刘永红
他瞄准最难猜想,主要凭Ph. D.论文,一举拿下菲奖
2025-8-12 14:56
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他瞄准最难猜想,主要凭Ph. D.论文,一举拿下菲奖

武汉理工大学:刘永红

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                     阿特勒·塞尔伯格(Atle Selberg,1917—2007年),出生于挪威兰格松,

                        菲尔兹奖、沃尔夫数学奖得主,美国艺术与科学院院士

他活了90年,要不是他心脏病突发逝世,他还要活更长时间。对于大多数人来说,赛尔伯格是一个生疏的名字,因为他的知名度并没跨界,只有搞数论研究的人才清楚他的研究工作。

 

黎曼猜想,是世界上公认的最难猜想,它甚至难倒了大数学家,吓到了无数年轻的数学家。可是,来自于产生过阿贝尔这样伟大数学家的挪威的赛尔伯格,1943年,他的博士论文题为《论黎曼ζ函数的零点》的论文使他一举成名。这篇长达59页的论文证明了:存在一个常数A,使得N0(T)  ATlogT而不等式的右边相当于AN(T)黎曼猜想就等价于要证:N0(T) ≥ AN(T)。然而,他没有具体算出A,用他的方法得出A非常小,与1相差甚远。尽管如此,赛尔伯格在这个方向上跨出了重要的第一步。1947年,赛尔伯格接受外尔的邀请,来到普林斯顿高等研究院,1950年他获得了菲尔兹奖。

 

实际上,赛尔伯格有数学天赋,他12岁开始自学高等数学,15岁开始发表数学作品,20岁就改进了哈代和拉马努金的一个著名公式。重要的是,赛尔伯格获菲奖以后,他的研究兴趣更加广泛涉及多个主题,例如,对布隆筛法作出重要的改进,引进的调制函数改进了哈代和李特尔伍德的方法,得到了著名的临界线定理。后来他的研究兴趣转向连续群方向,他自始至终在数学的大地上耕耘,留下了一些以他名字命名的数学名词:赛尔伯格不等式,赛尔伯格ζ函数,赛尔伯格渐近公式和赛尔伯格猜想等。

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