问题：老汉饲养了17头牛，临终需要将遗产分配给3个儿子。要求老大分1/2，老二分1/3，老三分1/9，如何分配，能尽可能遵守老汉的遗志？
这个问题，大部分家庭都曾经教育过自己的孩子们。比较巧妙的方法，就是17不能被2、3、9整除，但是，先加上一头牛，凑够18头，问题迎刃而解。等到按比例分完了，发现恰好余出来一头牛，很完美的方法。
衍生问题（1）：如果是总数是23呢？是29呢？好像大家又不会了。好像这个问题是前无古人、后无来者的个案，纯粹的数学游戏。有没有普适性的解决方法呢？
衍生问题（2）：这种分法，真的是绝对公平的吗？如果不公平，谁吃亏呢？
今天我们尝试用Excel的规划求解，解决这两个衍生的难题。
上面绿色的部分，是“可变单元格”，是需要Excel求解之后才会产生数值的，但在编写第C、D、E、F列的公式时，请你认为这3个绿色的区域不是空值，而是实际存在的数值。
这个问题有2个约束条件：（1）牛不能分割，必须是整数（int），（2）牛必须分完（绿格数值之和为17）。
我们先计算严格按照老汉的遗志，牛可以分解时的理论比例（即上述的C列），计算公式见D列。
于是，问题转化为：兄弟3人实际分的牛，与按照严格比例分的牛，相应差值的平方的和最小。E列的公式见F列。
在Excel规划求解中，目标单元格是唯一的，多目标规划问题，好像当前Excel还不能实现，不过可以设法转化为单目标的问题。
E6格是目标单元格的位置，当3个绿格什么也不输入的时候，E6=107.93。
EXcel规划求解的思路，就是当E6取最小值的时候，我们应当在3个绿色格中，各填入什么数字？
我们打开数据→规划求解，就会弹出下面的对话框：
（1）在“设置目标”后面的斜上红箭头上点一下，选中$E$6这个单元格。
（2）在“到：”后面点选“最小值”
（3）在“通过更改可变单元格”后面的斜上红箭头上点一下，选中底纹为绿色的3个单元格；
（4）输入约束条件。这个步骤是最关键的，约束条件不完整，结果就不正确。
约束条件的计算符号，可以是≤、=、≥、整数（int）、二进制（bin）、dif（差分）。
其中二进制，就好像一个婚介所为一大群人介绍对象一样。A可以选择B结婚，A也可以不选择B结婚，但是如果A如果选择了B，就不可能再选择其他人去结婚。所以遇到A×B交叉格的位置，只允许电脑给出0（不结婚）或者1（结婚）的答复。仔细想想，其实现实中的许多问题，难度已经超越了上述的分牛问题，现在的电脑只要有个office装上了，实际上就能解决类似于婚介所的网状恋问题，比琼瑶小说中的“三角恋”复杂得多，也同样能够算出来。
按下面输入好，点击确定就可以了。
计算结果，确实与我们传说中的最优解是一致的：9—6—2头，不过，每个人分的牛数，均高于遗嘱分配比。究其原因，是因为老汉设定的3个比例之和，本来就不等于1。
那么，我们钻牛角尖，究其细微差异，仍然是老大占便宜最多（0.5），老二次之（0.33），老三最少（0.11）。
当然，我们用的是差值平方和的函数，也可能使用绝对值之和等其他函数，这样计算出来的吃亏与占便宜的量又不一样。
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