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欧洲杯小组赛：从出线结果倒推游戏规则？
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本次欧洲杯小组赛出线规则如下：
来点更难的：假设你是个伪球迷，就像我一样，对上面这些规则一无所知。那么等四天之后小组赛的结果全部揭晓之后，你能否从最终的结果来倒推出这些规则？
假设你知道所有这些球队的进球数、输赢关系、红黄牌数、他们的欧足联排名还有在预选赛上的所有成绩。
再多一点条件：你甚至知道赢一场得3分，输一场得0分，平一场得1分。
但是你不知道是不是进球多就有利于出线，你也不知道是不是赢得多就有利于出线。当然这些可以作为你最初的假说，然后用你看到的结果去检验它们。最初的这两个假设还是比较容易检验的。
这样，你能保证把上面那8+1条规则全部倒推出来么？
很明显24场比赛太少了，很可能后面几条规则就没有用到过，那么你是不可能推导出所有规则的。好吧，假设，仅仅是假设，有超过一万场比赛的数据让你用来分析，你能完成这个任务么？
我猜这是一个艰巨的任务。当你不断地在数据中寻找pattern的时候，一会儿你会发现胜负关系似乎决定了每队能否出线，但很快你又否决了这个结论，因为 你发现了很多所谓的“特例”。如此这般，你可能会发现，有时候是净进球数决定了结果，有时候又是总进球数决定了结果。渐渐地你头大了。也许你和很多朋友一 起做这件事情，最后你坚持“抽签决定论”，而你的朋友坚持“红黄牌决定论”，你们开始争论，但谁也无法说服谁。这时另外一个朋友过来说，你们俩都有道理， 但他自己也不确定到底是怎么回事，而你们俩一致认为他在“和稀泥”，是个滑头……
上面这些情况，是否感到有些熟悉？没错，很多学术争论就是这么来的。足球的小组出线规则，不过是8+1条而已，从逻辑上看，一连8个 if...else...，外加一个特例，其实并不是特别复杂。而自然界的规律恐怕比这还要复杂得多。目前基于大规模数据的科研项目到处都是，都进行得热火朝天，然而真要发现一些硬梆梆的规律，那真是难于登天。
我想一个难点在于：这背后的规则多于一条，并且各条规则之间具有一定的逻辑关系，而在“实验”中得到的每一条结果都有可能同时被多条规则所左右。如果研究人员在做数据挖掘的时候，仍然是基于以往的简单逻辑，按照“一条规则一个假说”的惯例来进行推导，那就差不多是瞎子摸象，甚至有时候是缘木求鱼。
有些人于是就说：什么破假说，去他的！我们的现代科学是基于数据的，是“data driven”，那些号称“hypothesis driven”的古典科研方式已经过时了。
我不赞成这种论调。不应该把科研上的失败归罪于“hypothesis driven”。应该检讨的，是我们提出hypothesis的时候所基于的思路而已。其实在两种“driven”之间，哪有什么明显的界限和优劣之分。如此攻击对方，不过就是终于口水仗而已。还是花时间修整一下思路更为重要。
本人在英文博客上也对此发表了一些闲话。内容与本文80%重合。
https://wap.sciencenet.cn/blog-351781-582626.html
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下一篇：High Resolution Melting (HRM) analysis 在谱系地理学中的应用
小组赛积分相同的球队的排名方式按照以下顺序进行：
a.球队之间的胜负关系（三球队积分相同时则通过这些球队交战的总积分判定）
b.球队之间的净胜球数（在两支以上球队处于同分的情况下）
c.球队之间的总进球数（在两支以上球队处于同分的情况下）
d.小组赛全部比赛的净胜球数
e.小组赛全部比赛的总进球数
f.在欧足联国家排名系统中的积分
g.在预选赛中公平竞赛排名
h.抽签决定
如果两支球队积分，进球数，失球数都相同，并在最后一场小组赛中踢平，如果该小组中再没有另外一支球队与他们积分相同，则两队直接进行点球来决定胜负。
小组赛已经过去两轮，大家根据这些规则来分析各队的出线前景，就已经很头大了。因为有些时候的情况有点复杂。来点更难的：假设你是个伪球迷，就像我一样，对上面这些规则一无所知。那么等四天之后小组赛的结果全部揭晓之后，你能否从最终的结果来倒推出这些规则？
假设你知道所有这些球队的进球数、输赢关系、红黄牌数、他们的欧足联排名还有在预选赛上的所有成绩。
再多一点条件：你甚至知道赢一场得3分，输一场得0分，平一场得1分。
但是你不知道是不是进球多就有利于出线，你也不知道是不是赢得多就有利于出线。当然这些可以作为你最初的假说，然后用你看到的结果去检验它们。最初的这两个假设还是比较容易检验的。
这样，你能保证把上面那8+1条规则全部倒推出来么？
很明显24场比赛太少了，很可能后面几条规则就没有用到过，那么你是不可能推导出所有规则的。好吧，假设，仅仅是假设，有超过一万场比赛的数据让你用来分析，你能完成这个任务么？
我猜这是一个艰巨的任务。当你不断地在数据中寻找pattern的时候，一会儿你会发现胜负关系似乎决定了每队能否出线，但很快你又否决了这个结论，因为 你发现了很多所谓的“特例”。如此这般，你可能会发现，有时候是净进球数决定了结果，有时候又是总进球数决定了结果。渐渐地你头大了。也许你和很多朋友一 起做这件事情，最后你坚持“抽签决定论”，而你的朋友坚持“红黄牌决定论”，你们开始争论，但谁也无法说服谁。这时另外一个朋友过来说，你们俩都有道理， 但他自己也不确定到底是怎么回事，而你们俩一致认为他在“和稀泥”，是个滑头……
上面这些情况，是否感到有些熟悉？没错，很多学术争论就是这么来的。足球的小组出线规则，不过是8+1条而已，从逻辑上看，一连8个 if...else...，外加一个特例，其实并不是特别复杂。而自然界的规律恐怕比这还要复杂得多。目前基于大规模数据的科研项目到处都是，都进行得热火朝天，然而真要发现一些硬梆梆的规律，那真是难于登天。
我想一个难点在于：这背后的规则多于一条，并且各条规则之间具有一定的逻辑关系，而在“实验”中得到的每一条结果都有可能同时被多条规则所左右。如果研究人员在做数据挖掘的时候，仍然是基于以往的简单逻辑，按照“一条规则一个假说”的惯例来进行推导，那就差不多是瞎子摸象，甚至有时候是缘木求鱼。
有些人于是就说：什么破假说，去他的！我们的现代科学是基于数据的，是“data driven”，那些号称“hypothesis driven”的古典科研方式已经过时了。
我不赞成这种论调。不应该把科研上的失败归罪于“hypothesis driven”。应该检讨的，是我们提出hypothesis的时候所基于的思路而已。其实在两种“driven”之间，哪有什么明显的界限和优劣之分。如此攻击对方，不过就是终于口水仗而已。还是花时间修整一下思路更为重要。
本人在英文博客上也对此发表了一些闲话。内容与本文80%重合。
https://wap.sciencenet.cn/blog-351781-582626.html
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