学者风采
任辉龙 副教授
同济大学土木工程学院
hlren@tongji.edu.cn
从事计算力学、多物理场建模、损伤断裂、不可逆热力学及科学计算软件等方面的研究。
研究解码
1865年，克劳修斯正式提出“熵”这一概念。大约160年后，我们在这篇论文中尝试做一件很有意思的事情：让熵与拉格朗日结构“合体”。
经典拉格朗日原理擅长描述弹性、振动等保守系统，但面对黏性、热传导、耗散和熵产生等不可逆过程时，通常还需要另外引入耗散势、热方程或演化关系。本文通过引入路径依赖的历史积分，并将熵作为基本变量之一，使系统已经经历的不可逆过程能够进入当前的变分结构。
这里所说的“合体”，而是尝试让熵、耗散和历史过程共同参与变分，并由此组织力学与热力学演化。本文并非针对某一种特定材料，而是希望建立一种能够继续扩展到热—力耦合、黏性、扩散和内部变量问题的基础框架。
具体说来，本文提出一种适用于不可逆热力学—力学过程的路径依赖能量拉格朗日量，将热量与熵的演化直接纳入作用量。该表述既无须引入拉格朗日乘子，也不依赖瑞利耗散势。显式的 (θs) 项保证了亥姆霍兹共轭关系和热容的正定性；将热作用写成散度形式，可自然导出热通量；各类非负耗散产率被统一归入一个模块化项；历史积分的上限变分则将瞬时功率转化为熵产生。通过驻值条件，该框架不仅能够导出标准场方程，还可得到全局熵平衡和分通道功率恒等式。其基本原则是：每一项耗散产率在熵平衡中计入一次，同时以相反符号在其所属通道中计入一次，从而避免重复计算，并保证功率核算的一致性。傅里叶与非傅里叶热传导、扩散和黏性力学等经典闭合关系，均可作为同一泛函框架下的特例获得。算例表明，该框架能够为多种耦合耗散机制提供统一的作用量、一致的熵核查机制，以及满足非负性的熵产生描述。
对话实录
1.您是如何确定本篇论文选题的？
这个选题来自我长期从事计算力学和多物理场建模时遇到的一个结构性问题。
在弹性、损伤和断裂问题中，我们通常可以从一个能量泛函出发，较为自然地得到控制方程和数值方法。但加入黏性、热传导或不可逆演化以后，原来的统一结构往往会被打断：力学方程由一种原理得到，耗散关系另外规定，热方程再单独补充。
我一直在思考，能否不再逐个拼接方程，而是从一个更基本的结构出发组织这些过程。不可逆过程与系统经历过的路径有关，因此，历史信息也许不应该完全消失在当前的泛函之外。这就是这篇论文最初的出发点。
最困难的地方并不是没有想法，而是很多想法都“看起来正确”。只有反复检查能量、功率、熵和变分项之间的关系，才能判断一个理论结构是否真正自洽。
2.您认为本篇论文的创新点是什么？
本文的主要创新，是尝试将路径依赖直接引入不可逆热力学的变分结构，而不是只在经典作用量之外附加一个耗散项。
例如，黏性功在力学方程中表现为阻力，同时又会转化为热并产生熵。如果在不同方程中分别加入这些贡献，容易出现符号不一致，甚至产生重复计算。本文希望通过统一的路径依赖结构，对这些贡献进行一致组织。
我在寻找创新点时，通常不会先问“还能增加什么参数”，而会问：“为什么现有理论在这里必须额外补充一条规则？”如果许多模型都需要在同一个位置进行人为拼接，往往说明这里仍然存在可以进一步整理和简化的空间。
理论创新不一定意味着公式更多。有时真正有价值的工作，恰恰是使用更少的基本对象，解释更多原本彼此分散的方程。
3.这篇论文从构思到完成花了多长时间？您如何规划论文进度？
这篇论文很难给出一个准确的起止时间。最初的核心想法形成得比较快，但从一个想法发展成完整论文，中间经历了很多次推翻、修改和重写。
我通常先写出最核心的泛函和最简单的模型，然后立即进行推导。只要发现能量关系不闭合、某个变分缺少独立性，或者一个符号承担了两种不同的物理含义，就退回去修改基本结构。有时一页公式写了很久，最后却发现整条路线并不成立，只能全部删除。
因此，我更习惯按照问题而不是章节安排进度：先确定基本变量，再确定泛函，然后检查变分规则和热力学一致性，最后才处理文章结构和语言。
对理论研究而言，真正有效的进度不一定是每天增加了多少页，而是排除了多少错误的可能性。
4.在论文写作过程中，您认为哪个部分最难？
最难的不是写出一个看起来新颖的公式，而是确认它在数学和物理上都真正成立。
