本文拟结合具体实例，探究复合式热力学平衡常数（K^θ）与难溶盐的溶度积（K_sp）的关联，供参考.

       选取25℃时AgCl(s)解离反应为系统，相应的解离反应如下所示：

       ①AgCl(s)→Ag⁺(aq)+Cl^-(aq) ；                 

       25℃标态下相关物质的Δ_fG^θ_m数据参见如下表1所示.

表1. 25℃标态下相关物质的Δ_fG^θ_m数据

1. 复合式热力学平衡常数的计算

      依热力学基本原理，并结合表1数据可得25℃时：

      Δ_rG^θ_m,①=Δ_fG^θ_m(Ag⁺,aq)+Δ_fG^θ_m(Cl^-,aq)-Δ_fG^θ_m(AgCl,s)

                    =77.11kJ·mol^-1-131.26kJ·mol^-1-(-109.789kJ·mol^-1)

                    =55.639kJ·mol^-1                                                           

      由上式可解得：K^θ_①=1.7935×10^-10

      即：      （1）

  2. AgCl(s)溶度积的计算

    2.1 AgCl(s)溶度积的计算（一）

        设敞口反应器内，溶液体积为1dm³，且保持恒定.

                    ①AgCl(s)    →    Ag⁺(aq)    +    Cl^-(aq) 

初始/mol         1                       0                     0 

平衡/mol         1-x                    x                      x

  由于 K^θ_①值极小，x值亦较小.

  则：n^eq(AgCl,s)=1-x≈1(mol)

         c^eq(Ag⁺,aq) =c^eq(Cl^-,aq)=x/1=x(mol·dm^-3)  

  将相关条件代入式（1）可得：

  由上式可解得：x=1.3392×10^-5(mol·dm^-3)

  则：K_sp=x²=1.7935×10^-10.

 2.2 AgCl(s)溶度积的计算（二）

        设敞口反应器内，溶液体积为2dm³，且保持恒定.

                    ①AgCl(s)    →    Ag⁺(aq)    +    Cl^-(aq) 

初始/mol         3                       0                     0 

平衡/mol         3-x                    x                      x

  由于 K^θ_①值极小，x值亦较小.

  则：n^eq(AgCl,s)=3-x≈3(mol)

         c^eq(Ag⁺,aq) =c^eq(Cl^-,aq)=x/2 (mol·dm^-3)  

  将相关条件代入式（1）可得：

  由上式可解得：x=4.6392×10^-5(mol·dm^-3)

  则：K_sp=(x/2)²=5.3805×10^-10.

 3. 结论

   AgCl的溶度积与加入AgCl(s)的物质的量及溶液体积相关.

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