解方程：e^x=x^e
2025-3-24 06:36
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解方程：e^x=x^e
两边取自然对数得：x=e*ln(x)
设f(x)=x-e*ln(x)
f'(x)=1-e/x=0
则，x=e，f(e)=e-e*1=0
f"(x)=e/x^2>0
所以，x=e，f(e)=0是最小值。
方程的唯一解为：x=e。
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