近日，四川大学助理教授王常玺作为通讯作者，在工业工程领域国际旗舰期刊IISE Transactions发表题目为Stochastic Modeling of Human Lumbar Functional Spinal Units System Degeneration的文章，探讨人体腰椎系统退行性病变随年龄增长的演变过程模型。
该研究聚焦于困扰全球超过10亿人口的人体腰椎退行性病变问题，首次提出具有可解释性的随机过程统计学模型来刻画人体腰椎退行性病变随年龄增长的演变过程。本工作基于椎间盘和小关节的生物力学失效机制，构建了考虑时间不确定性、腰椎子系统在时空上的相互依赖性以及子系统间加速退化效应等因素的随机过程模型，并推导出腰椎生存概率等具有临床指导意义的统计学指标。为实现精准医疗，该模型融入了患者个体特征并构建了个性化的失效阈值方程及参数方程，可为患者提供量身定制的生存指标。该研究使用来自华西医院骨科的长达10年的腰椎随访数据进行模型验证，结果表明该模型的预测准确率要优于现有的生物统计学及可靠性模型。该工作受国家自然科学基金“基于广义分支退化随机过程的系统可靠性模型及其应用”资助，并获得了由清华大学举办的2024年全国工业工程博士生学术论坛的优秀会议论文奖。
该研究将人体腰椎视为由多个椎骨、椎间盘及小关节所组成的多变量系统（图1），开发了基于物理机制的腰椎系统退化模型，具体步骤包括：（i）明确退化单元及其子系统；（ii）探究退化机制以及性能特征之间的相互依赖关系；（iii）剖析子系统之间的相互依赖关系；（iv）确定FSU及腰椎系统的失效模式和失效阈值。
图1 人体腰椎系统结构及两种失效模式
腰椎间盘高度的降低会导致同一节段的小关节间隙变窄（图2），从而显著增加小关节接触力。此外，在每个子系统遵循自然老化过程的同时，一旦某个子系统的退化开启，它将增加施加于其相邻上部子系统的生物力学应力，并加快其退化进程（具体数学推导方法与公式请关注原文）。
图2 椎间盘与小关节之间的关联性分析
该研究使用力学及几何分析将可测量的个体特征参数如体重、骨密度腰椎前凸角、身高、腰椎椎体直径等融入模型，并提出了个性化的参数和失效阈值方程，以用于对个体患者的腰椎系统退化进程进行精准预测。敏感性分析结果验证了个体特征参数对腰椎系统可靠性的影响机制。如图4所示，随着体重、腰椎前凸角或身高的增加，系统可靠性降低；而当骨密度或腰椎椎体直径增加时，系统可靠性提高。
图3 为融入个性化特征的力学分析与几何分析
图4 人体腰椎系统随年龄变化的可靠性与患者的体重、骨密度、腰椎前凸角、身高以及腰椎椎体直径的关系
图5 该工作获得由清华大学举办的2024年全国工业工程博士生学术论坛的优秀会议论文奖
本文来自四川大学李康教授团队，论文通讯作者为王常玺，第一作者为吴桐。
李康
四川大学华西医院生物医学大数据研究院研究员，四川大学匹兹堡学院科研副院长，中科大苏州高等研究院生物医学工程学院客座博导，中国生物医学工程学会科普工作委员会副主任委员。主要从事医学人工智能、医疗机器人、生物力学、人机交互等领域的研究。致力建设医工结合平台，牵头成立华西医院-商汤科技联合实验室和“岷山计划”华西医疗机器人研究院，旨在促进机器人、人工智能和医疗领域的科技创新和技术升级。
王常玺
四川大学匹兹堡学院助理教授、可靠性与风险管理实验室负责人，美国罗格斯大学工业与系统工程系博士，四川省省级人才计划项目入选者，从事医疗健康系统的可靠性理论研究，主持国家自然科学基金项目、四川省自然科学基金项目、四川大学“医学+信息”交叉学科项目、四川大学华西医院“1.3.5工程”人工智能项目等, 参与国家重点研发计划项目1项。
吴桐
四川大学华西临床医学院医学信息学硕士研究生，于2022年获得四川大学工业工程学士学位。自2021年加入李康教授团队从事医工交叉相关研究，主要研究方向为随机过程建模、基于物理机制的时空关联性分析、医疗/工业领域系统寿命预测等。
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