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一类具有中立型时滞和未知滞回的大规模非线性系统的事件触发控制

已有 206 次阅读 2025-5-28 09:04 |个人分类:文章推荐|系统分类:博客资讯

本次给大家分享“Event-triggered control for a class of large-scale nonlinear systems with neutral delays and unknown backlash-like hysteresis (一类具有中立型时滞和未知滞回的大规模非线性系统的事件触发控制)”。

大规模系统由多个子系统组成，其复杂多样的控制设计是控制理论研究的热点方向。中立型时滞系统作为一类重要的时滞系统，广泛存在于传输线和钻探等工程中，但其动态特性复杂，其研究具有重要理论与实际价值。同时，实际系统中常见的滞回现象会降低系统性能，增加控制上的难度。近年来，事件触发控制因其高效性逐渐成为解决大规模非线性系统控制问题的重要方法。本文将基于动态事件触发机制，提出针对含中立型时滞、未知滞回及未知非线性增长率系统的动态增益自适应控制器，在简化设计的同时实现全局有界性与资源优化。

Event-triggered control for a class of large-scale nonlinear systems with neutral delays and unknown backlash-like hysteresis（一类具有中立型时滞和未知滞回的大规模非线性系统的事件触发控制）

Yiyu Feng1, Weihao Pan1, Yanan Qi1, Xianfu Zhang1*

机构：1 山东大学控制科学与工程学院

引用：Feng, Y., Pan, W., Qi, Y. et al. Event-triggered control for a class of large-scale nonlinear systems with neutral delays and unknown backlash-like hysteresis. Control Theory Technol. 23, 253–265 (2025). https://doi.org/10.1007/s11768-025-00254-w

全文链接：https://rdcu.be/enPm1

摘要

本文研究了一类大规模非线性系统的动态事件触发控制问题，特别地，考虑的系统具有中立型时滞和未知滞回。这要求将补偿机制集成到事件触发控制架构中。为此，本文引入了动态增益和自适应控制技术，以同时应对中立型时滞、未知滞回以及参数不确定性的影响。通过引入一个非负内部动态变量，使用双曲正切函数设计了动态事件触发控制器，以减少通信负担。利用Lyapunov-Krasovskii方法，证明了闭环系统的所有信号都是全局有界的，并最终收敛到一个可调节的有界区域内。此外，还避免了Zeno行为。最后，通过一个仿真示例验证了该控制方案的有效性。

引言

大规模系统由多个子系统组成，通常出现在包括经济系统、电力系统和机器人系统等实际工程应用中。因此，复杂多子系统的控制设计问题已成为控制理论研究中的一个热点方向，并取得了许多有意义的研究成果。

在系统运行过程中，时间延迟是不可避免的。近年来，尽管针对大规模时滞非线性系统的研究已经取得了许多重要成果，但关于中立型时滞系统的研究相对较少。值得注意的是，中立型时滞系统是一类重要的时间延迟系统，广泛存在于工程应用中，例如传输线问题以及油气注入过程中的钻探问题等。中立型时滞系统的动态特性不仅与时滞状态有关，还与其时滞导数相关，这大大增加了分析的复杂性。有研究探讨了一类线性中立型时滞系统的一致渐近稳定性分析问题。基于依赖于最近稳定性/不稳定性定理的特定导数函数及时滞Lyapunov矩阵，有研究提出了使线性中立型时滞系统稳定的充分必要条件。然而，上述工作主要集中于线性中立型时滞系统。因此，针对具有中立型时滞的非线性系统的控制设计问题研究具有重要的理论价值和实际意义。

滞回是由磁性、惯性或摩擦等因素引起的一种非平滑执行器非线性现象，广泛存在于各种实际系统中，例如超精密车削微定位系统和硬盘驱动器等。滞回可能会降低系统性能，从而使系统难以稳定。已有研究探讨了带有未知滞回的随机非线性系统的有限时间自适应控制问题。还有研究分析了具有未知滞回、未知控制方向和未知扰动的非线性系统的输出反馈控制问题。一些研究分别基于神经网络设计了适用于大规模非线性系统和非严格反馈随机非线性系统的自适应控制器，并证明了闭环系统的所有信号是半全局最终一致有界的。然而，上述结果主要基于反步设计方法。由于反步法繁琐的迭代步骤，控制设计过程和控制器结构可能会随着系统维度的增加而变得极其复杂。

早期的控制方案通常基于连续触发机制和周期触发机制，这可能导致数据冗余和资源浪费。近年来，事件触发控制作为一种替代方法被提出，有效提高了资源利用率并降低了控制成本。基于事件触发控制，许多研究成果被相继提出。例如，有研究针对不确定非严格反馈非线性系统提出了一种事件触发自适应神经跟踪控制策略。还有研究提出一种自适应事件触发控制方案，以解决通信带宽有限且存在未知滞回的网络化自动驾驶汽车的路径跟踪问题。基于静态事件触发机制，也有研究探讨了具有未知滞回和执行器故障的大规模非线性系统的控制问题。

