本文拟结合平衡态热力学原理，探究温度对物质标准摩尔生成焓（Δ_fH^θ_m）的影响，供参考.

 1. Δ_fH^θ_m的热力学定义

 标态下，由指定单质生成单位物质的量的纯物质时反应的焓变（Δ_rH^θ_m），被定义为该纯物质的标准摩尔生成焓（Δ_fH^θ_m）；

平衡态热力学规定：25℃时指定单质的标准摩尔生成焓（Δ_fH^θ_m）为0.

 2. 温度对标准摩尔生成焓（Δ_fH^θ_m）的影响

 对于1摩尔某物质A恒压升温过程：

  恒压及非体积功为0条件下，结合平衡态热力学原理可得：

  Q_p=Δ_rH^θ_m=Δ_fH^θ_m(T)-Δ_fH^θ_m(298.15K)     （1）

   Q_p=Δ_rH^θ_m=C^Θ_p,m(T-298.15K)     （2）

   结合式（1）及（2）可得：

   Δ_fH^θ_m(T)-Δ_fH^θ_m(298.15K)=C^Θ_p,m(T-298.15K)

   整理上式可得：

    Δ_fH^θ_m(T)=Δ_fH^θ_m(298.15K)+C^Θ_p,m(T-298.15K)    （3）

   式（3）即为不同温度下，纯物质标准摩尔生成焓（Δ_fH^θ_m）的计算公式；

    如果A为指定单质，平衡态热力学规定：Δ_fH^θ_m(A,298.15K)=0

   此时式（3）可被化简为：

     Δ_fH^θ_m(A,T)=C^Θ_p,m,A(T-298.15K)    （4）

 3. 不同温度下标准摩尔生成焓（Δ_fH^θ_m）计算实例

    [例]. 试分别计算400.15K时石墨及CaCO₃(方解石)的标准摩尔生成焓，

已知^[1]C^Θ_p,m,石墨=8.517J·mol^-1·K^-1，C^Θ_{p,m,方解石}=83.5J·mol^-1·K^-1

Δ_fH^θ_m(方解石,298.15K)=-1207.6kJ·mol^-1.

  3.1 Δ_fH^θ_m(石墨，400.15K)的计算

    石墨为指定单质，结合式（4），并代入相关已知数据计算可得：

     Δ_fH^θ_m(石墨,400.15K)=C^Θ_p,m,石墨(T-298.15K) 

     =8.517J·mol^-1·K^-1×(400.15K-298.15K)

     =868.734J·mol^-1

  3.2 Δ_fH^θ_m(方解石，400.15K)的计算

    方解石为非指定单质，结合式（3），并代入相关已知数据计算可得：

     Δ_fH^θ_m(方解石,400.15K)=Δ_fH^θ_m(方解石,298.15K)+C^Θ_p,m,石墨(T-298.15K) 

     =-1207.6kJ·mol^-1+83.5J·mol^-1·K^-1×(400.15K-298.15K)

     =-1199.083kJ·mol^-1

  4.结论

  ⑴ 温度是影响物质标准摩尔生成焓的重要因素；不同温度下物质的标准摩尔生成焓计算通式如下：

    Δ_fH^θ_m(T)=Δ_fH^θ_m(298.15K)+C^Θ_p,m(T-298.15K) 

  ⑵Δ_fH^θ_m(石墨,400.15K)=868.734J·mol^-1≠0，

     Δ_fH^θ_m(方解石,400.15K)=-1199.083kJ·mol^-1.

参考文献

[1] D R lide. CRC Handbook of Chemistry and Physics, 90th Edition

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