研究者最初往往只能看到一种整体直觉，例如“历史耗散应该进入作用量”“熵应该连接不可逆功率和温度演化”。但写成论文以后，仅有直觉远远不够，还必须继续回答：哪些变量可以独立变化？历史积分怎样参与变分？同一个耗散过程如何同时进入力学方程和熵方程？能量有没有被重复计算？
另一个困难是控制理论的边界。一个新框架很容易被描述得过于普遍，但论文必须明确区分：哪些结论已经由推导得到，哪些部分仍然需要本构关系闭合，哪些只是未来可能的扩展。
5.请分享一下本篇论文写作过程中借助的软件和工具。
论文使用LaTeX撰写，部分符号推导和算例使用Mathematica、Python等工具。文献检索主要使用Google Scholar、Web of Science和期刊数据库，并结合参考文献与被引文献进行前后追踪。
在论文形成过程中，我也较多使用了人工智能工具辅助公式整理、不同推导路线的比较、语言修改和结构检查。但人工智能也容易把一个尚不完整的想法扩展成看似完整的结论。因此，我不会直接接受它给出的推导，而是把它作为讨论、检查和试错工具。
人工智能可以提高效率，却不能替代研究者对物理意义、数学正确性和创新性的判断。核心思想、理论选择和最终的学术责任，仍然属于作者。
6.您有什么阅读和整理文献的方法？
我通常不会从论文第一页开始逐字阅读，而是先看摘要、核心公式、主要结果和结论，判断作者真正解决了什么问题。对于理论论文，我会重点关注四点：使用了哪些基本变量，采用了什么泛函或基本原理，哪些方程是推导得到的，哪些关系是另外规定的。对于数值论文，则会进一步检查离散方法、参数设置和验证方式是否真正支持论文结论。
我也更倾向于按照“问题”，而不是按照“作者和年份”整理文献。例如，不同不可逆热力学理论如何处理自由能、耗散、熵产生和热传导？这些部分是由一个统一结构产生，还是分别加入？
只有把不同文献放到同一组问题下进行比较，才能真正看出它们之间的差异。阅读文献的目的不是积累越来越多的摘要，而是逐渐形成自己的判断坐标。
7.为什么选择Entropy 投稿？
热力学是一门历史悠久的基础学科。经过长期发展，传统热力学的理论体系已经相当成熟。与人工智能、生物医学等热点方向相比，近年来这一领域受到的整体关注有所下降，专门从事经典热力学研究的期刊和学术群体也相对有限。因此，对于一篇重新讨论熵、不可逆性和变分原理之间关系的理论论文，找到真正合适的读者并不容易。
我选择 Entropy，首先是因为它在热力学、统计物理和复杂系统等相关期刊中具有较好的影响力和国际可见度，同时保持了较强的跨学科特点。本文不仅涉及熵和不可逆过程，也涉及变分方法、连续介质力学和多物理场建模，与期刊的研究范围较为契合。
8.研究仍在继续
这篇论文发表以后，我仍在继续发展其中的思想。论文中的路径依赖热力学变分框架只是一个起点，后续研究还将涉及热—力耦合、扩散、流体、损伤与断裂、复杂材料，以及相应的数值算法和科学计算软件。
对理论研究而言，论文发表通常不是一个问题的结束，而是把原本模糊的想法推进到可以被更多人讨论、检验和扩展的位置。许多真正重要的问题，往往是在第一篇论文发表以后才逐渐显现出来。目前，课题组欢迎对计算力学、数学建模、多物理场计算和科学计算感兴趣的硕士生、博士生联系和加入。
阅读英文原文：https://www.mdpi.com/1099-4300/28/1/94
Entropy 期刊介绍
主编：Kevin H. Knuth, University at Albany, USA
期刊主要发表熵和信息论的相关文章，涉及学科领域有：热力学、统计力学、信息论、生物物理学、天体物理学及宇宙学、量子信息和复杂体系等，当前位于JCR物理多学科二区。
2025 Impact Factor：2.1
2025 CiteScore：4.9
Time to First Decision：20.9 Days
Acceptance to Publication：3.4 Days
期刊主页：https://www.mdpi.com/journal/entropy
转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自MDPI开放科学科学网博客。
链接地址：https://wap.sciencenet.cn/blog-3516770-1551611.html?mobile=1
收藏
