因果凝聚是我发现的一个范畴学基本构造, 其早期的目的是为背景无关的量子场论和量子引力提供数学框架. 现在发现它也有望成为智能科学的基础框架, 与冯嘉礼的属性论方法, 汪培庄的因素空间理论, 埃勒曼的商集逻辑和扎德的粒计算理论有密切关系. 最近我已经把量子物理和智能科学的对偶性观点发展为属性主义纲领, 为量子引力和强人工智能的发展带来了新的希望. 因果凝聚的数学框架和冯嘉礼的属性知识库思想高度吻合, 可以理解为范畴数据库理论的自然发展.

从数学的角度, 因果凝聚是一个基本的范畴学构造, 把对称张量范畴刻画为因果网络范畴上的余层, 这一框架是张量范畴图形演算理论和Kan扩张的自然结合. 通过格罗滕迪克构造, 因果凝聚把知识数据库压缩为对称张量范畴.

具体地, 因果凝聚是一种特殊的Kan扩张, 形式上完全平行于因子化同调, 可以看作是一种广义的同调理论. 通过Segal机制, 可以看出因果凝聚和代数K理论有必然但仍然神秘的联系. 理解这一联系是一个正在进行的非常重要的工作.

因果凝聚<-------> 对称张量范畴 <------->代数K理论

因果凝聚刻画了从路径积分到数据库的机制，因果网络(图)作为视角，自旋网络作为斯科伦函数，数据压缩对应于属性抽象。

范畴学和计算机科学的统一主要通过两个界面，一个是数据库，一个类型论。两个界面的进一步统一就是 属性-知识库.

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