数学里有个涟漪的词，叫迭代，既古老又现代

武汉理工大学：刘永红

数学里，有个涟漪的词，叫迭代。这个词既古老又现代，如思维迭代、技术迭代、算法迭代和产品迭代等现代流行的词语。

数学背景：我们所讲的牛顿迭代法，最初由lsaac Newton于1671年完成《流数法》（Method of Fluxions），所提出迭代的思想雏形，它在牛顿去世后的1736年公开发表。约瑟夫·拉弗森（Joseph Raphson，英格兰数学家）也曾于1690年在Analysis Aequationum中提出此方法，完善了迭代逻辑。由于牛顿名气大，后世习惯称之为“牛顿法”（Newton's method）或“牛顿-拉弗森法”（Newton-Raphson method）。

具体来说，牛顿法是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。其核心思想是利用切线是曲线的线性逼近，通过迭代地求取切线与x轴的交点来逼近方程 f(x)=0 的根。

现实意义：牛顿迭代法在机器学习与优化，物流和金融等领域都有应用。其实，有许多数学家不断地重新推广和修正该方法，适用范围更加广泛。所以说，‌‌别误认为牛顿迭代法是牛顿单独一人发明‌，而是其他数学家共同演进发展的结果。

如今，当你享受技术迭代或产品迭代带来的“盛宴”，是否想起数学里有个涟漪的词——迭代。

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自刘永红科学网博客。

链接地址：https://wap.sciencenet.cn/blog-3519678-1541249.html?mobile=1

收藏

分享