尽管针对具有未知滞回的非线性系统的事件触发控制已经取得了一些有价值的成果，但大多数仍基于反步设计方法。此外，很少有研究同时考虑了中立型时滞、未知滞回和非周期采样误差的影响。为此，本文基于动态增益方法研究了具有未知滞回和中立型时滞的大规模非线性系统的动态事件触发控制。此外，本文的主要挑战体现在两个方面：第一，如何设计适当的动态增益和自适应律以同时应对中立型时滞、未知增长率和未知滞回的影响；第二，在存在未知滞回的情况下，如何设计无Zeno行为的动态事件触发控制策略是一个难点。

本文的主要贡献概括如下：

本文首次尝试基于动态事件触发机制设计自适应控制器，同时针对具有中立型时滞、未知滞回和未知非线性增长率的大规模非线性系统进行控制设计。与先前研究相比，每个子系统的非线性互连函数不仅包括无时滞项和状态时滞项，还包括中立型时滞项。
与现有基于反步法的研究不同，本文的控制设计不需要繁琐的迭代步骤。值得注意的是，本文采用了动态增益设计方法，以构造更简洁的控制器并简化控制设计过程。与现有研究中的半全局稳定性结果相比，本文提出的控制方案保证了所有闭环信号的全局有界性。特别地，通过选择合适的参数，可以调节状态收敛域的大小。
不同于基于静态事件触发机制的现有研究，本文提出了一种动态事件触发机制，可动态调整控制更新频率。通过引入内部动态变量，该方法有助于适当提高触发阈值并最小化控制更新频率，从而在减少非必要资源消耗方面具有更大的潜力。

结论

本文研究了一类具有中立型时滞和未知滞回的大规模非线性系统，并提出了一种基于动态事件触发机制的自适应控制策略。由于缺乏系统滞回特性和非线性增长率的精确先验信息，采用了自适应估计来处理滞回特性，同时通过动态增益方法应对参数不确定性。所设计的控制策略确保了闭环系统所有信号的全局有界性。与现有研究成果相比，本文的控制方法能够同时处理滞回、中立型时滞以及更一般的非线性特性，适用范围更广。未来的研究方向包括以下两个方面：首先，将本文的控制设计方法推广到具有中立型时滞和未知滞回的下三角非线性多智能体系统。其次，考虑具有更严重不确定性的非线性函数，例如具有未知函数增长率的非线性函数。

作者介绍

Yiyu Feng, 目前正在山东大学控制科学与工程学院攻读控制工程工程博士学位。她的研究兴趣包括非线性系统、多智能体系统和时滞系统。

Weihao Pan, 目前正在山东大学控制科学与工程学院攻读控制理论与控制工程博士学位。他的研究兴趣包括非线性系统、脉冲控制及事件触发控制。

Yanan Qi, 2024年获得山东大学控制科学与工程学院博士学位，目前是山东大学的一名博士后研究员。她的研究兴趣包括非线性系统、多智能体系统以及事件触发控制。

Xianfu Zhang, 1999年获得山东师范大学数学科学学院基础数学硕士学位，并于2005年获得山东大学数学学院运筹学与控制博士学位。1999年至2011年，他在山东建筑大学理学院工作。2008年9月至2009年2月，他是加拿大蒙特利尔理工学院机械工程系的访问学者。2009年11月至2010年2月，以及2012年7月至2012年10月，他在香港城市大学担任研究助理。他于2017年获得山东省自然科学奖，并于2019年被评为山东省泰山学者特聘教授。他的主要研究兴趣包括非线性系统、分数阶系统和时滞系统。

期刊简介

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Control Theory and Technology (CTT), 中文名《控制理论与技术》, 创刊于2003年，原刊名为Journal of Control Theory and Applications，2014年刊名更改为Control Theory and Technology。由华南理工大学与中国科学院数学与系统科学研究院联合主办，主要报道系统控制科学中具有新观念、新思想的理论研究成果及其在各个领域中的应用。目前被 ESCI (JIF 1.7)、EI、Scopus (CiteScore 3.1，更新于2025年4月5日)、CSCD、INSPEC、ACM 等众多数据库收录, 并于2013–2018年获得两期中国科技期刊国际影响力提升计划项目资助。2017–2021年连续获得“中国最具国际影响力学术期刊”和“中国国际影响力优秀学术期刊”称号，获得广东省高水平科技期刊建设项目(2021-2024年)，2022-2024年进入中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录。

官网：https://link.springer.com/journal/11768 (即http://www.springer.com/11768)

https://jcta.ijournals.cn/cta_en/ch/index.aspx

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