个简明却常被忽视的事实：为实现负载变化下的零稳态误差，积分控制的功能无需通过显式数值积分器即可实现。这意味着，若将工业控制装置中普遍采用的显式积分控制替换为梅森重置，则积分饱和问题将不复存在，也无需任何抗饱和机制。

此外，对梅森重置的深入解析揭示了文献中普遍存在的认知误区——即错误地将梅森重置与PID中的积分控制项等同视之。这一认识促使我们建立反馈控制的新范式。具体而言，通过增益缩放梅森重置中的正反馈回路，可实现积分尺度的精准校准，从而在积分控制利弊之间构建新型权衡关系。

本案例研究揭示了基于梅森重置的控制技术对工业控制的潜在广泛影响。该研究将MRBC应用于实践中无处不在的一阶时滞系统——这类系统在过程时间常数、死区时间以及执行器动态特性和饱和限值方面普遍存在不确定性。与文献及工业实践中主流的PID控制形式相比，本案例研究的MRBC解决方案展现出以下特征：

（1）与并联三项叠加的PID形式不同，采用串级结构的MRBC能与成熟的频域响应设计分析方法（即回路成形技术）无缝衔接。该结构使其参数既可与整体控制器增益关联，也可与其转折频率对应，从而能基于回路增益需求及约束条件合理确定控制器参数，彻底消除控制器整定过程中的盲目性。

（2）MRBC控制器通过两种不同方式完全规避了所谓的积分饱和问题：a) 在MR回路前向通道设置执行器饱和模块；b) 对MR中的正反馈进行增益缩放。

（3）针对一阶时滞系统，MRBC对以下变化具有鲁棒性：a) 过程时间常数的变化；b) 死区时间的变化。

作者

Yu hu，现任Cleveland State University电气与计算机工程系博士研究生。其主要研究方向包括：自抗扰控制、时滞工业过程、谐振伺服运动控制、电动汽车动力学分析及自动化技术。

Zhiqiang Gao于1990年获得University of Notre Dame电气工程博士学位，此后一直在克利夫兰州立大学任教。面对控制理论与工程实践间日益加深的鸿沟，高博士回归控制理论的本源，跨越东西方地域界限与数百年时间维度，寻求理论洞见与创新灵感。通过与NASA及工业界的广泛合作，高博士与团队成员致力于重建控制研究的基础框架并恢复其本真价值。在近三十年的研究中，高博士将自抗扰控制技术从早期概念阶段培育发展成为成熟的工业控制技术，成功孵化出衍生公司，并推动该技术在工业自动化主要厂商中获得广泛应用，在系统性能与节能效益方面取得显著提升。始终秉持着对基础问题的探索精神，高博士及其团队在实践中不断开创解决方案，为工程教育注入蓬勃活力。

期刊简介

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Control Theory and Technology (CTT), 中文名《控制理论与技术》, 创刊于2003年，原刊名为Journal of Control Theory and Applications，2014年刊名更改为Control Theory and Technology。由华南理工大学与中国科学院数学与系统科学研究院联合主办，主要报道系统控制科学中具有新观念、新思想的理论研究成果及其在各个领域中的应用。目前被 ESCI (JIF 1.5)、EI、Scopus (CiteScore 3.2)、CSCD、INSPEC、ACM 等众多数据库收录, 并于2013–2018年获得两期中国科技期刊国际影响力提升计划项目资助。2017–2021年连续获得“中国最具国际影响力学术期刊”和“中国国际影响力优秀学术期刊”称号，获得广东省高水平科技期刊建设项目(2021-2024年)，2022-2024年进入中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录。

官网：https://link.springer.com/journal/11768 (即http://www.springer.com/11768)

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