吕梨杰
对数学家张益唐的一个哲学认识
2025-9-19 15:02
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        2016年曾在国科大听过张益唐教授的一个讲座,记得我还提了一个数学文化的问题:中国学生在数学的哪些方面有优势?就是数学的哪些方面跟中国传统思维比较接近?

       张教授对这个问题显得有点无语,还说看好一个问题就冲上去…不用管…

        我总感觉离数学的真理还很遥远,张教授的意思有点类似黑格尔的哲学,而我的想法有点像黑格尔评价康德哲学时说的“不会游泳前切勿冒险下水”。

        思考张益唐教授的哲学我有一个基础,就是我认为华罗庚的哲学是笛卡尔的“我思故我在”。笛卡尔是近代欧洲大陆理性主义哲学的第一个代表人物,接下来的代表人物是斯宾诺莎,如果华罗庚是理性派的笛卡尔,那谁是斯宾诺莎呢?我认为并不是华罗庚的学生,而是他的学生的学生张益唐。用斯宾诺莎的哲学来描述张益唐的人生哲学在我看来是合适的。

      从数学哲学的角度来看,“我思故我在”是微积分中基本公式的哲学,如果说华罗庚为中国现代数学贡献了某种思想形式——对应微积分中的“我思故我在”,那么张益唐的数学研究对应微积分中的哪个思想?我认为就是柯西收敛判别法,那个“有无穷多对素数间距离小于一千万”的结果看起来跟柯西判别法很像。在研究微积分的哲学时,我发现柯西判别法体现的哲学是“自由意志”,又微积分以函数为研究对象,所以柯西判别法是关于函数的自由意志;现代数学研究的对象是数,我据此推出,张益唐的那个研究结论表明了“数的自由意志”。

        最后还有一个值得遥想的是柯西还是复变函数理论的奠基者之一,我也期待张益唐教授在黎曼猜想方面做出类似的工作。

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