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人工智能与数学教育关系的一点思考

已有 697 次阅读 2025-11-1 14:21 |系统分类:科研笔记

      

      据我对当下人工智能的理解大概就是与深度学习有关的机器学习,具体说来就是用大量的数据来训练机器,最后机器或智能体具有能按照某种逻辑处理数据或信息的习惯;与此平行的是数学教育,数学教育可以认为是数学老师用数学知识来锤炼学生的思维,经过一段时间的数学学习后学生是否也能用某种数学的思维逻辑处理一些问题呢?应该是的,数学考试就做这个事情。

      由此看来人工智能与数学教育的关系是平行的,这是怎样的一种平行呢?“身心平行说”是近代欧洲哲学的一个基本观点,继笛卡尔的“身心交感说”哲学家斯宾诺莎提出“平行说”,我认为人工智能与数学教育之间的关系属于“身心平行”的范畴。人工智能中的机器学习属于物理层面,而数学教育中的思维训练属于心理层面,二者之间属于身体与心灵的关系。

       2019年白春礼院长在中国科学院哲学所揭牌仪式上的致辞中有这么一段:

       当代科学的发展正酝酿着巨大的突破,我们正在进入对宇宙、生命、意识的认识的深处,这直接关联着众多重大哲学问题,比如数学的基础和本性问题、量子理论中的本体论问题、复杂性科学中的演生论问题、认知科学中的心身关系问题等等。

       说到数学教育,其实我们对它的认识是远远不够的,我曾经想从哲学的“主体与客体”(教师与学生)角度来研究数学教育,这是说得通的:教学时老师是主体,作为学习者属于被动的客体;课后还有一个辩证的过程,就是学习者在总结时由于自我的发觉形成主体性这一从客体转变为主体的过程。人工智能的机器学习大概也有这么一个过程。可惜的是当下对数学教育或一般教育的辩证逻辑哲学研究很不够。

       从哲学高度来审视人工智能与数学教育的关系离不开古希腊哲学,所谓的“言必称希腊”。毕达哥拉斯学派的基本哲学观点是:数是万物的本原,数学的本原就是万物的本原。这里有一个问题:数学的本原是什么?应该是:数;进一步追问:数的本原是什么?我的回答是:心灵,就是阿那克萨戈拉说的“努斯”,心灵是安排万物的原则。数与心灵既然在古希腊时期就有这么深刻的关联,我们也愿意相信“数与心灵平行”的观点学说。








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